Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 30, fol. 13v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.76.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Q Quoniam nunc tondem habemus radices omnium aequationum, ideo nunc totiores eo redi
  2. hinc omnia problemata dirphantea huc utique reducuntur, sive omnis execntro aequationum in numeris
  3. rahinalibus hac reducitur, ut i radives earum extrahamus, et formulis fingamus ejusmodi quo radio extrahi
  4. possit, m + CM + b. poejus aalix inde M em + C pC - b. seu H + E VC b Ergo = b aequanda
  5. quadrato: aequare formulam quadrato hac redit:
  6. sit c+ b aqu. at ad. ponamus d H C C+b
  7. b+0 b = be + C 5 ∞ e Etrcb+ V hec: b- bctCH C C+b. unde b- ∞b +E
  8. Ergo hoc quantilas 3C + ee+ et debet aequari quadrato
  9. 4a
  10. 13C+
  11. E +c0
  12. +
  13. a
  14. 2
  15. Ja
  16. Ut formula aliqua aquamr quaedruto, videtur hac methodo untoersalite fieri posse, sum explicetur,
  17. quantum libet generaliter, i ut C. et b. facieudo C+ a + bx + cot + d et
  18. est b1 g + fX + LX +KN+L gC.
  19. Hocum cubi in unum additi comparatur cum aliquo quadrato universplipimo: cujus radix M + uX + pX 4 que
  20. Unde fit m + 2maX + EpX + Emq X
  21. +-r N 1 epN 1 2n9
  22. quod quadratum cum sit omnium universalissimum
  23. comparandum est formula prposiae A si non
  24. nx +Epp X3 + 2nqa c516 succedit com paratio, demonstrari potest impossibilitas
  25. xgA+) quaesiti.
  26. p
  27. Ulle autem ferte peritadrem melius peranenX Aquadratum Generala comparare cum aequatione denerati.
  28. a A a BX + Cx + DF + Ex + F ent
  29. meA. nn B pB C- equod si absi
  30. A
  31. s
  32. absit p. seu aquelur intilo, non cu sepo debent ( et B aquarism esselr ACp seu B media
  33. prportionalis inter A et C. sed pergamus, , in 9B Det B
  34. 2 vet DA- ABC + B3. Exhis ergo generaliter
  35. investigaripoterit cgditio aequato num quae quadraticam ridicem habert A eodem modo apera pet
  36. et hac mettiodo tollitur omnis diinquisitio in divisialitates, nam formula tis detet aequari quadratto, neque
  37. refert, si praliquam quadrata aequabitem dividi potest. Continuelu hoc
  38. m +, 2 mu X + empX + 2mq X +2m X anis X da
  39. a H
  40. + N + 2pP +2p9 tp inX.
  41. ubi notandum simper deplo majorem esse +p2 + ep9 +rpr. tips X
  42. mumerum teminorum quam literarum semper ergo ex necessarum +G. +2gr. +29sX
  43. Ne L Ancto teminerum
  44. numero angatur diff
  45. cublas ayuvandi
  46. quadrato, sed tam
  47. ex alio capite
  48. minutur
  49. quoidenti, tum ut reliqui conditiones habeant quas colatio ostendet. + X2. + 2 SX gio
  50. esse in aequatione proposita, tum ut terminus primus et ultium sint
  51. M A ne Er PH C- seu 2CA-B
  52. SFYL. rH Y
  53. t 4n
  54. aYA
  55. 8AVA
  56. +iL - K
  57. 2mque 4IL+ A - KYA L imp p + biL- Bx BL sL
  58. 4L+L
  59. a + b 5 Duad. a. b, quad
  60. PLViL
  61. 9n AD BC V r, EfE. dgA oc HB- cr
  62. PH
  63. 16A2Y
  64. 194BC -B4
  65. 16L D - 4 LXI+ K3, innumera quaestiones diophinteae
  66. 16L2
  67. hic uno solvi possunt simul, sossunt
  68. enim includi unq aequatione generati eligamus
  69. tantum eas quaestiones quae eodem modo
  70. ate quad. aucus quad bt est quad. b c e quad ac
  71. 2a 5 quad + quad. 2b p) quad + quad. res quada quad.
  72. xx componuntur.
  73. atbr 12. aubez m. ates n au p. bt CB qu. b - cp rv. (fet a l 4ne. b7, 1 + . e ato
  74. (en + 44 p 12. seu net q r 1. _ grer nt len n u. seu l + M + BB n (et 4 nr
  75. C1
  76. a2+ p (7 (2 + m
  77. auc + b +Cp a +bp, l p 92
  78. aC, P. Ergo a + b P7 P + 8 mursus aterin a. Ergo n + r, 12)
  79. BrC nFqu a+bpI
  80. atbr
  81. +97,n
  82. ngrinI
  83. vitr t
  84. verte et
  85. videsignon
  86. A Eodem modo a +CBn. au Ergo a B n t p
  87. atb
  88. a- b1 m Ergo ap 17m
  89. . Ergo bp P +r. Porro a -b Hmi. Ergo a +Cpm +4 n
  90. bcn 1
  91. b+cnq
  92. ilem qeN n. E Equatb seu VB n r. Exnont aequ. (n tr s faciemus le r+ C, fiet: (Arret e r n ()
  93. boc HY et fier re n et et l n 4re pn t eodem modo resolvemus aequationem m n
  94. fucando Ae naf, pei n. (deruf + Fe) ( seu LBn. et 914 52
  95. D
  96. Lam HE+ p Ergo prsi m + 5. fiet P mog sei m v seu p m + n 2ni Ste et pro
  97. 2
  98. AC
  99. n substituendo ejus valoem f erit n et SHif M + Mt. et n A 5 49 flni +0fntq f M + m8
  100. 4
  101. +f+f + 6fm jus n t m -9ef- 16f et a - 8 n exest
  102. a5V 2B 4
  103. seu exs f + q+m 46 fest + 4FM F m Aliter p , f8 + a( Gs p6f m 145 m + m aus ete sie
  104. 641 4 56 +9m + f 16f T
  105. =8e27dm+sC + 16f4C4
  106. hujus formune frectionis numerator, debet esse quadratus, 64P4e
  107. et soluta erit quaestro fam F+ id. fiet. ad
  108. initio pomada: me Xfg. fier: f np F+
  109. nB+Cf rds
  110. fiat noeh erit r hee. et p fig-
  111. rursus f5 e, he ent nr ghe, et un he + hed et Y Le 1g 29E seu 17y hC 1+ 29419t
  112. pt p he 1nsC ergue, AghC + hct- 2 tC +1 quae aequatio facile effici potest
  113. 119V e hec e

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 30, fol. 13v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068243:0026?run=74