Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 31, fol. 3r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.77.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 21
  2. n ebus es
  3. 53 99 323 483 175. 499
  4. ubi de neuta generili
  5. aegaiu
  6. 8-1. y+c. y- 3. y+5
  7. Qudi
  8. 3 1510
  9. BixtE
  10. vel
  11. yy =1
  12. A yicytba.
  13. qyiq
  14. 4y+69y 6
  15. nay chy preb
  16. 2
  17. +ay 1689 +31by +251
  18. 3. 64 35.96
  19. 3.35. 9 35.99195 99. 7. 13 G9.5274
  20. P +19599. 32 +313. 195. 61.
  21. =4u 3us Ay 132
  22. 369+ 3209 + 184
  23. -195. 3. 64 -313 13. 90
  24. = 195. 3, 64 -323, 35. 96
  25. +35. 3.96 +99. 35. 128
  26. 375.99. 195 35. 99.195. 313.)
  27. - 323.13.364
  28. 4() 32331. 3. 96
  29. si tit XZ O vel 1 vel 2 vel 3 etc. fit terminus)
  30. si sit y =2 vel 6 vel 10 vel 14 ec fit terminuseriei po
  31. 9.. 3re-1
  32. 9r4 - 1 - y21
  33. 3-1. yF -1
  34. y+4 -, - y.
  35. G- 1. 9rae -1
  36. s
  37. bil
  38. 2. 49+g1.
  39. 31, yt -1
  40. a y+P -1 - 9 +4-1
  41. yr4 - 1. y+8 -1
  42. 3 ( 144
  43. n
  44. ferresi
  45. 1
  46. id
  47. y+8-1. y+4 -1 Dy18 - 1. y -1 + 944 - 1. 9-,
  48. 3=1. yt + - 1. 9+8 -,
  49. Compendi cansa y2- 1. et y54 - 1 et y+8 - 1, et y+ 12 - 1 et ila poro vocemus 2, 3,4,5, et.
  50. Itaque L - G = =
  51. et
  52. L. 3
  53. 2.3
  54. 4- 3 = 4. 3 - (2 42 + 3. 3 43 - (2) 4t + 3,2 5.7 - (99. 3 + 4. 3 5. 9. 5 13 1 A 2 1 (62532- 1.
  55. 3.E
  56. 2. 3. 4
  57. l. 3. 4
  58. 314. 5.
  59. =2.3. 4. 5
  60. et 5. 4. 3 -(3). 5.4. 2 + (3) 5.3 2 - 4. 12- 6. 5.4 - (3) 6.5.3 +6)6. 4. 3 - 5. 4. 3 C. 5. 4.3- (4) 65 92 4(6) 6 s. 3. 1. - (4) 6. 1.3. 2. +. 5. 1. 3. 3
  61. .3. 4. 5. 6, E
  62. 3. 4. 5.6
  63. 23. 4.d cit ita habemus progressionem in infinitum et generiliter si sit
  64. C, quioqud tandem significet 213, 4, 5Bc
  65. series fractionum..
  66. 4
  67. 1.
  68. D
  69. 3-2 4. 3 = (2). 4. 2 + 3. 2)5. 4. 3 - 3) 5. 4. 2 +6) 5.31 = 437 )6. 5. 4. 3 - (4) 6. 5. 42 + (6) 6. 5. 3. 2- (4) 6. 4. 3. 2 + 5. 4, 3. 2
  70. 2,3. 4. 5. 6.
  71. tunc capitis Tabulae differentiali erunt:
  72. 2. 3.4.5
  73. ubi ut obiter dim notabile est, si numeri 2. 3. 4. 5. etc significunt ipsos numeros progressiono
  74. 2
  75. 2.3
  76. 2. 3. 4
  77. fithmeticae, nempe 1. 2. 3. 4 ec tunc seu si sernes sit progressionis Hamonicae
  78. L ec. tunc saem ex capitibus
  79. tuaq jeriem quam fuimul nempe
  80. differentiam esse illam ipsam sehieur seu si 2, 3,4,5,6 umerificti aequic aleant
  81. numeris veris: 1, 2,3, 4, S. tunc esse 1. et 3. 2 esse et 4. 3- (2. 4. 2 + 32 s et ilapono
  82. potandu et per a
  83. 3+2 4. 3 4u (2) 4. E+ 3.2. 9. 4. 3 + (3) 1. 7. 2 4(3) 5. 52+ 4. 5. 2
  84. e
  85. addatr numermus summatorius et differentialis resiondentes fit vigr 4.3-) 42 +3e fit (2) A
  86. e +(2) +. 2+ 3.
  87. et s D- O- (3) 3.4. 2+ 4. 3. 2
  88. g. O et D. fit. O+D = 3. 4. 3+ 3 5. 4. 3 + (3) 5. 5. 2
  89. considerantum 6) b co (1. ). ()
  90. dare 11 (2) 1)
  91. 18( 4
  92. noe ctilatob
  93. 8tc
  94. considerandam et L.M. N. et. ita a se invicem pendere 3. L - 2(L) = M.
  95. +M- 3(M) = N. _c.
  96. relatio autem inter 2, 3, 4 ec. Sumenda ex speciali natura seriei
  97. si sit aliqua series cujus terminorum dimensiones ipsae continue crescunt non aeque faccile est in ea reperire
  98. terminotum proprietatem immunem, ut ) y+ b gy +cy+ d) y + eg+ fytg) sc. nam
  99. e differentiae non exhauriuntur, sed eunt in infinitum. et videtur in hoc consistere perfectio artis hujus de
  100. serrebus, ut semper possimus invenire communem scoprietatem. Et quodem videtur res procedere per
  101. seriem infinitam, si enim detur relatio omniam b. d, g ec. iterm omnium c, f etc. ite omnium e ec
  102. vel potem omnium b, c, exi omnia d, fetc. exprimi poterit per seriem infinitam, ea lege, ut
  103. evanescant reliqui coefficiente in altioribus. Et quidem generali Methodo certum est quemlibet terminum
  104. ex tol produci posse praecedentibus certo modo per comuitas multiplicatis quot ipse habetue dimensiones additus
  105. ien
  106. tantum summo vigs, + eist +fq + g. fie polecit ex y + l y + cygd + m y + b + n
  107. producendus est ex praecedentibus vibus quod est pro Methodo generali. Et patet non semper possibile esse ut reperiatur
  108. pendiosior terminorum formatio Equidem semper habeript communis aliqua propivetas, sed ea non sem per
  109. Ao reduci potest ut finiti numeri terminorum detur communis inter si relatio aequatione exprimenda, vel ut
  110. et multo minus, ut quilibet terminorum per se reperiri possit ex Numero ordinali. Illud. quoque patet semper
  111. effici posse ut non sit necesse adhibere omnes procedentes, ad exhibendum yt tey +sy +g. sed sufficere
  112. ut ad 1B andatud i y + cy mult. per l, et y+b mult. per mytn. ita enim etiam habemus
  113. res etiam procedit si potentius praecedentium adhibeamus, ut si pqponamus ex y + 1D+
  114. 5
  115. nes aibilrarias.
  116. t
  117. y. 1. 711
  118. y- loGet1
  119. yy-
  120. V+Dy+1B, - 9y.1
  121. y4 06. 1. 4t- _5- 1. 451
  122. un
  123. ys 1, y+t - l, 9+8 =1
  124. Y. 1414-
  125. qad K tunc K foret summ
  126. B si serres N. M. L. posset continua
  127. hati spocali semicirculus lajus
  128. quadratum est 1.
  129. Biter. Dati potest potest senies
  130. 99 31. 5 continuari retro non
  131. si X sit 0- 1. fiet 4X f2 = - 4+ 2=2
  132. Comnium 1. + ei, seu semiqua
  133. seu et terminus foret ut aute.
  134. Si X~ 02. fiet qu 22 = 6. et fit ut
  135. gute ergo quod notandam resio
  136. ndo prdit
  137. ilerum haec ipsa
  138. erulocaus quadratum est 1.
  139. M 32
  140. 64 96 120 160 192 24
  141. 3.35 35. 99, 99197 y 25 119483 483. 675 67. 899
  142. N 49932 1195. 64 +511. 96 1 tercobo iggqu.
  143. 9g ico
  144. gahra
  145. 3. 483 bg 483. 675. 89
  146. 723. 193. 99. 32
  147. 9. 325. 195. 3.64
  148. +32531h.90
  149. 3.35 99. 195 33 483675 8991135
  150. 32 64 9V 128 160 192 214, 96
  151. Sed fiustia
  152. Qvorsivi hic regulam seriei
  153. continentis Capita differentiarum
  154. propositae initio servei; nam si
  155. adilum horum seriem continuoe possemus
  156. hatpispogit
  157. imitio propositir

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 31, fol. 3r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068244:0005?run=74