Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 31, fol. 4r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- 1Angusti 1666. vide rem melius in scheta 2. Aug. 86.
- Inde jam pono sequitur non esse possibilent serres summatrio
- l, M, n, quae crescens n exprimatur per aequationem ex numero
- partium petitam quando non datur eadem relitio inter et et a quae inter m et b
- ponamus enim esse numerum terminorum X. Et a = _ )x et sit etiam
- C = WX. atique sublato utrobique X. dabitur relatio (seuper constans inter l et a.
- Porro hers quando jam non dotar talis relatio inter lEllud tamen
- videndum est; an posito l aliter haberi ex a quam m ex b. secundum
- certum ex primendi modum, non possit reperiri communis aliqua relatio
- alium v. g. transcendentem, sit no = a +1
- sere em sit b a+r. fiei m-
- e scita
- a+
- secundum
- et M = b -1 sit _ y
- habemus hanc recationem communem. I - 2 af + aa = 0 et inm- 2bm + bb =0
- e
- quod est inventum autchenrimum. sed namen hoc habet difficultatis
- calculus iste, quod ambignitatem involvit, alioque sensu prio quam
- a
- 1
- hes eta
- posterior aequati vera esst. Unde neclicet exea invenire unde dubito au
- e
- mg licet ex ea invenire l quando a est infente parva seu altima, fieret enim l= 1 = m
- a t b + c - d seu et d - l = a + 1 ∞ =b 1 et si l1b- m fier 1 1ba b. 1 et l-
- quod fere ebere
- Anergo saltemlicebit hinc sublato a invenre relationem inter let m, dee semper
- eandem ata unim relatione inter a et b. habebitur relatio inter V, et n
- et
- sed hoc habentur etsi duae redat aequationes non consentirent, ideo parum hoc facit
- rad rem (aeterum idem poterit applicari ad inventum nostrum. U Illad altem
- manifestum est 1. eodem modo fieri ex l, et a, quo fit ex m et bC
- in hostro casu C=
- +
- et m=
- + +1 -
- Unde haberi simili poterit simili artificio communis relatio inter a, L
- quae inter b, m licet sub ambiquitate. S servata igitur ambiguitate
- licebit etiam generalitet habere l per X. Et proinde quo casu x est infinitum, seu
- Cum est infinitum, si non evanescit tunc l, habebitur, per merasdatas. Si scilicet b altissimam ipsio
- X po X vel ipsius potentiam afficit vereor amen ut hoc loco res procedat pro inffinito. suficit
- suos hac arte summam dare posse etiam immensi numeri terminorum adeoque eurrifice accedes
- Et sufficit altentiam saltem tatus sellis facere ex radicibus aequationis (qua invenitur per
- non ced si Et video amnino nihil nobis
- aterum si ne ex eo quod relatio inter a et l alia est quae inter let m, non licet
- citia ambignitatem, resterire ambigutatem communem relationem utique sequitur nec
- nogere posse ambignitatem
- possibile esse, ut citra ambriguitatem inveniatur relatio, per quam l inveniatur ex X
- seu ut inveriatur seriei series quaedam constaus in qua rationaliter termtui it
- ut l, ex g seu sine ambiguitate, termini ut l ex terminis numero tetminorum x
- reperiri possint. Aneati qualde si Aequatio antem erit quadratica autaq
- inter A et l, an aliquando opus sit cubica vel altiore, quando scilicet cubica
- nempe duplici aubignitate inquirere non est hajque loci. in sta certe methodo
- nihil tale videtur necessarium. illud tamen turibat, quod si haec Methodus
- procederet, etiam prsectoribus in definite dimetiendis posset applicari v. yt
- E ex sint a. b. duo potygona ejusdem numeri inscriptum circumsrmptum, et rc. d sint
- eudem duplo numero lateui, quaeratur ab = y et cd = Z. explicando
- et d, pE a et b. quoratuo aequalio inter Z. a. b. quae exalletur, ut et aeq. y - ab =0
- simiiter ut amba fictat una aequatio. derum tunc video non eb _idem proctire
- utrobi. N ideo quantiatem haver eodem modo exambobus.
- y
- 1
- hy aray 40
- t
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 31, fol. 4r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068244:0007?run=74