Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 31, fol. 4v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- series: a
- q
- to
- 5
- s
- ta n
- l. Aug. 1686. vide zem mecius in scheda 2 Huy. 86
- ponamus dari relationem inter a et b seu duos
- quoslibet serici terminos constantem dabitentiqu ea bc
- dabitur _ b ex a, e et c ex a, etc. quaeratur t= att ex a
- itemque m sit 1 = a+b et m = l+c et = m+ d
- Quaeratur relatio inter b et l deinde inter C et m. Quaeritur an posito eandem esse relatione
- inter W b et l, quae est inter C et m, sequatur eandem etiam esse inter d et n; et
- si non vaset q conseqventia quotnam suficiat inductiones.
- eas videtur
- autem valere consequentia quod sic ostendo. Ponamus nos experiri scirc quod sit
- eadem relatio inter b et l, quae inter C et M. sit b-y et lax ex C
- et C= ) V y (quod significat relationem inter Cery sit _ b - y et l - X
- et c- Y, et n = gt sitque eet v- (n) y et cunque sit t l+ C
- C= V b.
- l- (c9 b et M = lrc = (0t + (0, b sit = VC
- a
- Et reperiatur esse M = (cosC (seu l+C = cos b + V b sit = 1o)c- (c0s
- V
- dico etiam n fore = eosc, quia eadem plane ratiocinatio est; quae
- ante si modo pro A b, C, l, m, substituas C, d, m, n.
- Quod si reperiatur saltem I = (0) a. b et similiter M = V b. c
- erit et similiter n = c. dBt ita porro in infinitum.
- Nam 1S M esse _ b c colligitur ex _ e pad hoc solo quod C = b
- ed
- ex Hypothesi.
- et quod l = () a. b. Jam rero similiter est d = C= et
- Ergo simiciter alliqueur
- 1 esse D id colligem ex an noc hoc solo quod
- Nam ex Hypohesi ex hoc solo
- aqual c b et 1 - a b colligitur esse M = (C0 b. c. quo est conclusio prima,
- Ergo similiter ex eo
- posito ese m r e et ba
- quod d Db et M= ~ B. C coligitur esse n = ) eid nam et n = med et d = c. b
- ex natura seriei per lonclus primam
- Nam ex Hypothesi
- ut fantum sit opus pr a b, c
- bic
- sutstrtiere
- substituere
- quia c - (rb et b - va et l = (() a. b et m = (+ C colligitur esse M = b. C quae est conclusib prima
- x Hypota est
- quiat.
- ex calculo
- quia d = Ir C et B- DV et M = b, E et n = m + d colligetur esse M = c. d quae est conclusio desi-
- ex natum senti sige simuliter.
- ex conclusione
- derata
- Tantum cuius opus pro a.b. c. l. m, poni b. c. d. m. n.
- Eodem plane res redit, si non quidem detur relatio eadem inter a et b, quae inter
- ex natura seriei
- prima
- lictc sed eadem relatio inter a. b, c quae inter b, cd. et similter reperiatur
- Mab, ut al ex a b, ita Mm ex b. c. Erit fiet enim similiter n ex C, d.
- m idem est si ponamus dari ut M ex a. b. c. ita n ex b. 1. d
- amiliter endu fiet p ex c, d, e.
- =1 = 3 Li- = - =
- alter est
- =
- 2
- =b. jam ex priore aequatione
- smi
- Ergo fiet 1b =
- 2+2-1
- et a+b+c = 2
- a
- L +
- Et in serre L. 1
- 25
- _ unus terminus est 1 =a
- 39
- XF2 = = +1 et x+2 (L + 1 _
- a4b = a
- L. 42)
- -
- Videndum an efficit possit eadem relatio inter 1l. a et
- a +2
- XH- 1
- Y+ +1-2 =
- l et M
- seu a - -
- a 122s 1
- 11=2
- qua est intqur M. B et =
- 1
- 1a
- AB s I sit ex b, C ut 1 ex a, b etiam M fore ex b ut Lax a. Quod si non procedit, nec posibile est disideratum
- sin inter L a. b quae inter m, b,c
- per res pucedet etramsi plures literas pis al solanda harmonta ussumas
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 31, fol. 4v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068244:0008?run=74