Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 34, fol. 2r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.75.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. b
  2. et y + 2b 4
  3. +7ca4...
  4. + ab 3, 2. 17
  5. +7 ca (2 2350.
  6. +5da...
  7. +2b (4,(221 22, 5ye3 + 2b 2.
  8. 4. ..
  9. +7 ca + β3 Z. 23...
  10. X
  11. 15
  12. +7a261(2-1,923.
  13. quaerenda esset meplicatione per crucem, sed cum illa futum sit
  14. prolixissima, utile it ea sufficiet singulos terminos cum aliis
  15. + Aea 3 CZ. 2. 4....
  16. nempe co
  17. + 109.
  18. + is ha
  19. +17 K
  20. +1g (a3
  21. +16 miat
  22. ecse teoi
  23. 44
  24. SH aerns di ergo n 10 q Unde habemus demonstrationem
  25. + 2109 4Z es
  26. +l1
  27. 4352
  28. +5dat (., Z. 1. 1 . . + 5da 11, 23, 23. -.
  29. +ed F 1.
  30. Nominutor ejusdem manet idem, tantalis tantum quibu
  31. + 10g.. .. 10
  32. +11 ha . . . 10
  33. + 13ka-
  34. +109 10
  35. + 11 ha..
  36. 113Ka..
  37. +1la
  38. dequibus mox loquar, conferendu excerpi. Ter
  39. sun a..-
  40. ECa p9) .
  41. + 109 (2b4 440
  42. ica
  43. inare
  44. 13 a
  45. Eeorematis, de evanescentibus
  46. H 0 semper duobus terminis maximis
  47. expoatoris differentiae
  48. cemA (2) 1Z F, LA 1 Z, +, ZIP. ZSA N0
  49. Term HI. h
  50. Sed antequam pergamus, tentemus rescindere laborem calculi inutilem,
  51. inde ab initio: ad hoc orim praestandum generales ejusmodi formulae sunt tip primis
  52. utiles, cum ea ratione plerumque etiam theoremata memo rabilia offerantur; nam
  53. exempli causa, Mehrodus Huddeniana de Mlaximis et Minimis ejusmodi rescissionum
  54. consectarium est, ut Hugenius quoque ex Fermatiana Methodo ostendit.
  55. itaque pa formulam Anteriorem, sive sumtam, appellabimus A. posteriorem seu _ in qua pro y substitutram
  56. Y + B. appellemus P.. Numeratorem quia superior in qualibet formula appellemus S
  57. Nominatorem quia inferior vocemus I. Termini autem qui reperuntur in AS vel AI, vel
  58. Ds, vel PI. nominabuntur ab exponentibus nempe ZAS. Z- 1AI. Z- 2 P etcuan. primum
  59. hos terminos inter se comparabimus: nempe Terminos ipsius P, operae pretium erit explicare per
  60. terminos ipsius A. L nempe Ps BAS Z) Po 5ZC +ASB1
  61. ∞1.
  62. 9. 2
  63. AP sq 2, 5Z (2, Z.dB + cap 5 Z01 (3DB + das 5. Z-2
  64. . 1. 1.. +ha. L.. a- 1.
  65. 942
  66. d
  67. 13. F .12. +ha
  68. sapensim tar atir
  69. )
  70. a3
  71. e har 1 na 72
  72. PSy Z. 4 1bAsZ Zu Z. Br a Z. ((4, 2. 3) , vN Z. 2(Z. vZ D) ( e+ ea A5. Z+ 3 2
  73. (1
  74. . 1a
  75. continuata enim
  76. u 1i eta 2 2
  77. mat 1
  78. Atque ita habemus formutum quae una est ex utilissimis totius Analysess, Cexhibet ri generaliter Potestatem
  79. bivanir cugunque Explicationem formulae curucunque per binomium. Unde facile habetur et explicatio
  80. trinomii, scilicet explicando rursus ipsum B. per binominem; et per consequons habetur explicatio
  81. formulae cujuscunque per polysnomium quodcunque o. progression hic occurruent et harmoniae quocunque te vertas,
  82. et losufficiet in spexisse Tabulam, ad eas advertendas. rquot autem hammotriae, tot deteguntur
  83. theoremata generalia omnibus formulis communia, quae manifestum est, ex ipsa combinationum natura
  84. suam originem habere.
  85. Illud praeterea notandum est videri posse alliteras in
  86. hac Tabula sive formula generali vel literas B E Z vel sedes terminorum, ut ASZ. AsZ, 1. A5Z- 2.
  87. superfluas, cum una alterae indigitentur: verum usum hunc habet earum conjunctio, id ex ipsa statim
  88. eln
  89. Tabula appare aut series exponentes parter xliviae. Exliterae quidem ut reliquus calculus absolvi possit
  90. exponentes, ut reliqugeneralia de exponentibus theoremata facilius condantur. Omisiautem
  91. numeros probatorios hoc loco, ne formulam pane novam, et per se multiplicem adhuc
  92. magis onerarem; praesertim cum in his formulis ipsis numeris c probitoriis careri possit ;
  93. nam ipsae series non interruptae neque dissimiles sibi probationis sunt loco. Operae prenum
  94. autem est formulam hanc nventam scribere paulo distinctius, ut ejus constitutio magis oculis objiciatur:
  95. +efa
  96. 109 = .. +10o..
  97. rucha
  98. Diffecuta harum durum fractionum
  99. Narieratoris
  100. 51Z
  101. Pt 2
  102. Mh
  103. 142107.
  104. 10
  105. Term
  106. et
  107. 223
  108. N22. 12-725

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 34, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068247:0003?run=74