Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 34, fol. 4r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.
The machine reads it as
- resumi poster modo pro 11 preramus 1β, me fiet d. g. EA Z
- si sit polestas: V
- suot
- CZC2, b
- D2 Z. P2 Z.v er
- 12, 3.
- possumus Z, resolverae in quolcunque B intlo se aequales, vel in
- imperos, vel in alias quantitates ralunats vel supias, vel finelas, ut si Z sit 2, C seu y est. id
- quatratue
- porendo y X+ V binomiu hoc aalice in se multiplicatu eut, etiamsi non scrbatur. Vx7
- n quadratum
- sed v. g. pro1. compn sumatur Bunde binomira erit compositum ex quatuor terminis, nempe
- fiui: y 1X +X 6 qxt une faile antelligi potest, endemmdo etiam
- binomia explicari posse er binomia, potestatem cujus exponens est irationalis, vig. 12. dividendo ea
- in partes quodcunque aequales. Horum omnium venitas tum numeris ti calculo explicari debet. Prioris
- et calculo et in numeris, posterioris non nisi in numeris. Notandm vero hanc formulam in qua
- exponens fractus, semiper reduci posse ad formulam exponentium integiorum, ope aequationis: sed si epporentes
- sut irrationales non videre me modum reducendi ad ordinarios ulcunque formetur aequatio.
- Illud tantum siperest exentiendum, an aliqua raoe sive arte possint ipse B. esse maquales,
- ut scilicet necesse non sit exponentes cresiere vel decrescere aequaliter. Caeterum vatar ipsius y, ita more
- communi expressus, daret: 2 X + 2 x X) + 2) X + 2 V2 1X)
- VH LX + 2FXY + 37 X + 2SV3X + L Y. Quod facile in numeris experici
- licebit, modo X et V intelligantur esse numeri quadrati, nempe sit X ⊓ 9. et Y 4, fiet:
- 19
- 69
- V e X + _Y. A 9 + 4. p 13 jam 13 13⊓
- +X ∞ a XSXY + 1YX + 2YNX, +
- unde
- 169 Ee +29 136p 108 + 108 + ~ 46, 48 + 8 Sed hic calculus non consenit
- V
- Idenque rei investigandae causa scribamus: bX + cX IXY + dVX + 27 SX + f)
- dicll
- aX + a7 X +4 et gumoris inunum irrationalibus caeterisque ordinatis:
- =CX IXY. et quadrando,
- +b XD(+ dY Xps f,
- B h -a 1 l-2a.. l - a..
- B X + 2 BDV X V + 2BF XV +D
- ..
- + D2
- +2DF
- -2Ce ....
- = e
- X)
- +
- jam ponatio
- 2y
- ABF. b⊓ f. adeoque B, F. it item C e. quod ex
- iteu, ipsa calculi natura pendet, cum enimi X et 7. sint in definita
- altera pro altera sumi potest, neque ulla diversitatis ratio intelligi potest, cum non nisi
- situ sive ordine varient, idem enim est X+V. et V+ X. qvare et quadrata
- ta eorum eadem. aequatio ergo per V hoi F divisa, ponendo et
- pro F ponendo B, et pro e ponendo c. fiet ita stabit
- B X + 2BD XY + aB XY
- e
- + 2BD X73 + B ) 4
- Jam haec aequatio cum alia simili ejusdem valoris conferatur scilicet:
- X + 2AX) +
- Xy
- productum ducatur in B, fiet
- 12
- BX = +16(X)
- + BX
- ducatur in X + hX) + y. fier:
- +Bh ... - + 2 B2.. .. + 6hX) 4
- = B2
- Hunc formulam priori et similem tantum sed et coincidentem esse intelliui potest, si fingamus
- non + B + 26....
- formulam b X + C X 1XY ex esse aequationem duatum tadicum aequalium potius, quam formulam
- quadrati binomii unde suffecerit eam potius aequalem poni nihilo quam aulteri ax
- adeoque pmissa c a. ponemus B et b, vel D vel d et F vel f. aequale. Aequationes ergo
- +
- tntur dine, unas per D B alla 2Da + Bh = ea. adeque
- H
- 6a
- collatit
- e uac
- penonum asterm ban coterie pet. ustes eAeeapto.
- = 2at
- i
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 34, fol. 4r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068247:0007?run=74