Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 35, fol. 1r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. de convergentibus
  2. ed
  3. landerm n
  4. Xb. 167
  5. 2
  6. taussae
  7. sbfinem vide de conversione aequationis
  8. taliam transcende
  9. expon
  10. alem.
  11. centro C. descripitus sit
  12. Vera Methodus Analytica perveniendi ad invenion mensuram curvilineorum, et alias quantitates
  13. ubi infinitis atque indivisibilibus opus est consistit hand dabie in inventione relationum
  14. in polygonis, a vol aliis accessionibus, quae sint tam generales ut a numero laterum
  15. abstrohant polygoni, vel termino seriei abstrahant; nam si ea involvunt quantitatem
  16. quandam constantem. hinc statim inveniri potest terminatio seriei seu quadra
  17. tura. ut si sit polygonum aliquod a. sint polygona quodlibet.
  18. a. b. c. d. erc usque ad ultimum y. quod infinitorum laterum esse supponitur
  19. patet et constet nobis modus quo radius vel latus rectum figurae circuli, vel para
  20. meter figurae posi vel alia quantitas constans possit inveniri ex datis
  21. tribus magnitudidibus a.. b. c, de quibus hoc unum tantum constet esse tria
  22. polygona se ordine consequentia, ita in indefinit per laterum duplicationem
  23. continuam; non vero indefinite, ut scilicet non exprimatur, numerus laterum,
  24. vel aliud quiddam specialibus casibus conveniens; hoc inquam problema
  25. si solvi potest datur illius figurae quadratura. Exempli eausa esto quantita
  26. illa constans seu parameter p. et sit relatio hac aequatione expressa:
  27. P 1. cb + 2ab+ Saebe tunc manifestum est, si pomitur a t p
  28. jam posita cognita, et ipse a. b. c. aequalibus inter se it ipsi y.
  29. ponatur
  30. nempe ultimo polygono haberi aequationem cuius opedatur valor ipsius y.
  31. In circulo autem et omnibus figuris in quibus non datur quadratura absoluta cujuslibet
  32. portronisu procerto habendum id fieri non si non vem Verum in circulo
  33. non potest inveniri radius ex data trium se consequentium vel etiam silurium
  34. uscunque sumtorum polygonorum magnitudine. Idem est in Hyper bole et Ellipsi.
  35. Et inter culculandum destruitur radius vel parameter, ac remanet relatio
  36. inter ipsa tantum polygona, ut si poneretur hoc loco. p p. aequ. 0. ita
  37. enim ne radio quidem dato ex datis tri duobus polygonis dertium consequens
  38. inveniri potest.
  39. Quod si jam ponamus ergo ex duobus polygonis a. b.
  40. Vb2 + ab. Et talia adhuc plura ex
  41. inrestigari verbi gratia quartum stum, esc ajo si calculo aliqua
  42. dari tertium, v. g. id esse
  43. aquatio in definita ex his efformari potest ex. g. si ex tribus duobus priori
  44. bus polygonis in se ductis idem provente apparet quod ex duobus posterioribus
  45. idem enim proveniet etiam
  46. in se ductis; etiam dari inventionem ultimi
  47. ex duobus ex primo in secundum et ex secundo in tertium. Ergo eoda
  48. jure etiam ex seundo in tertium quod ex tertro in quartum, quia eadem
  49. relatio inter secundum tertrum et quartum, quae inter primum serundum et
  50. tertium. Et ita in infinitum perpetua concatatione, Ergo ex pmo etiam
  51. ex duobus ullimis fiet quod ex duobus primis. Duo ullima autem aequalia seu
  52. differentiae data minoris. Ergo aequatio habetur qua invenitur ultemum
  53. quod in exemplus
  54. sit enim y aequ. ab. seu yb y aequ. sab.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 35, fol. 1r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068248:0001?run=74