Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 36, fol. 1r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.
The machine reads it as
- X aequ. a + b +C. y aequ. ab + ac + bc + cd.
- (6
- ad bd
- (4)
- Zaqu. abc; c0 aequ. abcd
- (77
- a bd
- a cd
- b cd
- aqu. arb +a X’ agu f + 27. Ergo X aqu. Yf + 27
- C10
- 9 aqui a +6 +0 X aqu. 9 + 3 yx 3x. Ergo . xaequim .V.. +5 +Y..
- 11)
- si aequi a +b +Ct. X aqu h + 4y X ( 2y Cg0 e qu Yb 1y X 127 +7
- (15)
- (16)
- R aequ. a +b +6+ d. X aqu. X + SyX 5ZX- 5y X + SyZ + 5 CoX Erga X aqu. YK + 5yX - 5y X - 57 X
- (14)
- +5745cd
- Datio ergo y. 7. co ete. itemque f vel g vel h vel R et. cabitur X dataque X. y. 7. cvett
- datura in duabus quidem literis a. b. per aequationem quadraticam in tribus per
- cubicam et ita porro. Oblatis ergo problematibus quae ad hujusmoci aequationes
- literam similiter se habentium reclucuntur utile erit ante omnia quaerere X. V. V W
- hac arte problema aliquod, quod Gregorius ad vigesimum gradlum assurgere scripse,
- rat, ad septimam me reducere memini.
- ubi scilicet non Xadhilletur, ad quaerem
- quantitates
- g. b. C. Sed contra in sae ad
- Non vero licet hac methoclo invenire resolutiones aequationum equ inbeniendan
- verbi gratia sit aequatio.
- Xt XpX + XX + aequ. 0
- et...... .. N X - ay. +1Z. + 27 aqu. 0
- tunc quidem credideram
- olim, posse institui comparationem singulorum terminorum cum singulio, et fieri
- (9)
- C2o
- y aequ. 2. Z aequ. F. h - 272 aqu. - s.
- (21) 92
- p edui s. vel h aequ. 1s.
- 4 per aequ. 19.
- Terum hoc fieri non debere sic ostendo: primum hoc modo omnis aquatio quadrato-quadratica secundo termi,
- no carens generalis qualis 17 poterit inveniri per solam extractionem radicis quadrato-quactratica. Adeoque
- per constructionem planam ope circuli. Nam inventis y. 7. h. per aequationes 19. 20. 21. ex datis quantita
- libus q. r. 5. utique dabitur in aequatione 13 valor ipsius X per solam radicis quadrato-quadraticae extract
- onem, quod absurdum esse constat. Ita enim omne problema ad quartum gradum assurgens esset planum
- Lalio erroris est, quod non debemus quarere X ante a. b. cd seu potius X post a. b. c. d inventas.
- unde patet non licere semper pro arbitrio instituere comparationes; Ex hac certe absurolum sequitur, et
- quomodo a prioti vitari potuerit patet. Quod si non quaeras ipsas X ante ab. od. sed literam a (exempli caas
- vel a b
- 3
- ab aeq
- cognita
- aequ.
- abc
- (21
- h aequ. 2 -s.
- a
- (24) pa
- atb et aequ. quia inde ut notum est statim habetur a; tunc
- Ajo ia etam pier non posse, nisi prius inventa X, vel nisi ascendendo ad aequationem non minus difficiler
- quam est proposita 17. Quarguam enim aequ. 22. sit eadem cum 21. et aequ. 24. facile habeatur ex aequ. 20 alta
- men aequ. 23. nulla arte expraecedentibus poterit obtineri, quod sic ostendo: aliunde constat osse a b à qu
- st4XZ7 + 42 y + 2 X 7 pecualalum ponamus jam ipsas y. 7. jam inventas per aequo. 19. 20 et ipsam
- a b per aqu. 23 repertam aequalem cognitae, e. Ergo per aequationem 25 habetur X ex datio y. 7. C. per
- aequationem planam. quod est absurolum: itaque impossibile est ipsam e tam facile inveniri imo hoc guo,
- demmoclo ipsam c invenire non minus etit difficile, quam invenire ipsam x questam. Hocigitur
- et (datio aequationibus y aequ..
- 4 aqu.
- ende ducere velis aequationes sequentes
- 2).
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 36, fol. 1r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068249:0001?run=74