Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 36, fol. 3r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Corrosi quidem velinus facere x aqu. a +b +d ets. erimenire avel b ets. ope ipsirum a. ab. ab seu ipserum l. M. n
  2. ac denique si compendii causa omnia velimus exprimere per X. Vy necesse est tuiic quam ingressi sumus viae insisti. Neque enim aliae
  3. repossunt
  4. u
  5. jam 1. 9. 10. 1e2
  6. autem ipsas
  7. l. M. 1
  8. ad invemendas l. M. ndebere inveriri non per x. y. 7. sed ante X, y. 7. guia X quidem est ultimum quaesitum at ipsas y. Z
  9. non ante sed post m. ete. inveniri ortendimus supra. Imo ipsis y 7 inventis non indigemus, quia ipsis tantum compen
  10. dii causa utimur. Cuia ergo l. m. n non per. X. y y. sed ance ipsa inveniri debent, hinc utrque omnes terminos
  11. in quibus x. V. 7. reperiuntur destrui neceste est quod cum in ipsio aequationibus. 1. 9. 10. 11. ita utjacent fieri non
  12. possit, ideo nulla alia superest id praestandi via quam ipsas multiplicando per formulos arbitrariis quantitatiba
  13. ex eventu destructionum explicandis instructas, prodluctaque invicem addendo, et ope arbitrariarum in illa summa
  14. proveniente, terminos ab xV. y. omnes destruendo. formulis aurem arbitrariis multiplicantibus, imo et inmodo
  15. multiplicandi compendia sunt vatia quae non difficulter eruemus, patet en im quosdam terminos protea alioqui destra
  16. endos jam tum ab initio posse evitari. Interim nunc quidem generalem methodum quaesecum ipsa fert
  17. successus demonstrationem tradidimus. Calculus enim nec prolixus (est sattem in gradu quarto et quinto)
  18. nec difficilis, quia quantitates inveniendae omnes pure rationaliterque haberi possunt, nec ad ullas poten,
  19. tias ullare rectangula simul resoluenda, assurgunt. Quod hactenus unice desiderabam velut certum
  20. successus signum, nam quando arbitrariae quantitates ad potentias asurgunt, aut inseinvicem ducantur eventus
  21. nonsumus securi, potestenim fieri ut ipsae ad aequationem non minus difficilem quam ixsa aequatio resolvenda
  22. assurgant, quod hic metui noncav debet.
  23. Hlabemus ergo methodum resolvendi aequationes, certam, generalem, ansimdicere omnium cognitarum
  24. facillimam, et vere demonstratarum Kactenus, quantum effgo scio, unicam. Superest tantum utin for,
  25. mulis multiplicantibus qui termini tuto omitti possint, examinemus, qua una inquisitione (non admo,
  26. dum, ut mox patebit difficili) absoluta, obtinuimus quicquid in hoc genere sperari potest.
  27. Nunc ut calculum genetalem paulo ante descriptum in gractu simpliciosima quadrato quacbrabica tendems
  28. et aequ. 16 ex tribus productis (ex ductu formularum 13. 14. 15. in aequationes 1. 9. 11) et ex aequatione
  29. 1o compositam nancis camur, nullo propemodum alio quam scribendi labore: Ideo primum in una
  30. linea (vel continua si magnum satis chartaespatium pt vel divisa ut hic factum est) designata per
  31. majus culam literam A. scribamus ordine omnes terminos ex tabula 12, quos solae X. y. Z ingrediuntar
  32. omissis illis inquibus reperiuntur co. (3. V. et. incipiendo a maximis X8. X y. xet. us que ad
  33. insimos: x. y. X. et novissime adjiciendo pro designandis quantitatibus in quas X. y. y. plane
  34. non ingrediuntur quoque proinde non destrui sed relingui debent. Hos autem terminos omnes
  35. ideo ordine scribimus, ut postea inter multiplicandum et producta invicem addendum non repeti
  36. ipsos necesse sit, sed sufficeat quantitates quibus eos multiplicari evenit, ipsis subscribi. Nultiplicando
  37. ergo primum aequ. 11 per form. 13 proclibit aequ. 16 seu B + C. proxime sub A. Nimirum quia aqu. 11
  38. est 7 = n aequ. 0.
  39. Hinc formula 13 in Z dabit B. id e: + 5X Z + P2X. s et (. + 1XZ + 10Z. 7 (16)
  40. et formula 13 in an dabit C id E: -n 5 X - n P2X y etC- n 1X- n1o
  41. aqu. 0
  42. Eodem modo multiplicando aequationem 1. per formulam 14 prodebit aeq: 17. nempe D +C + F + G. Ninirum qu aequ. 1. est X
  43. +qX + rx + s. aequ. 0. an
  44. Hinceformula 14 in X dabit D ad est X (2) XB + (12) X y et + (D X + (10D X 4
  45. (17
  46. aequ. 0
  47. Is prodibit aequatio 18
  48. nempe H + I +K + L +M trum quia aequatio est X 4Xy + 477 + 27 = l aequ. 0. Hinc
  49. formula 15 in X davitH id est 1) X +12) Xby et + ((1) X + 10)XY
  50. 4)X
  51. +4((12) X y
  52. A 4lI) Xy. 4 (10) X2
  53. et+ 2(1) X L + 4(10) X
  54. +22)Xy+= (12+ X B etl +2(1) XY +Z((10) y
  55. . = l8) X. = 12) Fy ete-lCVX. -140)
  56. (18)
  57. aequ. 0.
  58. (1) X +4(2D XI y: etC 196) X +4(10) X2
  59. (AD X +Y (C2DX V. etE tCD XZ +r (10) X
  60. (14) X1 45(1Z) X y. et(. +((1D X +) (10)
  61. sic etiam multiplicando aequationem D persorhulam
  62. () Xy 1112)Xy

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 36, fol. 3r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068249:0005?run=74