Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 36, fol. 2v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. NTabita
  2. espotio
  3. tabul
  4. marum.
  5. fomul 13)
  6. formma 14
  7. soin
  8. indigemus.
  9. Ztres cd quatuor B quinque y sex et. sed hoc loco ipsis co. B) et. non
  10. Ee) X
  11. V X.
  12. . y e0
  13. X. yx. WOX
  14. ZX YX? 1dX2
  15. G A. Y X. C0X3
  16. N. y A coX
  17. s
  18. y72
  19. y ZX
  20. 7Z
  21. 3x 13
  22. Vcd. 72
  23. yZ ycoX. Z di. yy yB. 210. d
  24. BX yx yax. expX
  25. y
  26. yBX ZWX. dX. 7 9 c0. X ). (.c0
  27. forro ex quatuor nostris aquationibus fundamentalibus 1. 9. 10. 11 ipsa 11 accendit ad gradum tertium, 1 et 9
  28. ad quartum, at ipsa 10 ad octarum, itaque reliquas multiplicabimus performulas pro arbitrio assumtas donec
  29. assurgant ad gradum octarum non ultra. Unaguaeque autem formula constabit ex omnibus terminis possibilibus multi
  30. plicatione postea facienda octavum gradum non superaturis et unusquisque terminus, formulae multiplicantio instructus
  31. erit sive affectus arbitraria quadum litera patea ex omentu explicanda. Biaque aequationem I1, nemue Z n aju. 0
  32. multipli cabimus per formulam sequentem
  33. SX+ PExy+3Xy+ Xy 122yZ+~FP2Xy + 13XZ+ Ey 1x FiEXy 132+1X +2y+7
  34. in aou. 19
  35. +10. prodibit aequatio 1b sinsra ponenda, in qua maximus praductus terminus erit 5 X y. qui est gradus octavi
  36. nam x est gradus quinti et Z gradus tertii. Assumsimius autem numeros loco literarum arbitrariarum ex
  37. eventu explicandarum et quidem numoros illos ita expressimus, utappareat qualem nam terminum afficiant, ut scilicet
  38. in progressu calculi origo eorum appareat imo utsine calculo scribi possint; eodem modo aequationem hanc X+
  39. X4X + YX +aequ. 0 multiplicabimus per formutam sequenton 14 cujus numeri a formulae praecedentis numeri
  40. tantum parentheses distinguuntur.
  41. (1) X+ (12D X y + (13)) XZ + (2)) y + (1) X + (12D Xy + (3) Z + (2D X + (2Dy + (D X + (10)
  42. prodibit aequatio 17 insra ponenda in aequ. 19. Et aequationem X -4X y + 4X 7 + 2y2- l aqu. 0 multi
  43. plicabimus etiam performulam sequentem proxime praecedenti similem tantum per parent heses diotinctam
  44. (1)X= + (1 2) Xy + (32XZ + (2) y + (13) X + C12) X7 + (3 Z + 1) X + 62) y + ((1) X+ (10)
  45. et prodibit aequatio 18 etiam infra ponenda in aequ. 19.
  46. Benique omnia producta exformula 13 in aequ. 11 et ex formula 14 in aequ. 1 et exformula 15 in aequ. 9 in unum
  47. (10)
  48. addemus una cum aquatione 10. nempe 2 X27 = 4XZ y Fy + + 4y Z - m aequ. 0
  49. Summa oium harum quatuor quanfitatum (nempe trium produdorum seu aequationum. 16. 17. 18 et aequationis 10)
  50. erit aequatio infra integram paginam occuxatura quam ordinabimus sccundum Tabulam 12 prodibunt autem tormini in
  51. tabula 12 expressi . . . X+.... L6y. + et . usque ad ... X +. .. y +. . . X +.... qui exsolis literis X. y7. constant nam co. B
  52. Vete. ad aequationem quarti gradus non indigemus; sunt autem illi termini insumma 40, nempe 142 +3+4 +5 +7+8+0
  53. aqu. 40.
  54. Arbitrariae autem assumtae ut 5. P2. P3. ete. in formula 13. sunt numero 16. tot quod in formula termini et assumtae
  55. informula 14, nempe (127, ( 2). (13). et (. sunt numero 11. et assumtae in formula 15 nempe (17). (2) (13) et. surit
  56. etiam numero I1 summa ergo Rarum arbitrariarum est 16 +11 + 11 aequ. 38 quibus si addantur literae mn. fiunin
  57. summa arbitraria 41 ex quibus 40 quidem invenientur per destructiones torminorum ab X. y. Z. ultima vero 4ma
  58. qualis poterit esse m invenietur quia caeteris oibus ab X. y. 7 destructis, et omnibus aliis arbitrariio inventio,
  59. aequabitur ipsa quantitati cognitae inaequatione tota relicta Et haec quidem via est certa, et demonstratina et univer
  60. salis. Nam destructionos semper fieri facile possunt quia arbitrariae assumtae et perclestructiones invenienda ac de
  61. terminandae ad nullas omnino assurgunt potestates nullaque rectangula, adeoque nullo negotio ipveniuntur.
  62. Porro
  63. y X5.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 36, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068249:0004?run=74