Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 36, fol. 4r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Ais tribus aequationibus 16. 17. 18 vel productis 10, nempe B, C, D, C, F G, H, I, X, L, i
- addatur aequatio 10 designata per N. et totum compositum ex aequationibus 16. 17- 18. 10. vel ex B,
- C, SIC, F, G, H, I, K, L, M, N, dabit aequationem novissimam 19. quaesitum cujus tollendi sunt
- termini omnes demto ultimo _.
- Porro ut ipsae B, C, 8. C. F. G. H. I. k. L. M. commodius inveniri et sine calculo statim scribi possint
- artificio aliquo opus eot non psane difficili quod dependet a regula quadam artis cogitandi alibi a me
- explicata, scilicet labores animi ita digerendos esse, ut similia simul fiant nec nisi ob taedium aliamve
- causam gravem interrumpantur. Nam cum dissimilia simul fiunt in unoquoque singulatim nova consideratione opus
- est quod secus est cum plura continua successione similiter tractantur. Sraxis autem regula hoc loco appare bit.
- exempli causa nolumus aequationem Z- n cequ. 0 multiplicare performulam 13 ad eoqe primum quantitas Z per
- formulam 13 est multiplicanda, cumque productum debeat reperiri inter terminos inserie A. designatos
- et formula 13 sit in suo gradu absoluta ideo sub omnibus terminis in A qui includunt Z notentur punita
- et hispunictis ordine subscribantur arbitrariae in formula 13 extantes 5. P2. 1 3. ets. et facta erit
- multiplicatio formula 13pZ. Eadem formula 13 multiplicabitur per - n si in C arbitrariae ejus ordine oibus terminis
- ab X X y etC. subscribantur et postea singulis praefigatur-n etsic quidem inventa erit B + C seu aequatio 16.
- Eodem plane modo inveniatur aequatio 17 seu d. C. F. G. quoniam enim aequatio 17 fit exduitu formulae 14 in aequavem
- X +qX + YX +saequ. 0. et ver Ainc incipiondo per Xt ad inveniendam seriem D: puncta notentur sub
- omnibus terminis continentibus nec excedentibus6 (quia maximus terminus formulae Y3 est X1)
- quales sunt x6 xtu ete. Inde his punctis ordine subscribantur arbitrariae ipsius formulae 14. et
- et habebitur D. Inde multiplicando +X performulam 14 ad inveniendam seriem C notentur pancta
- sub omnibus terminis continentibus X nec excedentibus X (quia maximus terminus formulae V3 est X4)
- quales sunt X X ty etc. Inde his punctis ordine subscribantur arbitrariae ipsiue formulae 14 et habebitur
- series C. Eodem modo habebuntur series F. G. Probationem autem suum secum ferunt
- arbitrariae, adeo ut nullus error incidere passit si quio tantum scripta semel ubi scris sit relegat. Nam
- exemplia gratia in D. ipsa 1t subscribitur ipsi X jam p reprcesentat t quia 1 repraesentat X (ut 2 re,
- l
- hac ergo subterjatio
- Xt per A multiplicatum dediate X. Cadem modo in eadem
- 122 repraesentat XY;
- serie D. arbitraria + subscribitur ipsi X. jam a significat x significat ergo Xy in X+
- 2
- Xoy
- ductam dedisse Xy. similiter in eadem ferie S. arbitraria 13 subscribitur ipsi XiZ jam 13 significat, X7
- alculus
- signisicat ergo X7 in X4 ductam dedisse XZ terminum scilicet cui subscripta est, unde ut dixi secum fert robationem
- suam. Idemque in caeteris deprehendetur. Habitis jam seriebus S C, F. G. eodem modo habebuntur series H. I.K. L. M.
- diotu formulae 14 in aqu. 9. nempe X - 4 X ) + AXZ + 272- laequ. 0. Et quidem primum ad habendam seriem H
- omnes arbitraria formulae 15 multiplicabuntur per Xt. Paoniam vero superius ad habendam formulam D. omnes ar
- bitrarias formulae 14 etiam multiplicaveramus per XI. et arbitrariae formulae 14, non nisi per parentheses diffe,
- runt ab arbitrariis formulae 15, ut scilicet parentheses illarum sint C. D parentheses vero harum C.)
- hinc etiam ad habendam seriem H. ordine easdem arbitrarias eodemque ordine et loco scribemus quo habentur
- inserie . tantum parenthesibus distinguendo ex. g. in seriéS. prlsebus itiagu
- habetur (2) in serie H ipsi directe subscribetur (17) eodem modo ipsi (2 in P. subscribetur directae
- ipsa (i D) in H et ita in caeteris. Nec dissimili multum ratione invenietur series i. Nimirum formula 15
- ducenda est in = 4 X y. itaque primum notabimus puncta in Y subomnibus terminis qui continent x’y quales
- sunt 6y. X2y. Xygete inde sub illio punctis ordinescribemus omnes arbitratias forrulae, 15, nempo (1). ((122)
- 13) etc. denique unicuque praesigemus - 4 duus lineolas numero 4 subducendo quia est veru numesus, ut a numeris loco
- quantitatum arbitrariarum a nobis in formulis 13. 14. 15. adhibitis distinguatur. Atque ita absoluta erit
- Series I. Eodem modo inveniemus series X. L. M. Atque ita habitis seriebus H. I. K. L. M habebimus aequationem
- 14 exipsis compositam. Denique feries N sit tantum caeteris inserendo ipsam aequationem 10 seu
- ZX9 2- 4XZy + est +4yZ- m aequ. 0. Nam ad inserendam quanfitatom 2 X yE tantum termino x q
- in A reperto in X subscribemus Z eodem modo ad inserendani quantitatem - 4x yq tantum
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 36, fol. 4r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068249:0007?run=74