Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 36, fol. 4v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.97.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. termino Xisque in A reperto in N. subscribemus. 4 et ita porro usque ad -M. quod ipsi signo in
  2. Areperto subocribemus in X. Atque ita habitis demque seriebus B. C. D. C. XG. H. J. K. L. M. N.
  3. habemus tandem integram aequationem 19 ex aequationibus. 16. 17. 18. 10. compositam, cujus descriptio majore
  4. tempore ac labore mihi constitit quam calculatio. Descripsi tamen utratio calculi modusque idem
  5. in altioribus compendiose et facile praestandi appareret.
  6. Porro etiamsi nulla amplius compendia in hac methado inter multiplicandum ac destruendum in
  7. veniri possent nullique termini possent omitli, astendam nihil ominus laborem calculi non esse magnum, nam
  8. illud egregium est quod esuantitates quaerendae non ducuntur se invicem nec in se ipsas ideo omnis
  9. calculus ex aequationibus destructitiis oriundus non fiet nisi additione ac subtractione arbitrariaru
  10. signis tantum et numeris cagnitis (simplicibus satis) affectarum: quod nec laboriosum nec difficile nec
  11. prolixum est: sane exiguae istae aequationes destructitiae quando ad nulla rectangula nullasque
  12. potestates ascendunt, licet magnae sint numero, turbare non possunt. Cxempli gratia licet in
  13. quinto gradusint ad summum aequationes destructitiae 276 aut si compendium adhibeat
  14. 160 plus minus quia tamen sine ullo calculo tantum scribuntur, et postea calculus ex illis
  15. deductus sola additione ac subtractione fit hinc culculum destrucbitrum peragere non est difficiliqu
  16. quam 160 lineolas diligenter scribere, valores scilicet Uterarum quia literae cujustibet valor
  17. solius aspectus aestimatione statim sine calculo scribi potest. Adscribendas aequationes destructitias
  18. ne attentione quidem magna opus est, sed nuda descriptione, si quis sequatur methodum à me
  19. praescriptam ad scribendos autem valores ex iis declurtos non opus ert calculo, opus est tamen
  20. attentione in substituend oihomo itaque attentus ac laborosias nec distractus omnibus rite
  21. praeparatis totum calculum quinti gradus unius credo dici spatio absolvere posset.
  22. Porro quoniam in calculis longe praductis et labi facillimum, et locum erroris deprehende,
  23. re difficillimum est unde repetere omnia et fortasse denuo errare necesse est hinc ut securi simus
  24. rationem probundi calculos hujosmodi algebraicos per extractionem novenarii excogitari, cujus
  25. ape non tantum an erraverimus sed etiam locumer roris deprehendere et ante quam longius pro,
  26. onrecliendo sequentia inficiamus, corrigere possumus: quo artificio si quio careat vix hujus
  27. modi calculos absolvere sine errore spondebit: certe perpetuo auxius erit et calculum
  28. plus semel repetere,
  29. cogetur cum nobis ille sit facilis, et securus.
  30. Nota
  31. sunt
  32. Tabula 12 aliquid mutandum est, Explicandaes icet literae X. y. Z. per suos fvalores
  33. ac substituendae sunt formae. Ratio est, quia per literas enim destructio terminorum
  34. omnium Tabulae 12. Non procedit, quod patet si destructiones inchoemus a simpli-
  35. cissimis. Nam per terminum XY sit 12) aequ. 0. ideo per Xy fiet etiam (13) aequ. 0
  36. ideo per X, etium () (13) aequ. 0. et per Xy etiam erit (12) aequ. 0. Porro per y
  37. fit (2) aequ. 0. adeoque per XyZ fit 12 aequ. 0. Hinc per Xy fit (2) aequ. 0 Unde per y fit
  38. 2 aequ. 0. Ac denique e hinc per yZ fit 23 aequ. 0. Quod est ub Unde inde
  39. vero sequeretur etiam per yz fore +4 aequ.0. cum tamen 4 non sit quantitas urbitra–
  40. eria sed numerus verus, seu quaternarius quem nihilo aequari absurdum est. Nec vero
  41. huic rei remedium afferri potest, scbendo pro yZ scribendo, nyz. vel ny. quoniam
  42. omnes terminus yZ. et y. etiam Jam sublatus est. Cumque haec aequationum
  43. datarum omnes problematis conditiones secundum has tres literas X y. Z includentium
  44. nempe 19. 10. 11. multiplicatio per formulas generalissima, et dende compositia
  45. omnia contineat, quae in potestate sunt patet has literas tolli, seu l. m. n. ante
  46. ipsas inveniti non posse. Ideoque usum earum ad radices aequationum generales
  47. sam
  48. inveniendas esse nullum N si quis aequationem 10 ante compositionem etiam
  49. altigum extollere seu per formulam aliquam multiplicare mavelit ita enim
  50. et caeterae aaquationes per aplios formulas altiores multiplicandae sunt, ut eodem
  51. attollantur. Et experiundum erit an tunc succedant destructiones, de quo valde dubito.
  52. Imo postea inveni demonstrationem separatim explicatam, quod hoc quidem modo
  53. erultatio non prosit

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 36, fol. 4v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068249:0008?run=74