Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 3, fol. 1r

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1. innover quad
2. ose dans une sctnes
3. rra pourtant, qu
4. quiserenthe ane
5. umetiue
6. EstAY DVNE NOVOGLLEscEe et es forme sans le sujet
7. (s, dessim parvist est ange; onr verta fourtan qu’il a p
8. sut ot le monde conpient que la progression denair de a di des decades
9. est arbitraire, aussi en at. on effayé d’autres cela m’afait
10. Decunteu Deca
11. la este formeesans sujet
12. ta Et qui plus est, il reste eacor nnc Robu
13. farmer, que j’appelle Analus
14. penser à effayer la lnare, ou la progression geometrique double,
15. qui est la plus simple et la plus naturelle. Cela me j’ay juge
16. d’abord qu’elle n’auroit que deux caracteres 0 et 1. et cela m’a donné ns
17. sa vapielé que de l’ordie. Aussi ay jl trouve qu’il y regne par tout un ordre admirable, et les series portentleurene
18. de progressio avec elles dans
19. l’expression même mansepe
20. caralteres.
21. enuie de l’essayer; parce qu’estant si peu chargée, elle ne devoit avoir
22. con ordre admirable. At comme l’Analyse n’y sçauroit estre poussée plus
23. toin, puisqu’elle va jusqu’aux Elemens les plus simples qui sont d et l. j’ay
24. trouvé que qu’on peut aller par ce moyen surmonter par ce moyen des difficultés, quisont
25. qu’il sera difficile qui ledent difficelement à toute autre voye. comme on tiruera dans la soite.
26. quelques plalsples personnes y ont admiré l’analogie entre l’origine surprenante
27. entre l’origine de toutes caoses tous les nombres de l’et 0, et entre vorigine de toutes
28. choses de dleu et du Rien; de Dieu comme principe des perfections, et du Rieu comme du princepe
29. pons ou des vuides d’essence, sans qu’il faille outre cela une matiere
30. independente de Dieu. Mais ileaphicy venons venons au fait.
31. je suppose seulement que qu que 10 signifie 2, et qu’il n’y a que
32. des imperfec
33. qu’il n’y a que deux carecteres 0 et 1, et que par consequent 10 signifie H
34. deux d’ou il sensoit que 100 sera quatre, et 1000 sera huit, et 10000 sera seize etc.
35. cela provient se voit dans la Table 1 car 13 ou 10 + 1 est 11 et 11+1.
36. donne 111. 10 dans la premiere colonus, c’est a dije donne 100 en adjoutant 1 a 1, ftdans la premiere colonne
37. dansla Table 2
38. faitu reste 1. Marque par un point dans la soivante, ou estant ancor adjonte
39. à 1, qui y estoit deja, il donne encor 0; et reste 1, pour la 3me colonne, ce qui fait 100
40. On peut continuer ce calcul tous jours enadjoutant 1. comme il a este fait dans la dite lable e
41. seulimant pour concevoir le fondement d calcul. Mais rangeant les nombres suivant cette expression estant auges
42. Gede progression, done
43. dansleur oidre naturel, on trouus d’abord le moyen de les ecrire à l’infini, parce que
44. chayue colonne est periodius. la pre periode de la premiere est o1, (c’est à dire
45. oISDo1 etc) la periode dela seconde colonne est 00l1, de lay
46. c’est à dire (00 00I et) de la 3me 00001H de la 9me 0100000er,
47. considerable, que les Arithmeticiens avoient remarquée il ya long, sçavoit quetous par unprivilege dela progreston sememgt
48. et ainsi de suite. on trouve découure à la simple vice de cetle lable une verite
49. ep ilpasire si toutos les nombres se peuvent former par la seule combinaison des prombres progression double, la Table monstre Emenent;
50. an exemple 23 est 10711, c’est à dire 10000 + 100 + 10 +1, ou bien 16+ 4 +2+1, et
51. 12 est ( 53 est 11010) c’est à dire 100000 + 10000 + 100 + 1 = 32 + 16 + 4 +
52. ’est ct qui a porté les essayeurs de monnoye, à se servir des poids ene progression double
53. les les monnoyes mêmes
54. car ainsi peu de poirs suffisent pour beaucoup de pesanteurs. Se
55. estoient reglées de cette maniere le moins de pieces suffiroitce pour le plus de valeurs,
56. car onnabroit, et et comme les petites pleces font le plus de dejordre, en en auroit
57. le moins de besoin sont les moins justes parteur propre constitution, on en auroit le Moins de besoin.
58. on ne le dit qu’en passant Mais cela soit sitsans prefendre de nien reforne corriger l’usage qui a ses raisons.
59. ythagorique, sçanoli ne que
60. aueu ainsi elle ne
61. et c’est à dire
62. comme on l’appelle
63. Cesse maniere calcul, n’a rien de la table
64. se commemement, sçavoir une fois un est un, ce qui est un axiom
65. ce calcul ne suppose, n rien de connu par memoire comme l6) aurtes, c
66. tout s’y demonstre par l’operation même La multiplicatiem sis sut en ecrivant simplement
67. eot soricu la regle lors que lad lolonne va à 1e somme de la colonne a isse
68. le nombre a multiplier et la division se fait aussi tousjours sans
69. a colonne prochaine, premiere colonne prochaine
70. seconde, porchaine, si a colbune prochaine,
71. egran usa in
72. toute la difficulté se reduit à l’addition.
73. neltentiu la onie la
74. q taarque l’unite resprve
75. a qo mettes un poins sut
76. e diont aletes
77. granis usages
78. de ce calcul consiste dans l’ordre des series. c’est une regle generale de Melaphysi que
79. pas le p latroiseme
80. Mars ne comme comme les Ma
81. t que les elemens principes fox vo sent vont par ordre, ee qui en resulte, le fait auss
82. sistent dans les poriodes susortes,
83. leur multiples voal ausi par ardres, commme et pun ordre periodiq; comme les comme
84. premiere colonne ol
85. Gprentere or, de sa secone ppdenaites
86. Or les nombres naturels ayant leur ordre que je viens de dipe
87. les perpaies Ternaires, Tab. 3. ont les periodes de la pre
88. de la seconde Oiro de la 3me, 00101101, ete les quiraires de la
89. 00r1, de la 3me o1o1 1010; les septenaires de la pemie 01; de la seconde ouo; de la
90. troisieme 01 1v00, et ainsi defoe des autres. Ou il est remalquable, quedans tous
91. es multiples
92. les multiples une moitié de la periode est tousjours contruine à l’autre par exemple
93. la periode dela 3me colonne de termatres ’est à dire qu’une moisié a qu’elle a 1contre o
94. de l
95. on O contre 1. par exemple la periode de la 3me colonne des ternaires est 0010110)
96. c’est à dire 0010 Maintenant Il s’agiroit de determine la progression de
97. 10lj’assigner à chaque colorne se progression à chaque colonne sa periode qu’elle a
98. ’est ou j’ay besoin d’assistance car il y a et d’entrouvere n’fin la regle generale
99. eraisonnement à l’induction. comme on n’apesoirr d re de la moitié
100. Tontes les colonnes premieres n’ont qu’ porla motie
101. periodes des cu
102. les secondes n’ayant la moitié que de deux notes, dont la premiere est tous ours un o
103. esn Natur ets
104. e la periode letr la recherche, ex est diminue
105. on y peul soindre
106. oi pour le 3naires, 00 pour les snaires, el pour les rnaires. Et on cotrouvera une
107. les frvisiemes colonnes ont la moitie initiale dans les naire 0000, dans
108. ete mais comme le commen-
109. 12
110. orises
111. Ouaines Tab. 4
112. b2ng.q
113. ynaires d,1 lhaine
114. iee comm
115. illiGeoe
116. doit point estre pour
117. du calcul vulgat
118. rea mais elle
119. peut servir me
120. veillem beaucon
121. pour à la per
122. fection de la
123. des prastiques
124. plus subtiles
125. non compusiprs
126. an nombre plus
127. raal de proqossu
128. à 10 Con 2

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