Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 3, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. des troisiemes coronne
  2. cement est tousjours un o, les varietés ne peuvent estre que
  3. 0001, 0019, 0106; 0011, 0101, 0110, e1
  4. par consequent ce six
  5. ile oa
  6. sortes de periodes doivent tous jours revenir agec un certan onrel dans les
  7. multiples avec un certain ordreF On pourroit tout trouver sans
  8. Induction par le raisonnement pur. Mais adzoutant l’induction la
  9. recterchore uus aisee et p
  10. lles perodes des multrales po
  11. ntulsrimeses uttiples je passe aux puissances; oa il est surtont
  12. Ymarquable, que les puissances ont des perjodes tout aussi simples
  13. que les multiples, quoyque leur pature soit incomparablement
  14. plus composée. Car les quarres ont leur periores de lap
  15. premiore Colonne o1, la seconde n’a que des 0, la 3me done passe pour la 2de
  16. et a pour periode 0010; la 4me a 00010100. Etc. Et dans les
  17. Cubes (Tab. 7.) Cubes la periode de la 1 colonne est o1, de la seconte 0001, de la 3 me 0000010)
  18. Etc. de sorte que si les periodes de puissances estoient determinées
  19. les plus les tables des plus hautes puissances se pourroient écrire
  20. presque sans calcul il s il s’ensoit que les nombnes trangulaire
  21. pyramidaux, et toute Y une infinité d’autres series
  22. qui se forment par l’addition on soubstraction des puissances, autont
  23. encor les mêmes periodes. Mêmes qui plus est las progressions
  24. Geometriques, qui sont encor plus d d’une nature plus composée que
  25. les puissances, puisque une telle progression contient toutes les paissance
  26. sujetes a
  27. si les loix des series ou progressions dle de toute sorte dans
  28. est
  29. les proge la Prognession Binarie esto dyadique dyadique ou Binaire
  30. estoient estore determinées on passeroit à les determine dans la Triadique, qui n’au
  31. duroit que 3 caracteres o01,2. Et puis à la Tetradique et.
  32. et trouvant par ce moyen la series des lox foinal
  33. ce moyer des loixidans nostre progression ordinaire ou decadique
  34. pour toute sorte de series, dant sans cela personne ce seroit jamais
  35. avisé d dans la disposition des caracteres mêmes, dont sans ce
  36. ne Mais en sans aller si loin
  37. et demeurant dans la progression dyadique j’y trouve nodes usages
  38. personne ceseroit avisés
  39. utilités extracrni suiaan pour lesoutre des problemes humeriques qui sans cela sont tres
  40. difficiles, et si et même pour des usages de Germela plus subtime
  41. Geometine, auxquels on ne s’attendroit pas difficiles mais encor
  42. pour ses na pour la des considerations de la plus suba
  43. ifficiles, Mais j’ytroucee même des usages pour la plus sublime
  44. Geometrre aux quels on nes’attentroit pas. Teu M. Hardys m’a
  45. conté que luy et et un autre avoil travaille aux hogarithmes e
  46. suivant la progression Geometri que double, au lieu de la decuple, et qu’ils
  47. y avoient trouvé des utilités considerables. Ils en auroient trouve
  48. bion d’Qvantage, s’ils avoieut enco employé l’Exposi on avoit connu
  49. alors ao l’expression dyadique
  50. lettres a,b
  51. est ou Lou d’ou l erc qu’il suffit de designer par o1 periode de
  52. qu’a signitie
  53. la premiere colonne des nombres nat dans la re des nombres naturet
  54. de Et b de même signifiera la seconte place, ou la Mralteme
  55. à doit, ou la penultieme note, c’est à dire e ou 0 ou l’ou l 0 ou d on
  56. ou l etc on un mot eoy periode de la seconde iotonne; et csera
  57. designera 00001lIl, et d, 0000000011111III, et ainsi de soite
  58. Ainsi multiplicant yse deba par, 11 (c’est à dire par 3) pour avoi
  59. un ternaire quel conque, it le produit sera
  60. 0011, donc la periode 0110 sera la
  61. es mar reservant une unite
  62. periode de la seconde colonue des ternai
  63. paur chaque quatrieme place de la colot
  64. oci selin
  65. par ce que 1+
  66. qul Hinsi
  67. 00001111
  68. reservel 0001000
  69. j’adjouteray des clef ou raisonnement pour ceux une cle du rai sonnement In periode de la 3me colonne est
  70. pour celuy ceux qui voudroient pouser cette
  71. emiere place a droit c’est à dire la derniere notes, qui
  72. or ra
  73. Apres avoir donné une clef du raisonnement des essais d’induction, ce qui monstre que
  74. das les nombres en sorle
  75. 9f ed cb a.
  76. gu ed cba
  77. locolongert
  78. 0011001
  79. ono
  80. Il yaura de même un certain
  81. nombre de periodes qui revien
  82. diont avec ordre dans
  83. toutes les ames colonnes
  84. des multiples; et ainsi
  85. de soite. Et il eu sera
  86. de même pour les colonnes
  87. des pussances it
  88. an perista Nondinsatuels
  89. que la seconde Table
  90. expose à l’oeil susqua
  91. suix ante quatre
  92. Aperiode de la seconde
  93. reuiere colonne
  94. des ternaires (Tab. 3)
  95. la même que clledan
  96. les nombres natures

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 3, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068253:0002?run=74