Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 5, fol. 15r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 16v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Sit series numerorum dyadice expressorum, et columna prima habeat
  2. notas bi periodi binas; columna secunda notas periodi quaterna
  3. Columna 3tia notas periodi octonas, et generaliter rolumna ema periodi habe
  4. nelas seriei habeat notas periodi 2; videamus quas rationes ratiocination
  5. instituere liceat. Et primum quidem sit Numerus datus Z, ejus locus sit l,
  6. verb. g. sit _ _ numerus in serie 51 mus; poterimus scire notam quam
  7. de periodo numerus in quavis columna habeat, hac regula generali.
  8. numerus loci dividatur per 2e a posito quaeri quo noa quam habeat
  9. 1000 numtius propositus in columna e, Residuum erit numeus locus notae in periodo, vel
  10. si nihil sit residuum, ipsa nota ultima erit nota quaesita. Ne autem
  11. habea
  12. exceptione opus sit, poterimus sic procedete, a numero loco Num3
  13. a o nuemerie subera Ab l, subtrahatur 1, residaum unitate auctum
  14. sit series numerorum dyadice expressorum, in qua columna
  15. erit Resi quod superest dividatur per 2
  16. quaevis habeat periodum notarum. In columna c numerus notarum periodi
  17. vecetur p; datus jam sit aliquis seriei numerus, et datus sit e et datus sit ens
  18. poterimus ex hoc invenua
  19. ropositi
  20. potarum ex quibus constat periodus columnae, in qua nota quaeritur, residuum
  21. quam ipse in quavis columna notam habeat. Nam a
  22. et ostendet quata sit nota in periodo, et si nihil sit residuum eait erit nota
  23. y locus ejus in serie sit X, columne
  24. poopo sit c, in qua quaeratur numerus notarum periodi sit pi
  25. periodi ultima. Vg. Numerus sit
  26. ninni
  27. quaeritur n
  28. Hanc
  29. pota periodi haiccoluma huic numero , in columna C conveniens.
  30. dico haberi si x dividatur per p, residuus numerus dabit quota sit nota n,
  31. vel nihit si nihil sit residuum, nota erit ultima. pos poterimus
  32. rem generalius exprimere sic: Numeri y, locus in serie X, dictdet
  33. minuatur unitate, quod superest dividatur per p, numerum nutaerem periodi
  34. columnae c; resoduo addatur unitas; habebiturque, in, numerus indicans
  35. si ponatur columna prima habere notas 2 secunda 4, tertia 8,, et ita porro
  36. X - 1 dividi per 2, residuoque
  37. quam quota sit periodi nota.
  38. seu si columna C, habeat p = 2c, Debebit
  39. Investigemus differentiam inter duos numeros seriei proximos.
  40. addita unitas dabit n.
  41. si numerus y habet locum X, utique numerus (y) habebit locum X+1. Cum
  42. ergo nota numeri efsen in columna c fuerit n.
  43. n = Resid (X - 13: B) + 1 erit ( nota numeri sequentis in eadem columna
  44. utique
  45. nempe (1) erit X, p Resid. (x: p) + 1, Res. (X- IL: p) + 1
  46. sed habe haberi etiam (n) poterit ex n, sine respectu ad x nam
  47. erit md n + L, nisi n+ 1, excedat p, quo casu erit n+ R esi d. (n +L P,
  48. t (n. lo. B) +tq A +11
  49. itaque generaliter dici potent esse (n) = n + + Resid. (Ap
  50. Consideremus jam ex his differentiam inter numerum
  51. is numerus
  52. datum, et proxime majorem, seu inter y et (Y)
  53. velati Ir 2Y 1r, prs et
  54. s ia ansitssaa pro columna. Et differentia ponatur data essedu 7r. 6t SY. AY. 37. 2Y. 1Y., is
  55. Ejas notae pro columna quavis sint Y
  56. insin sin
  57. quaedb addictas ad minorem ut.
  58. ut producat majorem, addo fiat addilio
  59. fiat TnO ee 1 (2) = 1r. + in - () 1mIY et
  60. 11 2(2) = 2n (7) in 2Y + (_) nen irir
  61. Et ila porro, potent per nostras generales
  62. additones vater Erppera haten
  63. e
  64. i
  65. ex 7. n6n SM. an 3n 22. 1_
  66. et Et 1nIY. +1y
  67. Fort san sun
  68. ebnter (GIP
  69. 12000
  70. du a Si
  71. ce 5
  72. in asau
  73. inu
  74. nIrr
  75. temis
  76. r esimn esinir
  77. fia
  78. 131
  79. Em(1nB lanir

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 5, fol. 15r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068255:0029?run=74