Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 5, fol. 15v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 16r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Adite alia Alias subtractu numeri a numero sic reduci potest ad additionem
  2. cimatur sit numerus 314, a quo subtiahendus est numerus 122, sumatur erus prioris
  3. 685 sumatur sero 314 sumatur 999 hinc cuferatur 121
  4. restabit 878, cui addctus 315, prodit idem Nam est (9000 =1) - 121) + (31A 1) - 1000 = 314.
  5. Complementais
  6. 395
  7. 685
  8. dc
  10. 740
  11. 9d
  12. ita subtractio ois reddi reducitur ad additionem
  13. 314 - 55 = ((100 - 1) -55) + (914 + 1) - 100
  14. 1 34- 314 -55 L 100 21 1000 - 55 - (1000 - 314)
  15. oae
  16. es
  17. 10005
  18. 945
  19. 1000 - 31 L9b
  20. 1000 - 55 = 945 1000 - 259 = 741
  21. 314 + 945 = 314 + 1090-55
  22. 314 + (1000 -55) - 1000 = 3 4 - 55
  23. sed specialiora se consideranda dabunt, si consideremus e variarum colunnatum
  24. adeoque et n diversarum olumnarum dependere a se invicem. Nempe conferantur
  25. inter se residui ejusdem numeri, a numeris progressionis Geometricae duplae
  26. 151- Re 51 = 1 A st = 3 sf. 3 45 . 3 As f19 19+ 3
  27. si A 3L. = 19 ex 13 = 3 te 3 - 5 ∞ 2 =1
  28. itaque Residuus a residuo numeri majoris est residuns numeri proxime minoris si divisores decrescant
  29. progressione geometrica, se et generaliter si divisor major sit divisibilis per niuorem
  30. itaque 2e e P An L R CN 1 _ e 1n -1;
  31. X
  32. B X t = Aet (R 3 ). p B (X- 1, p) = R (R C2- 15. 2p). p)
  33. Revega autem omnes residuos dat ipse numeus localis dyadici scriptus
  34. Quod si ergo potentiae omnes hoc observarent, ut essent primae columnae
  35. periodus notarum finarum, riae quallinaerum, 3tiae octonarum, etc. ita porro. Severetur
  36. datis periodis ectunnarum, dataque ratice posse potentiam inveniri sine exaltatione ulla seu
  37. multiplicatione. Nam Ascribatur radix, quae eadem est cum nuntio locali: ejus ime
  38. et ejus num ejus comporem aggregitites notae, euut oidine numeri desigmantes quota nota periodi
  39. Cujussi columnae sit sumenda
  40. L ax. gr. cabus Ab 21 erit 2t 22 dus posito incipi seriem a 0. (alius
  41. 2) mus posibo incipi ab 1) scubatur 22 nempe 10000 + 4 +2 = 10110, ipsius
  42. 2l, e in cubus in secunda prima columna habet 1, notum ultimam periadi , ot, in ida habe
  43. columna habet, notam ida quae 2 quia t si 22 divida tuo per 4, restat 2, vel 10., t in
  44. Columna 3tia habet notam btam, seu 110, quae restat si orIctiondas per e seu per 1000; i
  45. Glumpa ita adhuc notam ftam, in col. Eta habet ipsem notam 2iman posito in priua
  46. columna esse notas 2, in ida esse potas 4, i Etra notas 8, in ota notus 16, in fla notas 32
  47. Ma 214
  48. 93
  49. 2
  50. 1

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 5, fol. 15v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068255:0030?run=74