Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 5, fol. 78v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. b, b = 1b + 2bc
  2. b, be = 2bc + 3bcd
  3. b, bed = 3 bed + 4bede
  4. 6 bede = 4 bide 45 bedef
  5. bd bed =ibed + Ubide +6 b d ef + 20bcd esg
  6. bc, bed = + bcd + 3b.de +1obides
  7. BC, vide =6bidet abidef 1 bedefg
  8. timeota
  9. subtcta notavi; sunt in ultima columna (
  10. dinis 11
  11. aniines C. 10. 1P) in
  12. nionis inceprint
  13. bd bede edet 3.bedef +, obidesu + 3sbedet yh
  14. puxima Bniorus (1. 4. 10)
  15. zm rorum, bigiones a a
  16. bed bides bides rbedesga ordesght sobede fghi
  17. Inquolibet ordine manifesta est continuatio umerorum
  18. sunt einim enim combinatorii.
  19. Sed primi cujusque ordinis quoque certum habent
  20. progressum, et numeri sunt iidem, qui in altioribus
  21. adinibus producuntur in omnibus ordinum primis
  22. itaut antece entes in sequentibus ongeantur et repetantur
  23. allione, seu unitates, in penultimo sunt uniones seu numei attesmotini
  24. repetuntur et augeantur, numeriqus sunt
  25. 1. 2. 6, 20. 70, ceta qui nempe in combinatonis
  26. medi sunt en inter eos qui sunt ejusdem numeri rerum
  27. (2 sunt duarum rerum uniones; 6 _ quatuot rerum biniones; 20, Gex rerum Bniones; 70, octo reum ione
  28. nullig
  29. test
  30. 1
  31. bc, bc = L b, + 2bcd +6 ocde
  32. supt in ridima columna atores seu quo
  33. in ante prillina sunt
  34. Et nota quod
  35. .Arei nullio. Qua leoera
  36. ad issit
  37. e se
  38. cntiones sexreum
  39. ides
  40. nutione Huio diniones Terniones
  41. retum E
  42. . E1
  43. e e1
  44. Ve
  45. e
  46. 1. P.2
  47. L. 3
  48. Ergo l est 2= 7) 6= 4. 4.1 ) 20 = 6. 6- 1. 6 -2
  49. 12.
  50. 1.2.3
  51. 70 = 8. 8-1, 8-2. 8-3 Et ita porro
  52. addendis b+ c+d+ e. Nempe
  53. 1. 2. 3.4
  54. demendum est positis in col. 2. duplum nectangulum ex his duobus bc - 2bcd, et b 2best + abcd
  55. Nunc ergo p possumus continnare valuper
  56. poserius (omtso e) mulsiplicetur per bc fit brte beles gl bd bab = bert 3bcd = 2b5 be = 2bc- alidu nlide
  57. bc, 4bid = Abed + 12bcd e + ae biiis. Et idem posterius multiplicetur per - 2bcd, set fiet
  58. = 2bid, b = - 2bcd - Bbcde, =2bcd, 2bc = - 4 bed - 12 bcde= 4 0ibedes ( - qbid, 4bcd =- Bbid +
  59. =16 bede -48 bedef . 160bedefu. Ergo tandem duplum rectangulum muttiplicatu per hut
  60. - 2bc)-6 bcs + 4 bele + 8 bedse + 2g bede) 8bidse 7. 24 bid e. F 8abid esse
  61. +4 b, d)1. + 16 bcd es + q bcd) + vt +24 bd3+ 8ebides t + 16 b.d se + 3 rbide
  62. 96bedeffe + 3obidef) et Sed quia tantum bt c+ d+e deleater atif et quinio et deleue
  63. dum ubi assurgitur ad e quia puus solu braro ponubo adesse, dinec aeccudat
  64. s
  65. t jse - ibige
  66. = 2bezC
  67. s
  68. +dus
  69. Abede seu tbC L abcd + 28 bcde
  70. +8bcdC)
  71. Lobide
  72. +abcdC
  73. +8bcde
  74. + 16 bidC
  75. +
  76. cde
  77. sed tre ne
  78. cessari
  79. ert
  80. in calcuro
  81. ut opina
  82. nam, 2bije
  83. per sestait un debet
  84. Resumanius bt et d habemus inquaris trium columnarum, iddamus addamus e
  85. in col. 1. primes summa ponatur tum quod jum in ea est, nempe b_ rbc + abid huic addatur: et duplum
  86. est.
  87. quod ns se tabeje ( Abide. Hoc rectungulum simplum
  88. sen scul
  89. bje . 2b0Ze + 4 bede ponatur in columnarda ibit jam est bc q = abed. Haec duo ergo scribantur in col. 2da,
  90. hnc auferatur duplum rectangulum sut his duobus
  91. et inde auferatur duplum estangulum sub risdnobus, ampes rbCfbge + 4 beq beze B be pbide + 4 ledes L 4 3 bed es se + 16. lede be
  92. seuascribatur = 2bcde. (t fet erit
  93. in colimna ida. bc + b3a 2u 2bc)e + abide
  94. id de
  95. id urbide
  96. seu bc - 2bcd + 2b ide
  97. de
  98. ide
  99. Et in columma Htia id ipsum rectargutum
  100. simplex, quod est bide. Ergo
  101. Hic calculus
  102. quodmuu
  103. fert
  104. suns probades secu
  105. 4u
  106. ba
  107. de
  108. ids
  109. ut ascribatum
  110. bes e ogura (rglede) sutenite bide tstuide
  111. id
  112. s
  113. ad
  114. si sint us duae, eit b - 2b
  115. Feia
  116. 1265d
  117. seu . abehe 19 berd C atbeded (et Lbide 24bid
  118. a suee
  119. -bbede graibto) atu b
  120. + 16bid
  121. seu (-4beC, 7 9b5 fC) (24bcd1). + 12bide bido + 6bcde
  122. -6bide (+ 24bede)
  123. seu
  124. Spn - 2bedeP
  125. prorsus ut ante, sed via regia non
  126. per conjecturas
  127. Et eo quod Cuttina columna semper 6b_- 2bc
  128. + 4bid - 8bcde Et ita perro Hinc
  129. dico semper in conbinationisu si b, cd, esc sunt ret
  130. pertres et b - 2bc + 4bcd = p. si sint qerit
  131. b = 2bc abed + = 8bide + 16bcd ef L 1. Et ita semper
  132. e U seu summa unionem duplo Binionum plus quadiuplo Ternionum mningoctuplo quademon
  133. b -2bc + 4bcd - 8bcde =0 si sint serit
  134. ad
  135. i impar
  136. Et inpono conlinuando A
  137. Hine i
  138. Abe
  139. sinces = 0 vel 1. Et quidem 0 si numerus rerum par. 1.
  140. dliis ate puaot.s eset
  141. 11
  142. 12
  143. les

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 5, fol. 78v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068255:0156?run=74