Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 5, fol. 103r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 104v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. graverum du
  2. mucliplicadem et divisione
  3. serente in sulpli saoi
  4. de dyadicis pulchra
  5. pulitre hec ostensque modus efficiendi, ut v nisiuos
  6. semp
  7. rabi
  8. fore
  9. st semplex
  10. tamen novae quam meditor methodo applicabitur. per dyadicas. Nempe sit
  11. t quaecuntur Xx +G9 ut sunt aequ. vr 97 vot gus ut sunt aequ. XX. sit ergo
  12. V = 10 + a X 10 + 11X + 12 X + 13 ∞ + 14 X + 15 X + 16 X etc.
  13. fiet VD = 10. 10 + 2. 10. 1 X + 2. 10. 12X + 2 10. 13X3+ 2. 10. 14X. etc
  14. etc
  15. + 1. 19. 11.. + 2. 11. 12 +2. 11. 13
  16. + 1. 12. 12
  17. etc
  18. posito X = 2
  19. et 10, 11, 12, etc esse
  20. . 0 vel 1
  21. et fit VB = 10. 10 + B X + 10. 11X + 10. 12X + 10. 13X + 10. 14 X + 10. 15 X etc
  22. 1
  23. 11. 11
  24. similiter sit Yy = 20 + 21X + 22 X r 23 X etc. fietque
  25. 11. 12- 11. 13
  26. 12. 12.
  27. i2. 13
  28. 13. 13
  29. -79 = +20. 20 + oX f 20. 21X + 20. 22X + 20. 23 t + 2024 X + 20 25 X6 etc
  30. 21.24
  31. 22.
  32. item sit Z = 30 + 3IX F32X 4 33 X etc.
  33. 1. 21
  34. E2. 2
  35. 13. 23
  36. 21. 23
  37. fiet 22 30.30 + aX + 30. 2 X + 30.32X + 30. 33 X + 30. 34. X + 30. 35 X6 et
  38. 31. 31
  39. 1. 32
  40. 31. 33
  41. 31.33
  42. jam institaantur aequationes coincidentiales; et ideo primum ponamus non assurg ettra 83d; 3 B, nes ultru X B
  43. eiu
  44. 22 2a et 12 14 ex
  45. fie
  46. quadratis non e
  47. 13, 24 ek, 33, 34 etc erunt uno obterem Houlou p
  48. e
  49. is aequatur lateri, idem
  50. pro fk 10c1+ 1.H + 29,21 +21. 21
  51. t
  52. 20 = 104 20
  53. 20 31 + 3. 31
  54. G. H l ∞ 0 2t 2t 2t7 5,
  55. rgo
  56. seu
  57. det ponendou lum
  58. et
  59. scta
  60. eort. 20. 31 4 31. 3)
  61. osqueaam fiet
  62. 1a
  63. cnterem hau
  64. nominator est o, nisi et numerator sit 0. deinde quia hic adest l in nominatore, ideo non potest
  65. esse 0. ideo ne jam si pominator sit numerus nempe unulas vel unitates, non potest
  66. jam substilito L
  67. e quia qua litates hic semper sunt affirmativae ideo 10+20 non pt esse
  68. jant 10 1 1 al non est potest esse
  69. fiet 10.11 + 1t = 2d B: 104 104 l = 31
  70. n
  71. 20
  72. major quam 2 Ergo et 10. 11 + 1 l a E+ L ndm 20 Et + 2l non potest esse major quam 2. at nt
  73. debet esse majus quam g si 20 et 21 essent 0, tun vel 10 vel rene nec mus quam 0
  74. si et il sint 0, etiam 20 et 21 foret e, aderque et 31, ergo (alioqui nungralor foret minor quam 0) adeoque
  75. asderes neuo una dbe io Ed nne
  76. 1 ut 21 sint 0 erit 31 = 0
  77. si 10 sit 1 et 20 sit 0, debet 11 esse 0, cum enim sic nomimator sit 2 itemque debet 21 esse 0
  78. lrit
  79. 31 = 11 + 21
  80. si o et si 100 et 20 sint d
  81. Nam si 21 sit 1. et II sit 0, numerator fint 1. Ergo impar si 21 sit 1, et 11 sit 1 trumerator fit 3.
  82. Ergo rursus impar. sed numerator debet esse par quia et nominator hoc casu est par
  83. Hinc si 10. 20 sit 0 et 10 +20 sit 1
  84. r vellem ex cogitar posse rationem conditionalia ista redigendi in aequa–
  85. similiter ergo si de sit 1 et 20 sit 0 etia I erit 0
  86. stines puras. Si 10 sit 1 et 20 sit 1 ergo necessatio tam 11 quam 21 est 0, quia cum
  87. Si 10 sit 0, et 20, sit 0, maneit 11 et 21 libera
  88. sines
  89. erit 11. 21 = 0
  90. Hinc generaliter si 10 sit D etiam 21, est 0 Et pari jure si 20 est 1 etiam tunc 11 est d
  91. sue
  92. alias semper 31 fieret feractus
  93. Si 10 et 20 un sint simul 0, sn, si vel 10 vel 20 sit 1 altero existente 0, etiam
  94. .Si i10 et 20 non sint simul c
  95. (sed vel alterum sit eo, vetuat 1 vel ambo,) necessa non possunt 11 et 2) esse simul 1
  96. tunc vel 21 vel 11 erit 8. sed hoc jam habetur ex dictis
  97. S1 U et 21 siuus , tunc 31 est 0, sed 40 et 20 sunt libera
  98. Si 1 et 21 simul 1 tuns (vel 10 vel 20 est 0 vel ambo, seu non possunt p0 et 20 esse simul 1
  99. sequitur etiam ex dictis.
  100. s H sit 1 et 2p sit a Si alterum ex 11 et 21 sit 1, alterum 0, grestam alterum ex
  101. non possunt 10 et 20 esse simul 1. Ex his duobus generaliter geluno, si Nis
  102. d non amo , et 0, non posse 10, et 20 esse simul, 1. sed hoc jam ex
  103. d non amo 1, et sed 10 + 20 =obel 1. seu 10 et 20 ninquom sicunt 1. quia 10 + 20 = 2b
  104. esse
  105. nasti
  106. lu
  107. ne tot tentamentis sit opus, in quibus prius certa procedendi methodus
  108. sed
  109. parnu
  110. prioribus patebat,
  111. fiet 31= 10. 11 + 1l + 20. 21 + 21, l +40. et 1. F: l +40 = Y1 - 30 + 40 e = 40 et
  112. se 1 40 + 4 et pro 30 scubendo 30 l et pro 40 scubendo Xol et ita porro fiet
  113. 1 1+30 = 1-40 + 40 -40 +3 ete; excepto casu ubi 80 = 2, seu ubi tam
  114. 10 quam 20 est 1, seu ubitam 1 quam 21 est 0; quo casu 3 et 3l est O pt casu 3t non est
  115. sed pergamus, 10. 12 +20, 22. = 30. 32 seu 10 12 +20. 32 = vel 10. 12. 30 +20. 22. 30 = 3 Ell
  116. unde 32l = 1e 10. 12l + 10. 12. 20 + 10. 20. 22 + 20. 22 l = 3Ell. denique superest aequatro pu X
  117. sic enim semper procedi pt quia ii refert 30 multiplicet an dividat. Ergo 32 vebf 3
  118. nempe n. 12 + 12l + 21. 22, 22l = 31. 32 + 32l et pro 3c porento valorem fre
  119. 11. 12 + 12UF 21. 22llF 2I= 10. 12. 31l + 10. 12. 20. 31 + 10. 20. 22. 31 +, 20. 22. 31l quae est aequatius
  120. fractiore, sed ut
  121. ullimas curjus ope invenisis potest 2 2 vel, 12 si placet, sed vide ve expensa mitis ex ph est 9L
  122. evilemus fractiones ad ullum usque forte sicli licet Ex X est 30 = 10 +20,
  123. est 32ll = 10, 12. 30+20. 22. 30 ex xt est 3Il = 11. 12. 32 + 12. 3 el L 2. 22. 32 + 22. 32l = 3ell quem
  124. valorem substituantue in et Ita habebitur tandem una demam aequatio difficilis tractationis seu fracta varotis
  125. ut no nn
  126. plares sut aequationes et plures literae, pulem semper hon effici posse,
  127. atulet. Imo quid si ne ultima quidem
  128. v.8 Ejur
  129. Fortasse enim quadrando hoc evitari ae
  130. aut Hae mniciplicata per ardimaras i unu
  131. ones seu
  132. alorum
  133. o
  134. lae conti
  135. dones
  136. alore 3
  137. eanti
  138. aerta ssum
  139. ed
  140. valor
  141. autitus
  142. gbitiones

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 5, fol. 103r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068255:0205?run=74