Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 6, fol. 3r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. peg 3
  2. 20 decemb 1b94 pro fractionibus duadicis verle
  3. Rresumamus si b et c conveniant ent X = (B(C) si differant erit X-(d) quaentur
  4. modus commums stationalis id efficiendi exprimendi b(c) si X conveniant, su
  5. differant est c. sed et aliis modis ex b et c effici pt 1. si conveniant, ut
  6. si
  7. X = (b (C)) ,
  8. Vempe Generalis hoc regula est ambignitatit, ut si xsit a
  9. n vel b, sit X dimidium conflati ex summa e differentia, et residuo
  10. ipsorum l et M ubi residuum est ambignum nam est vel a -M vel m-
  11. bna itaque si b et c conveniant erit X
  12. sev x = Z, l+ m + H - m 3. et Eoc loco X = 1 (b(C)) + (3) +F (b (4) -(d)7. Hinc
  13. si b it c conveniant ent sit + = + et fiet x = (b (1))
  14. differant fiat + = = et fiet X = Cd).
  15. 2
  16. sin b et c
  17. A Intemi videndum anticeat scubere X= E(b es1Z. In omnibus his expressionibus
  18. Id invenio in commodi, quod non totum dicitur, seu non dicitur prius locum habere si con
  19. veniant b et c, posterius si differant. si -b est X = 1 si = c = (b) est X = Cd)
  20. Hini si b=C est X = bec 1Cd) BC+ l
  21. () C) + b(e( d), 3HC). Hinc si
  22. b et c conveniant fit b1c) = o et X 0+ 0(d) :0 = + sed non procedit si disfe
  23. rant Ex pu eB mutandum erod est quod sane X = 0 + ∞0(d), : 0 est = 1 vel (d)
  24. si quid esset quod semper significaret 0, sive c conveniant siae non ut X = b (6) + c(c) d, 2 b1b)
  25. sed hic vil exprimitur de conditione qdquementiae aut disconvenientiae; Inveniendum
  26. est aliquid quod sit + si1 si b et c conveniant et d) si disconveniant
  27. ht est 1 si quenias hbe hbit B + b (C) 1d) est + sit bex b. c + B in (d) = X
  28. si b et c conveniant efto b. C = 1 et b. C = 0 sin disconveniant et fint X = 1 + 0 = 1
  29. in b et c differant debet esse =0 et ... = 1
  30. tali est bc Talia jam sunt
  31. (C) et ( (C) ) id esto haec sumbo l et m erit l= (m) quacitur ergo l quod it 1.
  32. si eo quaerritur ergo l quod si b et C conveniant sit 1. si diffferant sit 0.
  33. (C) A (b)C si convoniant est 0 si b = c fit res l = 1, si b = 1- c fit L = 0
  34. sed b = 1 vel 0 et. C = 1vel a, b e_ b- 1=0, b-0 =9 fit bb. b -, 0 rursus
  35. cc Ex, his conditionalibus ducendae sunt aequationes sei valores
  36. idqus vel generaliter quaecunque sin b et c, vel specialiter hic quando
  37. ab, et c sunt 0 vel1 si X b =c fit b Lc + 1 = 1 et l = be + ( F c+ b-
  38. sib si c = 1- b et l = b - c + 1 = tb +1 - b + c + 1-
  39. C = 1 = b debot esse l= 0 fiet L = brC l = b + c - 1
  40. = =(b(G D + b (+ C D) + L ((B - c + 1 (= b - c + 1) = b + 1=c
  41. si conveniant b et C, debet + esse + sin differant ese + est-
  42. si
  43. Hine
  44. ubi
  45. itaque
  46. fit X = b + c + b (d) +(, - c7(D) vel X = b + () + b ) + (C) (3)
  47. b + (C)
  48. Hoc seuso si b et c coeveniant B sitesu, adeo (A + = + fit b + (C) = 0 et fit X= 1
  49. vte
  50. Cetsi si etiam cd, sit 0. possit e etiam significare 2 sed quam sagnificationem neglruimus
  51. inteu balor est amplior valente seu generam balente
  52. seu
  53. siq
  54. Hine jam quia X = l + (1) (d) fiet X = b + (C) + (b + (C)) (d)
  55. Hinc
  56. si b et C oueniant b + () =+ et 1b + fit + = + et fit b +(9 - 1 et X = 1
  57. -
  58. si b et c differant
  59. sil + = - et fit b + (C) =0 et X = 1(d)
  60. Hic valor ipsius X praeferendus priori, quia nullam habet divisionem per 2, ut prior.
  61. Ad perfectionem tamen vellem posse sollere H, et ex +1, et exprimere per betu
  62. b et c, nempe reperire vatore formulam quae sit 1 si conveniant b et c, et quae
  63. sit isi differant, b et c. scine bC) bc b e si differant bc est 0 itaque
  64. osi bec = n et R si differant sit . 1 fiet bc = n n - 1 in casu diversitatis
  65. sed si queniant b ot c fit b0 = b, ergo in ca su quenientiae si bc - n = 1 debet in C
  66. casu quementiae et ipsorum b et c esse n = b - 1. quod satis An breveus
  67. quaentur qi n si b =c, et g- - 1 si b = (c)
  68. b(C) sed hoec
  69. sed du difficultas par priori. Arc rembrenus sic: quaeritur l talis, ut si b-c sit
  70. (x 1 sin b = (C) sit l= (1) =0 fint b (C) + (1) =1. Nam per pag. 1. jar inve-
  71. nimy: Sifb + C sit p= (0) et ob b = (c) sit p = d fiet B(C) + p(d) = 1, sid p 1 et jum
  72. pra b pondunus t et pro d ponamus 0. Ergo ob b=c fint l = (0) seu 1 et ob b = lessint l=0 unde prodit
  73. equatio
  74. b (C) + 110) =1 = b(), l , 1. et fil l = 1- b(c). rin habetur Loptime (b(c)
  75. X L Cb 1b (c1) + 1b 1 b11)0) vertatur

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 6, fol. 3r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068256:0005?run=74