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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 6, fol. 3v

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  1. pag. 4.)
  2. sen (()= b (c) + (b)C
  3. Quid multa. jam habemus l = b () (b (C) + (b)C). Nam
  4. Nam pag. 1. in jam inveneramus si b = c esse b (c) + (b)C = 0 Namtit = b b) + (6) b = 0 + 0 =0
  5. Sin b -() ( c = 1b) fit b (C) + (b) C = bb + cb) (b) = b + (b) = 1. itaque jam tandem
  6. omni ambignitate remota fiet X = (b (5) Hb) C) + b(9) + (b) c (d). videamus jam A
  7. an Posita b = c sit X = 1, et posita b = c = b) sit X = (d). Nempe
  8. si b =c fit X = (b 1b) + 1b) b) + b1) +b) B. (d) = (0) + 01d) = 1 + 0 = 1
  9. Si b) =c fit X = (b b + (b), 6)) +, bb + (6)16) (d) = (b +(b)) + b + b) (3) = (1) +, 1(d) =0 + (d)= d
  10. seu b = (c)
  11. Aeque ita habetur quaesitum
  12. si sit ( + L n + (2) (d)
  13. et y = (x) fiet y = (n + ( (d)) = 1 - n - (12) Cd = (1) - 1)(d) = () (e ) 1- D) = d(4
  14. jam ergo Et y = ((b (8) + 1b) c) + b C) + Cb) C 1d))
  15. italu + (n)(d) = (d. itaque y = (b(C) + (b)C) d X = n + (n) d) () = 1 - n et (d 1- d fiet
  16. YL L _ n + 1+ nd _d Bn = (∞ CC +1 + nd + (d)
  17. -) + sid
  18. 2= b() AbsC i sit X = (B) + N(d) et y = (X) fit y = 1 - (d4 d) = ( + cd) = 1 1 nd
  19. si X = () + R1d) fit 1E A + - dd et X = (pd) et y = pd
  20. itaque tandem X = b() + (6) C5 D) et (b (C) + (HC, d) et y~ b(c) + (6) c
  21. Restat ut B melius quam intio, et sine omni ambignitate seu dispunctiortate
  22. p+ b(c) PC p+ Z + d + 1 LyX)0 = 500- ∞ 10y + 10X
  23. A habentur y et X. Ergo p - + 2d 100 Zd + 10 (2d) et e
  24. d - 1.
  25. Et quidem reperio. hine si ba c = b fiert p (d), sin _ (C) b p. cum sit Z = fiet p = (d)
  26. exprimamus, si licet.
  27. sin c = (b) _ fit Z = 1 et p = 100d + 19d) - 10 - d 100) - 10 = - 10, 1 d) = - 10 d et firt
  28. p = 100d - 10d - d = d, 100 - 11 = d. verum est ergo quod diximus initio si b - b
  29. ext fore p = (d) sin C = (b) fore p = d. videamus an hinc sequatur
  30. esse H(C) + P1d) = 1 sune si cab sit sit per compend b(C) + p(d) = W. fiet
  31. nam fieret (d) = 1. cum tamen sen (d) d =0 cum possit esse quaecunque.
  32. non brevior ipsius p valor haberi possit si 6 = b fit p = 1d)
  33. Nesero an
  34. sin c = (b) fit p = d
  35. Novum et mirabile Analyseos genus est ex ejusmodi conditionalibus ducere, absolutas
  36. possum semper, sed non sine ambignitte visicum descenditur ad vruteo rationales
  37. b(C) + p(d) =1 sit c- b fit b b) Hdd) = o+ = cet sed hoc non est 1 sed e vel L
  38. At paulo difficitius est omnem evilare ambignitatem
  39. +
  40. et
  41. si b c- b firi Z =0 si c = (b) sit Z=1
  42. 0+d
  43. si Zao fit p(d) si Et vicissim si zu efit c- b si Z unde Z = b (1) + 6) C
  44. si Z- 1 est c = 1b) Ergo n Z- 0 est p -1d) si Z = 1 est p = d et rursus
  45. =1 -Z.d +7d (b)C + (p)d An utiliter qursus ad hibe bitur
  46. D) = 1-Z, tud
  47. si p- d est Z = 1. Ergo ut ante Z fiebat ex C et b, ita nunc ex p at (d)
  48. Ergo fit Z= Cd) EP) + op. Hinc si ex ob c = b sit. p -(d) et ob c= (b) fit p= d, fiet
  49. jam Hine vicissim si Z = 0 est c-b
  50. invertendo si p = (d) est Z= 0
  51. Ita tandem aequaio theorema aliquod conveniens sum assecutus.
  52. jam quia (p) = 1- p fiet b() dp + (d) - (d) p = Z seu dp + 1 + dx p d = Z seu p- Z d +:, 2d -1
  53. seu p = Z-(d)3:, d - (d) sed d - cd) = d - 1 + d et (() = 1 - d fil Z+d - 1, :, 2d -1 = p vrl
  54. b(C) +1b)C = dp + (d) (B)
  55. sed praestat tamen prior
  56. prop
  57. imd si quaritur quantitus sit 0 si = b et quaesit 1 si c - (b) R. Erit b (C) +b)C = Z. Ihtiopes
  58. marum sequetu
  59. quod est in integris. Sedmoxsesso lvimus ergo sequentia
  60. ido
  61. to
  62. 4to
  63. V
  64. ...
  65. 90Zd
  66. conditionas
  67. niepps.
  68. invertu
  69. -- 2. g
  70. irit (BX) + bC
  71. 2 Erit (2) + Zd = X = (Zd)
  72. 2 Erit (Z)d +Ze B
  73. si exo 1:- c= 1 2 Euto (2) D) +Zd = p. hac novum et
  74. idiiu 1. e
  75. ..-
  76. D......
  77. 1- Z- d sole
  78. fo .......
  79. y. quanditas quae sito si c b et e si c b) fit lilcte t b e vg
  80. L. c. d. e 47dC
  81. y= deZ)de 2.
  82. X= Z (cd C) +(Z) d. C
  83. = Ze + (2C. d.e
  84. e
  85. ..
  86. ed irso
  87. M al
  88. be b
  89. DC
  90. i
  91. cons. pagi
  92. un valo
  93. em ipsius
  94. ii b c= b) = B) e b = H- dcito fuy -o A x = Y
  95. etxace
  96. nso q+ b+ d) + b7d + b) dte+ ad
  97. si c = (b) = d et 6 () d) sit P i b briu
  98. sibec conveniunt fini
  99. in (0 =4 + b) +b) d + + 1hl0
  100. pyto
  101. eddempositosi ex 1 fit N - 1 Si C-
  102. sin.
  103. ixtie
  104. ave
  105. .-10 erit X 10
  106. non queniunt frat
  107. re fit que
  108. 1= b01 1V) de Hb +6)0) (O= B
  109. seu fit q ea B, diC, ut ex b, C,t
  110. o = g + bdHb)d + et d
  111. firt
  112. shalibet 3 quoniunt fiet utige
  113. oy oo=q+ 2b te fit q20
  114. Hu si cxb) et D ~osit y 20 et X =C quade in e b
  115. D21 fit Y= e et X ) stt (din B et d non conveniunt fit
  116. Iam supra si cab =d fit y = 0 et X = 1
  117. o= 9 4b)+ e et sit q= e
  118. et HGdx Huc si b et E quenant est 9 - B. sin
  119. Hac methodo Poteris =Cadt e + esde) bet cnonquamm est que, ergo fit
  120. cb. (d) fit y = C et X= (C) Fy= a)e+ ()de
  121. pergi ad commuam in qua est r, et
  122. s res dignissima est quae producatur, si
  123. modo otium esset
  124. = (2) β + ZC posito B forman
  125. ex e, D, E, ut P est b,C,
  126. suporest ut quaeram
  127. a fi 3 plo quonaus 2 a 7
  128. sit

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