Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 7, fol. 5v
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- Quant a ce que dit Monsieur Seibnits, des nouveues decouvertos qu’il a faites
- par le moyen de larithmetique Binaire, le Dublicy lui doit estre oblige quil
- ayt voulu sy apliquer; ours que personne ne peut mieux que luy décaurrir
- tous les riches tresors qui sy doivent trouver. Car comme cette arithn? est
- par son étendue beaucoup plus simple que la nostre, aussi est-elle beaucoux
- plus propre a saire convoitre la nature des nombres, leurs proprictes de
- leurs divers raports. De sorte qu’à proportion des lumieres plus ou moins
- grandes que chucun y apporte, il ne faut pas douter qu’on ne fasse des
- decouvertos plus ou moins importantos. Sur ce pied la on peut assez juger
- que M. Scibnits entirera tout ce qui sen peut tiver. Mais pour ce qui me
- vegarde, ne mestant altache aux mathematiques que par occasion, sans en
- avoir sait une étude toute particuliere, je nay jamais aspire datteindre
- à ce quelles ont de plus sublime, de nu suis contente de glaner aproyles
- autres, une bien petite partie de ce quils ont voula laisser en arriere.
- après cette declaration je ne siray pas difficuete de meutre ivy le peu que
- Lac
- jay remarque de Larith. Binaire, et de nostre, qui me paroit avoir
- quelque raport à ce que dit monsieur Seibnits dans son petit memoire.
- Je trouve donc que la suitte naturele de la numeration binaire, mise
- en leues alphabetiques. a. b. c. d. deu donne de deux en deux leures des
- nombres quarre: Des Cubes de trois entrois: Des quarrequarves de
- quatre en quatre: Des sursolides de ciny en cing: d ainsi des autres
- Puissances, dont les Racines setrouvent facilement par plus dune methode
- si lesquelles sont asses connues de m Scibnits.
- Pay aussi deconvert dans nostre arith. Vulgaire, une methode pour
- la generation des Suissances, dont les Racines montent suivant tolle
- suitte de nombres regles qu’on voudra choisir, de ce par le moyene
- des difforences égales qui donnent à connoitre leur nombre generatier.
- Cela est aisé.
- Je ne scuy sice que je vay dire, de a quoi jay pris qur de depuis long tomps.
- entrera dans ce que demande M. Seibnite touchant la Loy des Colonnes
- dans la progression Geometrique. Cest que dans les Progressions Geomet.
- doubles, la revolution des chisfres de la premiere colonne, de nortre
- arith. vulgaire, revenant de A. en A. chiffres, ceur de la sconde
- revicnnent les mesmes de 20. en 20. qui est 5. foir 4. Ceur de la Trois et
- reviennent de 100. en 100. qui est 5 fois 20. Ceua de la Guatriesme
- de 500. en 500. qui est 5. sois 100. amsi des autres. Et ctte mesme
- Loy a lieu, non sculement dans la progression double, par quelque
- nombre qu’on la commence, mais encore dans lu Triple, et dans
- loctuple et sans doute dans quilques autres. Sl faut pourtant
- remarquer que dans la proportion Octuple, commenuant pur 5. On
- Trouvera dubord des Zeros pour la preniere Colonne; mais comme
- dans la Scconde les mesmes chisfres reviement de quatre en quatre
- ceux de la troisierme revieunent de 20. en 20. de
- a
- Dans la Proportion Quatruple, je trouve que les chiffres de la praniere
- Colonme, revenant les mesmes de deux en deux; ceux de lu sceonde
- reviciment de 10. en 10. de ceux de la troisiesme de 50. e 50. de
- Pour la Proportion Guntuple, par quelque chisfre qu’on commence
- ou trouve un 5. ou un 0. dans la premiere Colonne. Jluy a parcillement
- qu’un mesme chisfre dans la scconde colonne sçavoir un 2. un7 ou un 0.
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 7, fol. 5v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068257:0010?run=74