Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 8, fol. 2v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 10c
  2. ise
  3. 10
  4. du
  5. E nai
  6. Numerorum ex quadratis compositorum Tabula:
  7. series descendent quadrtorum combinatorum
  8. est seu series jusdem quadrati aliis omnibus majoribus
  9. vidine applicuti differentias habet aedem quas insi
  10. pquadati, ad quos facta est applicatio
  11. series tranversa est scries ejusdem quadrati alicis
  12. omnibus proxime inferioribus ordine applicati. Unde rursus
  13. differentias habet, ques dixi easdem quas ipsi
  14. Series sa est quadratorum aequidistantium
  15. quad rati t mnores.
  16. prima scilicet inmediatorum; secunia
  17. xq Uino distantiatu, tertia duobus distantium.
  18. idis
  19. sombinatorum,
  20. Omnis series quadratorum per distantius combinatorum differentino
  21. combinationum ex quadratis aequidistantibuse diffecentias hybet quaterhario
  22. persatis, sunt dupli numerorum seriet pruae ablique in vidine res
  23. Theorema momorabile Numeri pares ser
  24. differentes. 1
  25. Duorem serierum. Numeri pures series descendentis sunt sipli numerorum seriti
  26. etheoremus memorabile.
  27. tine
  28. si sertet duabus seriebus altera discendents altera obliqua, ordine sibi respondentibuseri pose inter sectionem
  29. sascendentis
  30. commenem numeri pares seriei descendentis erunt supli immerorum seriei obliquae. pse umerus intersecti
  31. Contra Numeri seriei obliquae non nisi pares habentis, sunt summae imen Rupli monrorm
  32. nis obliquae seriei dandus non descendenti.
  33. serici descendentis pudine respondentis. Ut salicet quota sit series obliqua interi pares obliquas, ta
  34. ex e descndens inter obiquas in oniversum.
  35. e
  36. ot o
  37. Summa duorum torum
  38. erinorum inter A)
  39. quorumtit
  40. Differentia eorundem
  41. Duplum rectangulum
  42. sub lateribus
  43. an dubd
  44. uia un l =, 2 bi d +C
  45. e
  46. 6un b+ = 2 bd + d4
  47. + 4 b
  48. BIBLIOr
  49. RBO
  50. 40
  51. videndum rau ihoc Rorcum o demonstrau
  52. possit 1 omnes muheri ex duobus quadracis comprositi
  53. sunt aut primi aut ptinctum ex duobus quadatis
  54. compositorum factio unde sequeretur auudem qui
  55. in duos quadratis integros dividienda stapin, nec poosse
  56. in duos sractos dividi
  57. maNHOVENATA . Hypotenusam
  58. mon
  59. diisa per imam si
  60. quam habent communem
  61. mensuram dabum
  62. ues bimins, dato
  63. b qu
  64. Ba sin vel Cathetum verbo latus
  65. Cathetum vel basii S cica redtum)
  66. b bd d+
  67. 1 Rectangulia
  68. sriangum aettnguli
  69. Numenaa
  70. primuitivi curguni
  71. dmistnumem qui divili pudratum non
  72. suam b aliqua quadrato dlividi potest.
  73. itaque si tad n facient qua
  74. at
  75. quadrato. quao duo numen po
  76. in producre non
  77. divisibitem a
  78. equales inse
  79. + b+d B2b
  80. Hinc si differtia durum quadeatemetur quadrato
  81. daccesse cerat summamivet diferentiam inteupu
  82. b 2b d + 44 modmbu Ntumesse
  83. s
  84. n
  85. Hrpo
  86. vident
  87. Eisa
  88. e
  89. s esse multipta
  90. inaotenusa scilicet
  91. 2 solus a Numaorum Binarius Latus Triangtii (Numerici esse nont pot est nus ira rectum
  92. Ominis alius pumerus pot est esse latus Triangula Rectanguli numertei
  93. si haetus qua si b. et d. insint primi inter se, func via in tres noperi, B. d. 20d. b7 42
  94. non possunt dividi perarisi per 25 Po casu quo ambo impares ao Nimirum si sunt primi inter se. Tunc 2bd. non protest
  95. dividi nisi per 3. et divisores b. et divisores d aut ex bis factos. Si Ergo hi tres ani per factos dividuntur, et per
  96. sungutos dividuntur, seu factores e ostendendm ergo eos nec per divisore sotos ipsius b. nec per divisorem ipsius d. dividi posse
  97. sufficit autem id ostendi de uno, par enim ratio e altero. Ostendam ego hos tres numeros non posse divid per olivisorem
  98. ipsius d. quia . item Is+ d, per divisorem ipsius dndividi non possunt. Nam d per dccisorem ipsius d. dividi potest,
  99. EErgo si totus V d vel b4d, per eum dinidi potest, inetim aeliquam et per divisorem ipsius b inidi poterit.
  100. Quodsi jam duo quadcata unum habent communem divisorem etiam latera subebunt: latemat b. B (non quidem
  101. erndem, aliquem itamen, annis divisa quadrati est be V e qui si atrolique et latst habebunt communem d. bisorem v. quod
  102. esse differenlia duoram quadratorum. si nomerus quimus est latus tranguli rectanguli prim, d est sunitas. et b est par. omnis ergo
  103. proposito aliquo etmaero cognoscere an possit latus esse
  104. numerus primus test esse latus Triantuli li eria rectum no Dnorum dumerorum, qui sunt latus aeria rectum semper astenter est nonastrim,
  105. Semper Hty atenusa aldernt latenum latiri circa rectum addita facit quadratum aut quadrati dimidium in Triangulorrimito
  106. b2-d _ X
  107. .Ergu
  108. on ve. 2bde ef ~ E ves er xvet
  109. b+d 2 b- d., 2bd. A X.
  110. Vd- db BX. Ergo b3 - deb X: E bp 3+X + X - 1 + Y+X - YX
  111. 2d
  112. ed
  113. 2bd
  114. 442
  115. 27Xad t
  116. ae
  117. 44 27
  118. eX Ad debet esse quam
  119. resse quon.
  120. d
  121. ad necesseesse
  122. nuemmrs co
  123. exgnobus numers
  124. quabratoi sgis
  125. 40a C12
  126. es lyet et tandis
  127. re. erit XB vef. et d B efY. E 27 V
  128. e debet aequan quad rato sie 27BF 4582
  129. 10c
  130. 97 100+
  131. 109 118t 1251 1361 149 164

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 8, fol. 2v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068258:0004?run=74