Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 9, fol. 3r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Huc. dde, Eedam de bisectione laterum
- quam retili at expressiones exionentores ex disectione
- anguli ortas
- Quae de Resolutione pariter et constructione aequationum noper me observata sunt atque detecta,
- breviter referre volui, et si nondum satis ad absolvendum otii fuerit: sunt autem universalissima
- et ad omnes aequationum gradus se extendentia.
- Algebra duas habere partes intelligi potest contemplativam de Aequationum Resolutione
- et practicam de constructione. Resolutio Aequationum consistit in expressione Analysica
- Radicum sive rationalium sive irrationalium. Vieta docuit extrahere Radices rationales
- si quae sunt, ex aquationibus numeralibus. Idenique credo etiam in literalibus post eniis
- inventa fieri potest. Cartesius viam ostendit qua deprini possunt aequationes
- examinando scilicet ex quibusnam inferioribus produci possint. Sed quando aequa
- tiones deprimi nequeunt, tunc res eo redit ut eas per Radices irrationales sui gradus
- exprimamus. Hac Algebrae pars vix tacta est, et quae unus scipio Ferreus in eo genere
- dedit, debentur theoremati cuidam particulari.
- tandem mihi videor reperisse
- Idonea autem de fuere principia, qualia
- Nimirum quemadmodum Cartesius ex citat Aequationem datae similem ex radicibus
- pluribus fictitiis rationaliter expressis, in se ductis, ut X + b in X + C in XD X + et
- ubi ab. -c. ad. sunt radices: ita ego aequationem excito assumto quodam valore, unc
- pluribus ve, ex irrationalium aogregato.
- Inveni autem ad eam rem certum quoddam
- irrationalium genus a natura rerum destinatum, quae scilicet inter operandum non producunt
- irrationales novas, ab iis quae ab initio suppositae erant diversas, utcunque in se invicem
- ducantur aut in se ipsas. Unde fit ut aut destruantur eo facilus aut tollantur
- Exemplo rem declarabo. sit aquatio cubica,
- et ponatur X B 1O d’e + 10 de
- it
- N _ + aq X = ar 1
- N F3de (3 d’ e + 3de 1 det + dC
- BIBLIOTMA + agX 1 aq . . . + ag .-
- n
- = a2 r
- est quamlibet ex his Columnis ponere aequalem nihilo
- Explicata ergo aequatione per
- valorem assumtum, habemus
- aliam aequationem extribus
- columnis compositam, duabus
- irrationalibus, et una ura
- tionali. Ac proinde ut de
- struantur crrationales, necesse
- Patet autem nullas alias in progressu
- Porro duae aequationes ex 2 et
- prodiisse irrationales, quam quae initio erant suppositae
- 3. columnis destructis natae, dant de p = aq, sive er = 44. quo valore in
- ultinam columnam inserto, siet d = 3ax d + aq. unde invento valore ipsius d. ac
- per consequens etiam valore ipsius e. habebitur valor ipsius X. irrationalibus iisdem expressus
- quas dedit Regula Cardani. Unde patet irrationales Cardanicas non esse nisi has ipsas palliatas
- sed eo discrimine quod hae fontem indicant, et ad rem Ulterius promovendam viam sternunt.
- Nam pro altioribus gradus numerus irrationalium multiplicandus est
- d
- aita oeta
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 9, fol. 3r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068259:0005?run=74