Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 11, fol. 1r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 28v); this page is its right half.

The machine reads it as

1. soredita
2. inquisitio in Anatus lsorese primutivos; et rerida-
3. tivorum divisores
4. Quia Potentia ipsius a +b secundum e, est
5. deo si a + C a b + e, et
6. i
7. b2 + C. P-1. 8- 2 C3
8. 1. 2. 3
9. enes
10. +etc. usqu ad Ba b seuntad b
11. odsi a = 1 = b, fict 1 + 8 + e. C2l + e. eal . 82 + ete usque ad +1.
12. Itaque habemus
13. hodem argumm 22 = 2 = e + C. C-1 + C. e l. 2 + etc. quodsi jam e sit humerus primitivus oluu
14. 1.2,2
15. est necesse est 2. =2 posse dividi per C. Et, si sit primitivus impar,
16. id est major quam 2, necesse est etiam = =1, posse dividi per e.
17. afedege sed si e non sit primitivus, aliquis exterminis, 2-2 componentibus
18. poterit deprimi, ubi scilicet inter denominatores reperitur aliquis divisor ipsius e
19. EqtaEt tunc non amplius totum dividi potest per e
20. posus
21. sed haecnota primitivi difficiliscest prima specie, nec inscrvit ad eum agnoscendum
22. et mumeus
23. Hisime enim assurgeret italis fli, numem.
24. is nisi quibusdam artibus adjuvetur. Considerandum itaque est, hoc dici: Numerum patis
25. progressionis Geometricae duplae ab unitate incipientis, quem compendio
26. tam cujqus ex ponens sit
27. eesus divisionil
28. ta aliunde autem
29. datum aliqueri
30. sumus numeros alicujus progressionis Geometricae per tatem divisos dare rinom
31. 2.
32. esidpo
33. residuorum semper recurrentem, it constantem ex numeris minoribus
34. divisore. Itaque sufficit haberi seriem residncrum, ut reperiatur an loco deside
35. proposito cato inter eos sit 1. nec opus est immanes illos numeros progressionis Geo-
36. metricae reapse adhibere et dividere, cum Numeri sufficiant divisorem non excedentes
37. porro constat, si residuum divisionis multiplices per aliquem
38. niorem
39. multiplicatorem, et productum divistas per cundem divisorem idem prodire
40. residuum, ac si ipsum dividendum priaris divisionis per eundem multi-
41. plicatorem multiplicasses, et productum per priorem divisorem divisisses.
42. A sit divisor d dividendus f, quotiens divisionis q residuus Y
43. patet esse f = g4 FY jg +r sit multiplicator m, fiet inf = mgg + mr
44. orro sim Mr divisisses per g se
45. fit Px IY = seu si fit X n si sit Cx (M het) = R (i f.). vel omisso
46. ipso g
47. compendi causa atque sibintellecto communi divibre B (M EF) = R (n f)
48. Itaque itaque si velimus invenire Residuos Numerorum progressionis Geometricae
49. per ab eodem divisore, non est necesse ut ipsos numeros dividamus, sed
50. residuos multiplemus per progressionis constantem multiplicalorem, et productum
51. per constantem divisorem dividamus, sed operae pretium erit in progressione
52. 1892
53. zimali rem exhibere
54. 10 1 12 13 14 15, 16 17
55. 32 64 . 18 2s6 si2 1024 200 4ogb 893 ( 3F 127y bhsrs qon be 8
56. 2 4,
57. 2 4. 2 4
58. S
59. 8 4
60. 2 i
61. 1d 2
62. 2 13ad
63. 00 v v 1000
64. 2 4
65. 3 12 431
66. 2 4 2 4 2424
67. 2 4 12 4 124
68. v10 000600
69. 2 4 8 75 124
70. 2 4 8 62 4 8 8
71. 8 5 10 973, 6 1
72. 1s
73. 8_ic 48
74. B∞ IB 1
75. 4 gpu 4
76. a l
77. p(9, 248 16
78. n 17 n
79. 1 9 160y a 14.9
80. e divitt
81. potest per e-
82. sis srs sit primi
83. Et P- 2- P - 8. 82
84. Divila potust per 0-
85. si hic sit primitivus
86. Binmos pergodimemuum
87. ls in mntus
88. Exponentes

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 11, fol. 1r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068261:0001?run=74