Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 11, fol. 28r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Hinc jam habetur Methodus facilis et universalis agnoscendi utrum
  2. Dumerus aliquis sit primitivus; ponendo omnem et solum primitioum hoc habere
  3. ut numerat progress. Ut bimalis habens pro Exponente Numerum examinandum
  4. unitate minutumqe divisus per ipsum Numerum producat resia relinqual
  5. Rresiduum 1. ax. gr. sit Numerus datus 101, quaeritur an sit primitivus
  6. 10 divis. per 101 relinquere residuum 1.
  7. quia vero res valde taboriosa biet continuare numeros bimales seu progressionis
  8. 10d et hunc numerum 2 eo dividere per 101
  9. lidex per fastum sufficiet rem indagare per residuos numerorum progressionis Geo
  10. Geometricae duplae, usque ad 2
  11. metricae duplae per I0 divisorem, quos sine divisione ipsorum numerorum modo
  12. dicto invenire possumus, nec copus est omnes ordine 200 residuos indagare, sed
  13. paneos nobis atiles exhibere per saltum. Hoc modo. Dimidietur expontns
  14. + 100 50 25 29 1 6 100, et dimidius rursus dimidietur usque ad imparem, et
  15. habebimus 100, 50. 25 quia vero 25, non potest arsus dimidiari sumatur proxime inferior
  16. 24, et pursus ita proceratur, donec perveniatur ad numeru numerum quisit
  17. exponeus Bimalis dato pol minoris, qualis est 6, exponens ipsuus 6 seu 64
  18. 10) 100 50 2524 12, 6. Et 64 est residuns
  19. respondens expontiti b, si numeri Bimales srigne dividant per 101. quadtur 64
  20. eit operai res ita sabit
  21. et productum dividatur per 10t, residuum erit s, respondens exponenti 12.
  22. a
  23. quadretur 64 productum dividatur per 101 residuus erit 56 respondens exponenti 12
  24. 24
  25. 25
  26. quadretur cC productum divida
  27. quadretur 56.
  28. Du pretur S
  29. s
  30. quadietur 10.....
  31. quadratur 100 ....
  32. itaque 1B) est primitivus; quod quorebatur.
  33. 10...
  34. . 180 .... .. .
  35. Si Numerus progressionis Gerometricae duplae dradic
  36. per
  37. qui est 10000 contintiata dividatume
  38. 1...
  39. 50
  40. pare
  41. 100
  42. numerum ratum exami etiam
  43. met continuetur divisio, donec
  44. pedem
  45. es
  46. duadice expressum, residuus aliquis sit quicunque
  47. idem residuns Y recurrat, quod fieri necsse est, antequam plures divisores
  48. siet fiet rovu
  49. ana
  50. instituantur, quod sunt unitates in divisore, divisobet
  51. Yin 40000000 et =Y divisibilis per numerumquod si jam numerus
  52. residuusY assumatur, qui nullum habeat communem divisorem cum divisore, q
  53. =Y est: q. est ipteger etiam
  54. rin1000000 et
  55. 01000000eK I:g est integer. Itaque periodus residucrum semper incipit ab
  56. on
  57. t
  58. l
  59. au
  60. oporlet, ider ideo qua
  61. divisre
  62. Unitate. cum
  63. sed si divisor sit
  64. quod alias tu
  65. residum
  66. Numero unitates pervenietur ad reseduum qui Unitatem seu periodus in divisine
  67. sum pares, et ita quencuns
  68. Hini si Numerus non sit prin
  69. p
  70. lesidums qu
  71. Binariorum per Numerum non primitivum est minor summa p sia est numerorum
  72. Hinc ettam si invi duas sumamus residuos bis occurrentes, necesse est ut
  73. pauciorum quam in divisore sunt unitates.
  74. si numerus periodi, sit major divisore, periodus possit subdividi in
  75. minorem. quia periodiss minima debet esse mar divisore.
  76. Hinc si numerus sit, pam non primitions, 3 et quaeratur divifor qui N, et
  77. residuns non sit 1, oportet hunc residuum
  78. et in diviso per hunc bimali 2
  79. si inter residuos occurrat numerus bimalis, oportet habetur periodus
  80. occ
  81. na
  82. ane
  83. am occurrisse in
  84. aliqua divitimum, etsi non minima. Nam cum is si uis Residans utique est
  85. minor divisore, jam omnis bimalis minor divisore occurrit inter residurs actu
  86. VeS
  87. alidivi
  88. si duo dentur Residui habentes communem mensuram, sed quae non sit commu
  89. siine mingres.
  90. nis mensura cum divisore, habentur, alii duo residui prodeuntas ejusdem intervalli
  91. prodeuntes divisore per communem menturam. Ex. quia enim e roooen Y
  92. dut u it tndia m t. is doti s per u nu as i oipersint
  93. e a amaim it min 18. t = B 5. dotu d per 3, 1tg a so alo po s

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 11, fol. 28r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068261:0055?run=74