Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 12, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. oi
  2. val
  3. it
  4. realem seu aequationem
  5. Definitionem
  6. umen primitivi
  7. ejus ita demonstrabimus.
  8. oy
  9. L
  10. eu aequationem
  11. potius utendu csta
  12. 222 aequ by
  13. in Numeris integris erit y primitivis.
  14. impo
  15. aequ b y en integris erit V. primitivus
  16. mro fallit i binario erto seu si e
  17. sit 2. in lalus omnibus succeoto capi
  18. sive, Numerus progressionis Geometricae duplae unitate minuatur
  19. unitate uuctum
  20. minutus per exponentem progressionis, eracte dividi possit
  21. tunc exponens progressionis unitate auctus erit numerue primitivus
  22. Demonstratio: Ostendamus primo omnem Numerum primitivum dividere
  23. Numerum progressionis Geometricae, cuius ipse unitate minutus sit exionens
  24. omnem
  25. unitate minutum dividere, possea ostendemus, primitivum solum hoc praestare
  26. per ulibi demonstrta
  27. Constat Numeros combinaliorios
  28. demtis primo et ultimo (qui sunt unitates
  29. habere communem divisorem cum numero ipso
  30. 6
  31. 15
  32. 20
  33. se rerum seu exponente, ita, 4. 6. et 4 singuli habent communem
  34. divisorem cum numero 4 item 6. 15. 20 habent communem divisorem
  35. cum numero 6. Ergo si Numerus sit primitivus erunt divisibiles per ipsam
  36. ut G. et 10 per 5. Ergo et summa omnium 1+5+0 + 10+ 5+G
  37. demtis primo et ullimo 1+1 seu 2. erit divisibilis peu 5. Haec autem
  38. summa est numerus progressionis Geo metri co duplae ut constat nempe
  39. 32, ergo 32 -2 seu 2 E erit divisibilis per 5, ergo et gere
  40. et 2-2 divisus per 2 erib divisibilis per 5, seu 2. - 1. et generatillr
  41. sid y est primitivus
  42. y-1
  43. L
  44. =D erit divisibilis per y.
  45. si vero non fuisset y primitivus ostendamus id continuere non possi
  46. ostendimus quod 6
  47. n
  48. Nimirum 2 -1 exacte dividitur per 7, (quia 7 primitivus). Ergo
  49. 12
  50. 2 -1, item
  51. 2= 1, item 2 = 1, et c. etiam exacte dividentur per 7., quod patet ex
  52. S
  53. proggressione bimali ita enim 2, seu 64 ita stabit 1000000. et divisus
  54. per seu per i1 (si 7 bimaliter exprimatur) relinquet 1. Ergo. dividendo
  55. 1000000 per 111 prodibit 160660 ubi si totidem ad huc ciptirae ascribantur
  56. ut prodeat 2 fiet 1660005000000 Cumque omnia nova iterum per nI
  57. divisione prodeant ut ante, iterum restabit 1. et fier: 1606900809008 ut
  58. ante et ita porro. Ergo
  59. L et 2
  60. 2 et et 26 et 3
  61. divisi dabnt relinquent 1. (alius vero in termedius, ut 2
  62. c
  63. ete per 14 y
  64. 1d utique non potest relin
  65. quere 1 alioqui et numerus minor quam 26 divisus per 7 relinqueret 1. quod
  66. fieri non posse demonstratur facile si is numerus sit v. g. 23 quia 5 non metitur 6. sed si sit 2 non
  67. ita facile demonstratur sed hoc mittamus, quia sine ex demonstraoem absolvere possumus Nempe) sit
  68. iam cum numenus et queit qui non est primibous quaeritur an 2. Erpossit diviuset possit
  69. dividi per 21. Ergo poest dividi per 7. Ergo et per 3. 1d ergo quaerendum
  70. sist
  71. qu

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 12, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068262:0002?run=74