Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 14, fol. 5r

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1. Janorer 1676
2. le Chevalier d Mes le fut le premier qui donna l’ouversure pour le calent des partis, que cessveurs p
3. et Huyuen ont entrepy par apres. On croyoit que s’icy avoit n hois partis a gagiers pour gagner l’argent y
4. nem
5. De jeu, et si l’un avoit gagne deux partis
6. poit mis, paremple gne hors purtis, a gagner, pour gagher
7. que du seu luy appulenoient Mais il refulois cela, par ce qu’il ne me fant qu’un seu pour parti pon
8. Gagner tout et il ne me fant que la perte d’un pour rendre tout egal, et pour revenis au prnver
9. estat dons + ou m’ apparlenant au commemement et en cas de perte du 4me jen et le tout ,on 4
10. ’appartenant deu cas du gatu du qme pjeu, ou du 2me parti; il est donc manifeste que qu’avant 4
11. et
12. de le gegner ou perdre j’ay 3 de l’argent mis sur la table, car ce jeu me peut faire gagner 2 que
13. ne peut faire perdre 2 dout il fa vant ou la mortié de 2 donc avant ce jeu j’avoy 2.
14. chevplier de Mele gentic homme du poictoy grand zoueut homme despiit
15. Cela a heu an piques
16. on l’on joie des partis liez et qu’il faut gagner 3 fois par exemple ou 4 fois, pour amenet l’argent
17. SB. si on joue troistajeux a hon partis il faus ou y q necessairement qu’un gagne en 5 jeux ou partis il
18. peut aniver quel an gague hois partis de suite; il qu’il en gagne 1 1 1Ete qu’il gagne
19. + 1) vel 1 1 Y eb 1T.L 1. 11 ol. 11I Et s’il gagne en 5 geux
20. il peut gagner ansi:
21. . 11I
22. 1.. 1
23. 1 1
24. eece modos omnes quibus vinei potest. Et notandam hoc combinationis plone singularis
25. . 11 1)
26. .1. 1 1 (1. 1.)
27. genus. Nunc ut ex
28. mexrem pinicipuis examne. Je mets pour asseuré, qu’en gagnant un parti je fais un tiey de
29. ce qu’il faut faire, pour gagner lamo l’au tre moitré de l’argent qui est mise au jeu; car une
30. nditié m’appartient déja. Donc l’argent mis au jeu estant a
31. arhant ayant gagne
32. un p er le nombre des partis queil faut gagner pour amerdr tont l’argent estant .
33. a
34. et 2 partis gagner vaudront:
35. 1 parti vandid 2p
36. o o les quels sonnts à a p’aurois alos a + a
37. de tout l’argent. Mais mon adversaire gagne le 3me parti, c’est à dire, il gorns par la:
38. il a ainsi
39. a + a.
40. agner
41. et
42. Donc mon droit sur l’argent tout eutrer est au siex, comme 4 + 3 ess à a+9
43. on come ap + 2a est à ap +9 ou comme P+2 est à P+ 1. par consequent il faus divi
44. a eu deux parsies P dont l’une soit à l’autre comme p72. est à p+ 1. et p estant 3. il faut
45. a diviser en deux parties dont l’une soit à l’autre comme 5 à 4 C’est adire divisant toute la somme
46. en 9 parties Celuy qui a gagné 2 partis aura Ea, et celuy qui n’a gagné qu’un aura 4a. Mais
47. nons verrons incoulnent s. Ce calcul et juste car si celuy qui gagne a gagné 2 partis gigne qu cor c’est a dire
48. c’est à diré a Pestant (3. il aura a tout entiers mais sa + ne fait pas a. de même s’il perdoit
49. un il n’auroit que 4, ur 5a - a ne fait pas a. C’es pouruoy il y a du sop hisme dans nostre calcul.
50. a
51. Et il faut un tout autre principe d’analyse. Le principe dujo general est, que deux joueuys ont un droit egal sur
52. 2p
53. une somme qui est au jen, lors qu’il y aau et est anssi aisé à l’un qu’à l’autre de gagner ou de perdre. Don an
54. ducbescompre chacun en aurori la mortié. De plus si
55. un des joueurs a tant de partis, sur son adversaris, que cet qui luy faut pour gagner est égal à le qu luy
56. commeurement du jen tout est commun. c’est à dire si la Societé ver
57. faud poux de peute pour au nombre de ceux qu’il doit perdre pour revenir à l’egalité. il aura gagné la moité
58. de l’autre moitre ontre la scenne. ua Ansi suppose qu’il faille 5 pautis pour amener l’argent. j’eu ay
59. si l’en gagne encor deux, je gagne j’amene l’argent, si j’en perds teux
60. nous revenons a l’égullté, donc en ce cas j il m’appartiennent 3 de l’argent. On voit par la
61. gagne 3, et mon ad versaire 1.
62. que c’est nce
63. n’est pas la meme chose, que j’aye geagné 3 pauti et l’autre 1. et que j’aye
64. car uu premier cas il m’appartient la 3 au second
65. 3 partis pour gagnen et il ne faut que perdre deux pour revenur au premier
66. partes et l’autre rien
67. estat d’egalizé. donc l’apparence de gagner a est à l’apparence de gagner 0, comme 2 à 3. et il faut
68. aq gagné 2.
69. Cas il me faut
70. de a qu’il y a d’apparences de
71. vori si re pus gue, que q’ay a lagagne autant de blmes que
72. ugagner, 5c avoir 2. Il faut s à non adverture, done à que mon adversaire gagne s pour gagner
73. 2
74. as
75. a Et il faut pour gagner 2. pour venir à l’egalité. Ce qui est paradoxe, don et il e fait parler
76. de gagnen
77. est à l’apparene de l’egalité comme 2. à sa dont n j n’ose pas parle comme cela, done dans
78. Nomme cela; même il faut constoerer
79. la personne de celuy qui a gagné: car il faut de mamiere de parlerqui quienne à tous deux. Il est
80. bien vray icy que l’un ayant aagné autant de partes que l’autre tout est égal; Mas il n’est pas
81. vipus, qu’adjoulant autant de partis à l’un qu’a l’autre jour demeure egal par celuy qui est
82. deja le plus avancé gagnera en ce casu c’est pourquoy un jeu, estant disputé il y aura bien de la difference
83. Un ne sçauroit
84. sueu demonstrerce la sans des defraition
85. Il le nombre des paib est p le noubra des partis
86. entre dire que tous deux ont gagnés et que pas un n’a gagné.
87. G. donc de ceux quirestent à gagner le nombre est p=9.
88. exactes cependant je croy que nous avons la regle.
89. necessaries est p. le nombre des partis, gagnez
90. 9. vous reviendrez, à l’égalite, N vous gagnez
91. vous qunere amenes l’argent, done
92. 4 à p-9; et par consequent le gain sur la moitis de
93. or l’apparence de gagner est à l’apparence de perdre, comm
94. donc si vous perdez
95. de ombre des leux qu’il faut gagner au nombre
96. in ratson precips
97. I’apparence d amerer l’argent, est à l’apparence de revenir à l’égalité comme g. à p- 9.
98. des peux qu’il faut perdre, on comme
99. vicis comme est ’apparence d’amener d’argent à l’apparence de revenir à l’egalité de même est le ga
100. ste non
101. la partie de l’argent de mon adversaire sur la frelle
102. à la partie de son argent qui reste dans la communanté. Donc ilfa si le jeu
103. e droit acquis sur l’argent de mon adversaire, au desit
104. se doit se separer en cer estat, j’amois preferablement de l’argent de mon adtiersaire me juitre qui sen à l’autre
105. 9’est à P-g. le reste seir divisé egalement Et par consequent
106. un divit in est acquis,
107. partie comme
108. d
109. In moitre de non noversine est
110. 1
111. l’argent est a,
112. a +pa - ha, anisi j’aurau en cas ve separation
113. aap +ga
114. Xay
115. a + pa- Ga + 8
116. aertet.
117. 2P

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