Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 14, fol. 5v

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1. Dine nous pourrons faire, un theoreme. Deux joueurs estant tombé d’accord que celuy
2. Avant que de veair au theoreme il faut aussi toucher comprendre dans le caleul le cas ou tous deux ont gagné
3. quelque partis; l’un en a gagne _G.
4. l’autre en a gagné f. et je suppose f moindre que 9.
5. faut a G. cest à dire celay qui a sagne f, le nombre p- g.; pour amener l’argent; et il fant in celoy
6. qui il faue que l’autre gagne 9- f pour venir à l’egalité donc l’apparence de gagner sera à
7. j’apparence d’egalité comme
8. dout l’une soit à l’autre comme
9. donc ces deux parties seront:
10. 9f est à p- 9. par consequent il faut diviser a. en deux parties,
11. d.f est a p- g.
12. pour cela: 21
13. ga- fa. et Pa-
14. 2p - 2 f
15. .Donc
16. Y9a - fa + pa = 9a
17. D
18. 29 - 2f +27-2912P-25
19. 9ci- fa appartient pre flrablement
20. p
21. à celuy qui a gugne, 9. et du reste il luy appartieit a, d sa motie, e la moitit du reste de la
22. 2p- 2f
23. moitié de l’adversaire
24. Pa =gn
25. .
26. c’est adio
27. e
28. 4p - 4f
29. pa-94
30. 4p- 4f
31. pa
32. 5pa - 2fa - gace
33. A p- 4f
34. e apphrtient aussi a son ad versance, et à luy p prefera Herment D. donc quigannt
35. 3Pa + 9a - 4fa
36. O 4 D il provienda
37. 4 p =
38. Efi
39. 2p
40. qui appartient a G et a F, il n’apparhent
41. que
42. a.
43. p a - 9a
44. +P- 4f
45. donc joignant Y et 2) tons aune, 4p a + ga - 4 fa
46. 2.
47. Cpotuts)
48. Deux jjoueurs estant tombés d’accord que celuy qui auroit fait le premier un certam nombre de jeux, (p) gas
49. 4p- 4)
50. Done nous pourrons faire un Theo reme:
51. erit ancueroit la somme d’argent mise au jeu (a) et le jeu venant à estre rompu legitimenient
52. lors que celuy qui a fait le plus de points n’en a fait qu’un nombre moindre que celuy qu’on
53. de mande (p) sçavoir (9) et celuy qui en a fait le moins en à (f) I s’agit de sçavoir
54. compent il faut faire les partis, c’est à dire co comment il faut partager la
55. Jey dis que cly qui a
56. somme a, enta entre ces deux joueurs, an sortir de ce jeu imparfait.
57. 3p 3179∞4f
58. 4p +f
59. 4p-4f
60. fait (9) points que la somme a, doit estre partagee en deux:
61. + que la premiere q doit estre donnée à celuy qui aura fait (9) pone, l’autre 2 à celuy qui n’en auro fait ane (5
62. Axtomes, tors que l’appurence de sagner de l’uy et de l’autre costé est commune le droit est
63. Le fondement doit estre, que largent doit d’estre divise
64. Le droit du partis est que chacum qu’un joveur
65. en deux parties, le fandement du est, il est premierement mamiseste que et f estant egaux, ou tous
66. deux cyan à rien, le vi tout doit estre partaye egulement Mais nostre taleul ne compiend pas ce cas donc
67. il faut qu’il y ais de la faute la dedans, dont j boys lla raison a present. je ne luy donne pas seulement preserableu
68. refa qui est à 0. lorsque que mais je my donneemor la moitié de pa-ga. don il gagne
69. et il faut
70. retranche cette moitié. et golment la Lgueur est venu de le que ’avos pris l’argent hy tau jeu comme une
71. sur son adversaire
72. somne dont le reste doit estre divise lors, que celny qui ayon ne le plus de pautise a point à pris son preciput. ce gre
73. en ce cas da ceffe
74. les loix de cette societé fai te pour le jeu ne porsent pas. le n’y vois pas mane de la societ; et il n’est point recese
75. de considerer l’argent mis sur lu table; n faut seulement confiderer que celuy qui eagne le plos de pours à obligé l’autre à
76. a un divis acquis suu quelque chose, qu’il faut detemmrier, et quand les points sont exn égaux l’apparence decaner
77. erelé de part et d’autre est l’obligation est compenseé. Denc il faut dere; comme l’apparence de cagrere la
78. sonte ume à laquelle mon adversaire s’oblige en cas deperte est en à l’apparence de revenit à l’exchte on à l’apparenat
79. quelque chose, et
80. rieu gagner, de même doit estre le partis au sortir du jet impurfint gain au sortir du jeu nuparfait à ce que l’advertarre
81. detiont br l’apparence de f gagmer est à l’apparence de revenir à l’égalité en raison recisnoque des points it
82. à faire ’est ndire estten raison l’apparena de faire p- 9 points; et à l’apparence de ferdre 9-f point
83. points. parce que l’apparene de les faire est d’autant moindre que le nombe à fane
84. es plus grand. Don l’apparence de gagner est à l’appaience de Veninarieq
85. gagner comme 9-f est à p- 9. donc le yain doit estre au residu, comme p 9. f à p- 9. c’est à dio
86. 9f
87. -g ponnts a
88. commeL
89. la somme que non adversane a my un mis an jen doit estre à la somme droisé en p doux purties vont l’une
90. est l’autre comme 9- + à p- g. et mon adocrsaire est obliges de me dopner la pactie qui est comme q f, le resse ur
91. demeure. Mais j’none que ce la à betoin d’estre demonstre rigourensement. de plus la difficule s’angmentera aine posons
92. que l’un s’oblia les obligation des joueurs soyent inegales; c’est à dire, que l’un s’oblice à perdre plus qu’il
93. s
94. ve se amoit gagner. Il est muni feste qu’en ce cus tout revenant à re à lors en cas d’ogaliles chacun restreud
95. DC n’y q point d’obligation mas en cas de gani ge gagre la somme que mon adversarire a mis quoyqe plus
96. grande que la mienne. Don si p j’ay gagne quelques points et mon adversaire auss il faut calluler lont de
97. meme fuc la somme que mon adveraire à mis Je ne voy pourtant pas encr la chose esse clanrement, par ce que
98. si je le voyois dans la derniere simplicite, je devois etimer combren uni gagne m’arance en nostre cers et combuen
99. il faut voir si on peut opplicquer la chose c ams. Je gagne un certami geabre
100. de pont see je et en raison de sus points j’ay un divo acquis sur monade l’aryent de mon adversarre; je conte l
101. ce qu’il auagagne sera conte apart sur mon argent; et nous pouvons
102. un point perdu avance mon adversaire
103. faire comme si à caque coup nous payions autant que que chann a de droit auscos sur son adve saie et nous verrions
104. mon cdversure n’avoit rieu gagné; ce car si
105. Je gugne dont 9 points il me restent à eagne p- 9. point le l’apparence
106. de les gagner est en haison recipioqué des point a gugner car le un la difficulté crdist avec le nombre dont la faulité
107. au bont du coute lequel amoit gagne.
108. décroit avec le nombre ( il faut pointauc demonstrer ceus rigonrensement 1). dons l’apparence de gagner est a, An contraie
109. Mars cela ne medit pas emon ambien j’amay. Cur l’upparente de gagner p9 est i car faut deux Termes pour faire cette raiso
110. reciproque, et d d’on prndiont nous l’autre lerme; si j’avois gagne 9 + 1 poins, l’apparence de gagner tout au premier
111. p-g es a p-9 -1, ou comme p - 9 -1 a p- 9
112. et enfin si j’arois gagné tous les points quasi comme si le srombre des point magnez estoit 94. ex la difference entr
113. cas est à l’apparence de gagne tout au second cas comme
114. aesta
115. et 94 quasi rtulle l’apparme de gagner en cas des poits g gagner est à l’appmune de gagner tont ou d’amere mon argent
116. encas de points 4 B gugne comme p -9 est à p - 9- (3; dons C’p adne A p- 9- β pj0. comme l’apparence de gagne
117. en cas de tons les points gagnez gera à l’apparence de sagner tont la cas dequelques points sugner commequelus chose à hien, ce qu
118. est in epse.
119. c’est pourquols il y a encor du manquement la dediens, et comme la chose es. hes considerable
120. side
121. es importunt
122. voget 7 Janoier 1676 paritie

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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 14, fol. 5v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068263:0010?run=74