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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 19, fol. 8v

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  1. 2)
  2. n r 21Z 4 + 9 + E. er 1zC + eq H.
  3. Ponatur iZZ SM. fier m )
  4. in
  5. + Sq
  6. 259 +9+C. et set eq sn +s. et
  7. rursus faciendo im fl, fier: f 12(7)
  8. et Ise + 19e , 5212 aita F B 21359 + 4 + pro erpont Eq. ea pu
  9. pone q. in omnibus latere literis, ex
  10. excepta b destruetur in aeq. 7, et scibetur F2p 2 2 15+ A;de2
  11. et proaeg. 8. fier: 1 Se + i’ gE se 4 + i2 f et, itaque
  12. resumte possunt priora, ponenda tantum
  13. et scribetur: si s
  14. erit epi. 452p4
  15. 9exi.
  16. A2Is +1 Ve. et esetire si
  17. 1252
  18. 4125 + 4 13 N Vs il - 215 - 1
  19. eees vel sp s. 12 8- 9 12- 1 e
  20. Ergo fi(4- 414)2 122 p
  21. X. y. Z.
  22. -15e +4I’eV
  23. 114 1’el- 1 fil 4116 + 15
  24. ixrius a fix qi Ab: ego 1Xp a - iy p + b + 1y. et 1y p a 4 b. et 1X H a 4
  25. (4)
  26. Eodem modo rpu X. y. a. b. ponendo y. Z. c. d (+) fiet 1Z. et 127 c (4) 4. et 191 c2 4) d
  27. et denique pro X. y. a. b substimendo X. Z. g. H .fiet
  28. Unius cuiesque ergo literae quaesitae, x. y. g. valor bis habetur.
  29. eutque a dn (D h 4b - e (0) hi Lb
  30. 125 8C u 1xf 3e
  31. it d esil enit a =b 9 ponendoque afi 9 re. pei se pigere b.
  32. Rursus ex 1. et 4. pro X gh X. a. b. 9. h 4 (D. poncado. V. co d. a. b. f. 4) 2
  33. et fiet: a i +. v (7) d - f. et Ep +( d + f. denique ex 3. et 5. pro X. a. b. g. h. C A ( ponendo 2. c. d. 9h. l. (4), (4+) fier:
  34. S7 143 1c 3 12
  35. 1
  36. 14
  37. CCha
  38. 25
  39. (21)
  40. Unde pono a, (+) 4.c fi fb g unde (7) (4) d + b + 9 , (+) a- g (t erit 19() (4) a (4) 4 b. er valore , 9. in
  41. ipsiue cvplore ex 22 sulialito fier: 2C, (4) B (4) 47 (4) 3 + b et valorem c inventum 23. substimendo in a, in aep. 18. fier
  42. 2a 7G (+ 18) (+) (4) 8) + jungendo duplicem vatorem ipsius ea, ex 24. er 10, fier: 4 (+ D pe d (+)
  43. et ex dupiai valore 2 ex aeq. 23 et 14. fet: (+ D + 1) (4) + V. et ex duplii valore 29 Schiet n2 e n fet D L- 17 (4) 4. b
  44. ustima
  45. restant solvendae aequationes 25. 26 Ubi primum compurendo 26 et 27. sed hic video aeq. ab. et 27. c coincidere, quod ut evitetur, alio
  46. modo duplex valori 29 quaerendus, scilicet ex a2 et 9. et fier: = Rh - e d () quae est ut 25. adeoque iterum mutilis
  47. quaeratur alio modo duplex valor AC. ex 83 et 12. fier: + + fls (4) 4 st quae nova est aequatio, restant ergo pesolvendae aequationes
  48. tres 25. 26. 27.. et sunt literae, b. d. e. f. h. l. quae omnes i sola 29. in reliquis non omnes simul. Congune 23 et 27
  49. fier in qua aberit t, nemge ex. ponamus hE Al. per ex ag. 26 1 () 1 C F D H + 1’cxex 27, )(4)4
  50. et mulsiplicameo in se invicem fiet: 4. (+) 12b
  51. 17. C+)C+B s
  52. (4) j2q
  53. fil (4, 17 4 (4) idb
  54. 62) fe
  55. ubi si ponereme
  56. +5+ 5+ V
  57. + (4) vb = C+) ibus +4) i2t B
  58. C
  59. a ex arg. 30 siet 1 (+) d. quem valorem ipsis l. inverendo in ag. 25, fier C4 ∞ H 2 ,B
  60. A
  61. f (4)
  62. (4) (+ DH +
  63. . fiet _ HL d YCt + D1
  64. ergo (4) (+7Fi +. Ergo (+) F (+D. et pro l. et (4) C+ D substituendo eorum valores ex a9. 3i et 3., fiet ( d F) d. tandemque
  65. habebimus: (4) Hd B fi. et fiet ffi 4 Hd. ubi jam illud egregium, quod in q. 33 quae sola superest, resivenda, nulla
  66. extat f. Ponamus in ea bi dm seu b (4Bdm et aeq. 41. e, 37. inserendo in aeq. 83. fiet divisine omnibus per d, fiet
  67. +s
  68. (42)
  69. (4) m pi = H. sit iam +. (2) ( ) ex sit mfi h HC i tunc aeq. A3 et 4+ inserendo in aeq. 42.. fiet
  70. + rex + 2Hn (4 1) a destructisque destruendis et divisi omnibus per de fiet (M 2) 2 n P
  71. Fi4 n
  72. grati 4 et Dhi + V arc() +b (34 9x F + Dh, (t ) d. a G opeaqua tionum 1s, is, etimi nando a fiet;
  73. que i) (4B HCAV + DC ) d. componendo aq. 12 et 18 fer: g
  74. cis
  75. sed haec in ulilia video resumantur aequationes g. 10. ut ad 14
  76. eur g 10. a 1. + D h 4 b + esest 4 b. (4) d - f: et ex n Et 14
  77. NC (10
  78. . - - - per + b (4) d + 5 fi (+ D he (1) + 1 et ex aq. 9. et 13
  79. fret
  80. Hae tres aequationes quandam elegantem continent simisitudinem
  81. CH n + v - e () (+ D hi 14N ∞. V
  82. ac primum componantur 15 et 16. directo situ, fiet 2f p 4 b2) d C+ D t (4) d + l ((L Dh. + b e
  83. componantur eadem inverso situ fiet. .f(9) + b. (4) 4
  84. Ducendo alterum in alhet . 21.
  85. C+Dh 4be 4)) te (+) d +)
  86. fiet. 4 pr (21)4 peccela rac
  87. (12) + 2dm + m 1 + b. (3 et 8975
  88. 1.
  89. s n +- m
  90. 7 67
  91. + b-m
  92. m
  93. ubi ponando 5 193
  94. it
  95. ) e fier exag. 18 fierer 25 4) d f b
  96. et ex 1y. ficet f) V(4) 4
  97. t
  98. et
  99. V e. aequandoque 27. et 26. erit 2C(.s
  100. + at n 2 explicandi + ex 23 et 25. fiet:
  101. 15. et 16. restat adimyslenda aequatio 17. quae per aeq. (19). 23. explicata ita stabit (A DB (+ D d
  102. + b + d2( 2 e2
  103. sed hanc aequationem aequationi
  104. in numeris solvi non potest. idque poteramus praevi
  105. n +b- + +m. susi sumus aequatione
  106. te jaingendo, sequetur absundum numericum nempe 2f2 qualis aequatio
  107. componendo: + 2b p 2fet 45 ev C B + _
  108. Oomnia ergo
  109. fieiepaegnys fier 2F (20 re sumendu
  110. q inde ab aeq. 1
  111. et cum
  112. ea je
  113. componantur otiam 15 et 7 aequatio
  114. feceramus
  115. s
  116. efef. d
  117. + b in 20 et 252 + r + d in 22
  118. equationem 1 et pro (+) t
  119. ande
  120. substi tuendo in aeq. 19 ejus valorem ex aeq. j
  121. eo invesso, fier 2epi LW H C C + h. ) (4) d l. erex t e mogosi tu, compositis fer
  122. Effi + ∞1 (+) 44, C+ D t + b + 01+ ) h (7) D , 1 ex ex 15 et 17 diecti composias
  123. ex 1s et 17. driecte compositis 21 n ∞4 + D4 N 4 ad, c + bf) a + f (+ DH +. B- e. Ubi Vi ultra procedatur, et Aquentur duo literarum singneatum valores,
  124. 2eFD4 +V + b (+) d - f (+ D k () d - 1. et ex
  125. illud perpetuum
  126. -1es+ ite
  127. 412
  128. +c
  129. sive f

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