Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 19, fol. 8r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.77.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Apul. 1676
  2. invenire tres numeros. ut duorum quorum libet summa et differentia sint quadrati.
  3. Tres numeri quaesiti Lx. ay. 17. sex termini aequandi quadratis. Lx +ly pi a.
  4. + IX 4 ly si b
  5. ly + 1Z _ c2. (ALy (4) 1ZF d I item IX + lZ. et + lX + 1y aaquam
  6. Ex primum IX + 19, a. Ergo lu G) a -ly et rarsus lx f = B2 + ly per 2. Ergo per 5 er6. a - l7 + b + ly. eu
  7. et ai 2y - e, +e p) 1y + 8. Ergo lXF
  8. 1per 5.
  9. nobis adhuc salva mansit si per 5. quaeras IX fiet : V + 8ly + C - ly p 1 + C IX. ut ante.
  10. 2. e
  11. Jan ly fea) c- 1Z. et ex 4. 1ysiy (4 + 1Z. fiet aequatio: A 1Z f (4) d + 1Z. et eodem plane modo tractando
  12. v.
  13. c. d. quo X. V. a. b. et pro e illie forinsecus assumto, hic sumendus f.
  14. + 4
  15. d siD) etZ - F. et ly . 129.
  16. +F. Ponendo scilicet c d + f
  17. scribi potent
  18. supersunt aequanda quadratis ultima: lx+IZ f 192. et + lx = 1Z F ti. Hoc eodem modo
  19. expediemus. Tantum pro X. y. a. b. e. scribendo X. Y. 9. h. m. ponendo scilicet opi h +m
  20. unde statim scribi poterit
  21. 912 + n. hf 12-
  22. IX
  23. 129V + M
  24. m2
  25. 4
  26. Omnia ergo absoluta habentur, nisi quod ob inventum supra alium ipsius IX valorem, scilicet PY +
  27. aequandi sunt hi duo valores. Quod si facere volumus ope ipsius Z, explicandus erit quia in se continet Z
  28. ut patet ex aeq. 9. sin solis m. vel e, uti velimus, non erit opus explicatione ipsius Y. Et sane
  29. haec explicatio ipsius y, qua Z. et f. inserentur novissimae aequationi, ad copiam tantum serviet,
  30. veriae
  31. assurgentes, unde intelligt potest, quantum in b etiamnum sit, sed quia f et Z. non reditunt
  32. slutionem faciliorem, nunc iis abstinebimus, retenta y. fiet: lZ + m (17) 12 pt
  33. reducendo ad eundem denominatorem, fiet: 4e PZ = mt e (57
  34. fiei 4 e (a Z + eo nt (20 4 C n y + e
  35. fieret X yβ1)
  36. H1
  37. 4 1
  38. ++ aequatio novissima
  39. 4m (2y + etm. Ponatur Imp en
  40. ZHV. Quod quidem praestari potest, sed tunc non d tres, sed duo tantum invenientur
  41. numeri, qui praestent quaesitum. itaque negligenda haec suppositio est. et redeundum ad aeq. 297
  42. ubi p divisis omnibus per e, fiet: 412Z2
  43. pondus ( si ponamus it B np fiet: ci + e4, 4 (9) an y + e+ i et 25 erit
  44. Hinc:
  45. et
  46. 414 n y- 41672
  47. +
  48. n+ - 2 a . Haec ergo quantitas aequanda quadrato. quadrato.
  49. Jam: seu e4 54) 41+, ny + IZ, ny -1Z. et pro y ponendo
  50. n2
  51. n. + l, n - l
  52. nlZu ner
  53. ejus eals cmper: 41
  54. 2
  55. ntZ2 uet
  56. si
  57. at
  58. 12 a1t
  59. n
  60. n+ I, n - 1
  61. Quae aequatio novissima est, et omnia continet, tantumque opus est, ut ejus ope inveniatur
  62. quantitas Z, quae sola superest quaesitarum, se pore posset e sd hoc satis prolivum
  63. (36
  64. si resunta aequatione 27. faciamus. IA 18
  65. Ex X36 est 193) C ZC + me. at supra lyfig jugr
  66. e, 39) signa
  67. eus
  68. 3 rm
  69. et ex 36. erit E40)
  70. loco aeq. 4 B sequens:
  71. + 4. fiei: (18) + 2129 + 4+ 8
  72. t
  73. m
  74. m 4
  75. aequandoque valorem 38, et 19. fiet
  76. n - p - 2129 sit quae Alibi ex 37.
  77. e Hoc ut facilius aequetur quadrato faciamus: 11Z,rq. fier
  78. et m- sa
  79. +
  80. sim
  81. +S, sive m + SF Ers (45)L
  82. s+p (IZ
  83. est su(G) et pro Z ponendo ejus valorem ex aeg. 4 fie
  84. ex junctis aeq. 39. et 45
  85. sequens:
  86. str
  87. (46
  88. +) 3 n F S
  89. fiet
  90. Et habemus arbitrarias m. f. v. f. Si poneretur E r fieret 2x46 Eec: im (s + ) B (m ) m S + s
  91. Ter tehirtutor (ri S
  92. S
  93. n (49)
  94. F. sed forte rectius
  95. res tota er aeq. 48. eo redibit, ut quaeramus vulorem ipsius:
  96. 5m + usu
  97. as
  98. E n (9. 2r9 +(. et pro 4 pro faciendo e4) 9+ 5. fiet.
  99. (9 + 295+ salgi) m. 2r9 (90. et gl)
  100. ergo juncta 39. erit
  101. H =
  102. 25+
  103. p
  104. 4
  105. +n
  106. 3- + 1 + m e ems
  107. exteratur ex Est enim. snisis
  108. u diritatur ac aequatio in ducas: +2m B 2n C ne +iS si
  109. 6
  110. + (,3 Se
  111. 3in 2A + f. et alteram FF M + 2sm - 2f2 - m 0 no ns eu
  112. hondum succedit. itaque sufficerit quaeramus 5. pilicet ex aeq. 51. fier S 2m S + 3 5+ lo
  113. F Sed hoc
  114. . 25 + sm
  115. vedeamus anhaec sine a 2s F n scloi popit sit mnos, piec srep. 2 sept et 1r - 2 et
  116. fiet: ve -5y 4 369
  117. 25
  118. 6
  119. d
  120. 25- 2. quod in numeris fieri non potest. Ergo Saliter dovellendum
  121. m - nos m + 5+ B c 5 - 45. e 1
  122. non potest. Non ergo sic divellere licet ut
  123. factum.
  124. scubatur 8m om inam (+ S fier 1 f) L
  125. adeoque
  126. (_
  127. sp
  128. f
  129. Excerpamus ef 2 ms.
  130. 62
  131. (6
  132. Ergo ex 62 erb3. du aequando duos valores s. fiet:
  133. S+ Z male s) 25 - . Soncudoque im siof. pet S + 2 2f- v+ et 5 4Z6s - x a v
  134. Et ita erit quaestio in definite soluta modo ervor calculi absit
  135. Hic incipit error calculi loco 3p.
  136. debet scibi. b 2el +9
  137. 2f-30

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 B 19, fol. 8r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068268:0015?run=74