Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Militaria LH 36, fol. 46r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 47v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. 3b dangens aux
  2. ceotais et e ium
  3. connimdinis horizonta
  4. alilecudia
  5. eit catiritas desceusus
  6. aqsuinnt
  7. a ducato, Jaqe
  8. pprime jactus e
  9. vaccuri
  10. aE
  11. Hieumsm
  12. Parabola projectionis
  13. Linea jactus ia 2a 3 a &
  14. Regula bcdefgh sibi parallela movetur per rectam
  15. immotum 1b2b3b4b5b6b7 b. Et globi interea incedit
  16. per regulam motam, sit motus globi a, in regula
  17. aniformis motus cuilem regulat cortinuo acceleratus, ita ut
  18. ex 6 globo veniente ex b in C regula
  19. descendut ex 1b in 26, et gloto veniente ex c in d, regulu
  20. descendet ex 2b in 3b, et, ita pon est autem motus
  21. glabi uniformis, seu
  22. bc cd, de, e nt
  23. crruntur aequales
  24. mporueteratus, nam
  25. sulaest contuine
  26. eodem tepore pe iisdem temporibus inter se aequalibus percurruntur
  27. rectae 162b, 2b3b, 3b2b, quae sunt ut numeri impares 113, s, HC mani
  28. festum est spatia ab initio percursa 1b2b, ib 36, 1b4b, fore ut quadrata
  29. temporum, seu ut quadrata ipsorum bc,
  30. regula exipente in 2, 1b,
  31. globus est in
  32. seu in
  33. bd bé
  34. 2l
  35. Ec
  36. 3d
  37. Et quoniom
  38. itaque Si s ut numeri f si ibia, 2b2a 3b3a sint ut numeri
  39. sus in summu factus eteratn M quae coincidunt cum
  40. tois sceat pu i r udiunerunt ut quaduati erant tunc ibib
  41. ad ceterientem unisomum iat anguli elebe
  42. pex
  43. 3b
  44. c
  45. 1b2b 1b3b erunt ut quadrati
  46. verticis
  47. foite ad DEerum linea aaa parabola, ejusque diameter bb, et ipsae ba tangenti parallelae, seu
  48. Sit Horizon LN vertex paribolae C M, axis M MP
  49. ad hanc diametrum ordinatae.
  50. sit LPN horc linea horjontalis transiens per parjeattitutinem plojicintes , locum projici.
  51. Uim p. Vim projicientem exprimet altitudo PM
  52. antis, seu projectionis initium L, vertex parabolae sit M, erit PM altiludo factus, repraesentans vim
  53. projicientem. Huic axis MG cui LN horipontalis occurrat in P, et tangens a L, nempe LG parallelo
  54. edimatis, occurrat in g. Constat tum exenalum ipsius progressionis ex natura parabolae, (quanquam
  55. et ex hac ipsa propessione nostra probari possit) QP, esse duplam MB, muisus LN est dupla LP
  56. Data ergo potentia (quae habetur)
  57. et Qpl est ad LP ut tangens ad radium anguli projectionis ZLP.
  58. cnitione pubvenis projecientis et projecti) et angulo inclinationis adeoque ratione tangentis ad radium
  59. habetur de projectio horizontalis. sit potentra p. ( p) PM) ratio a tangentis P ad
  60. radium anguli inclinationis sit 9: l. et LP 1 erit LP: PE seu 2p:: l: 9 fiet LPag2pl: 9. et
  61. LN erit aequ 4pl: 9. aequ n. Hinc et parabolae latus rectum primarium r haberi potenit, est enim
  62. r in mpae seu in p aequ F quadr. LP, erit ergo rp aequ. = nt. seu rp aequ ppIl: 49. seu r aqu.
  63. Hfinc et habetur latus rectum secundarium casui nostro proprium seu diametio B
  64. proprium, quod vocetur S, patet sin ZM aequari quadrato VM. erit ergo sp aequ. quadr. M.
  65. seu r: p:: 4U: 99.
  66. Est autem VM aeq. LQ, et LQ est ad ZP, PL, ut secans anguli projectionis ad tangentem et radium
  67. eaque satu sit v: 9: l. secans: lang: rad. erit ergo LZ: 2p:: v: q seu LQ erit 2pv: 4
  68. ergo fiet sp aequ., 4 pp vV: qq seu S: p:: 4vv: 49. Unde illud
  69. habetur elegans qu rectas: Y: p: s esse in duplicata ratione C: 9: V. Et
  70. erit (aeqo (+p + Y, vel p aequ s-r. itaque differentia
  71. laters latus rectum primarium tateris recti secundar seu quadrupla altitudo semper aequatur diferentiae
  72. essui super primarium, et semper latus rectum secundarium est quacho pla
  73. cum sit vv aequ U +94.
  74. laleris recti secundatiospsumacet saego 2L: p. Est autem EL: p. P 4p nNam ZL p app quia ZL f rpseuZ p.)
  75. Ex his jam facile est datis viribus seu altitudine, et angulo inctianti projectionis duobus horum trium datis:
  76. viribus seu altitudine, angulo projectionis, distentia horizontali i horigntali jact distantia par
  77. altitudine majus (quod et
  78. horizente projicientis procursu inhorizonte pibalis emissionis; invenire tertium, si enim radius ad tangentem
  79. anguli inclinationis sit ut l ad g erit procursus ad altitudinem quadrupsam, ut l ad
  80. punctum extra horirentem
  81. otribus seu dato tormento ejusque palvere, datur
  82. aliud si
  83. niamus angulum inqui inclinationis
  84. dato puncto emissionis L
  85. tet puncto feriendo seu scopo W, dantur duo puncta parabolae M, daditur etram M seu altitudo verticis
  86. hoc est deeo tormento, globo pulvere datiss Hoc ita investigabimus
  87. emissionis, quod data v
  88. vir
  89. quod ita inquiremus. Dantur puncta M et W datur et recta P)
  90. resitud
  91. hu assa
  92. lonmnus dari LR seu n, erit 4pt aequ nn. per punctum W ducutur X) occurrens adangulos
  93. et XVerit aequ. (+)P (+) y W seu (+) (4 differentiae vel summae ipsarum LP seu 1p et ZW seu W
  94. rectos ipsis Lb, Mq
  95. WV, seu quindu collineamus deorsum
  96. differentiae in caeleris casibus, et quidem excessui n supra W, quando puntrum 1 solo pagittae ascensu est attru
  97. summae quand Ler W sunt exb eadem parte axis et L est propius qua
  98. ut misso
  99. ingnitidiu ifferper
  100. datur autem Ly, quam vocemus y datur et U quam vocemus. Eint ergo MX aego P+)
  101. ex his datis datur paraliola.
  102. dis
  103. gendum seu cadit inter emissione emittens et axem; contra excessui Wt supra n quando punctum seopus W0 est
  104. lam ascensu primum deindem descentu attingendus seu jacet trans axem. Hinc quia quadr. XW equ MX in V
  105. fiet LnnC+ nY + yy aequ. rp + ry. ubi nota (+) significare + quandocunque scopus petitur collineando deorsum
  106. at significare caeteris casibus quando sursum collimamus, sive sed
  107. quando infra
  108. quomodocunque collineetur
  109. deorsum collineetur, itaque a duae diversae umbigurtates non sunt confundendae.
  110. inficat + Quando scopus est supra emittentem,
  111. nn: ap, substiluendo fiet
  112. a+)n + ins aq. nLu nn. ap seu C nn + (+) apN aequ pu seu AB + (+) apa t App aequ pP X)
  113. ebe sursum sive as aequationes inventas habettre et cum sit raa
  114. A, Sed 4s
  115. seu e d ()) c +) ip a (1) n4 + ep aequ sappapus seu denique
  116. ungendo
  117. 2p + Y + app + py seu aeq p 1 4p1 y +
  118. jam si jungamus aequationes O et D fit (+)n +y aequ +Y
  119. n aequ) sapppu +() p et Y aequ. BY
  120. a+y vocemus h. fiett Yaequ apata sip
  121. habui seu in +(+) a pn + app aequ + app + apys, seu
  122. naeu 2pprpu + (4) 2p. Si centro radio 2p describatur circulus, et pry sit s sinue versus arcus, (posit Epf. y) ent
  123. ac proiade per O fiet +(F) n +y aequ nn: 4p
  124. ejus arcus, cu addendo vel detrahendo radium 2P facile habetur n, adeoque et
  125. : 9aeque n: ap aeq2 pppus + (+) p itaque ope unius circuli facile habetur angulus seu ratu.
  126. jor quam e . lid non patfet unquam in praxi, quia semper caditvit Let A
  127. et qua
  128. suprrus seu la ppo ay erit cho
  129. tie st omus siti an fintum potis

Cite

Leibniz-Handschriften zur Militaria LH 36, fol. 46r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068529:0091?run=74