Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Militaria LH 36, fol. 105r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. suppositio, si grave assurgat ad aliquam altitudinem motu aequabiliter decrescente
  2. potuit assurgere eodem tempore ad duplam altitudinem prima celeritate ascensus
  3. unimi eadem manente.
  4. p
  5. si grave ex A emissum afcendat ad e linea AC non uttra ascendet quam ad e linea A
  6. non altius perveniat quam ad C. et recto vertisulis erit sublimitas ascensus, CD dimidia
  7. ipsius Bd ad posito B esse punctum in recta CD (verticali) producta, ad quod dirigebatur
  8. mobile ab, emittente, et ad quod pervenisset eodem tempore (quo pervenit ad H) si impetum
  9. emittentis integrum retinuisset. Palet ex praecedenti suppositione. Unde sequitur
  10. cumque AB sit tangens ipsius AC. sequitur curvam AC esse parabolam, cujus solius haec
  11. est proprietas, ut sit DB dupla dC. Eritque C vertex parabolae
  12. aequalis est velocitas in A et in E, quantum enim velocitatis in ascendendo amisiit
  13. tantum intantundem descendendo recepit (C larius intelligi pot est exemplo penieuli. D
  14. quod in linea parabolica, ACE ferri intelligi potest ad hibita certa evolationet,
  15. idempatet ex eo quod cuva ACE est parabola, quae ab utraque verticis parte
  16. ut Ut globus ex A explosus percurrat eandem lineam AC. ascendendo, quam
  17. similis. +)
  18. horizontaliter ex plosus ex C. percureret descendendo, majore impetu dpusest in A.
  19. quam in c. patet Hoc patet
  20. impetus in A. B. C sunt ut GF. HE. Id. Demonstro ex Trangulo charateristico
  21. Sublimitatem parabolae vocant Galilaus et Torricellius quartam
  22. partem lateris rectifs dis tamsoci a vertice. ae qualem
  23. bistantiae foci a vertice) smutam supra verticem, ut
  24. GC F siquaive ex sublimitate pambolae G. decidat
  25. DE usque ad verticem C. ibique motus ille quem acquisivit
  26. lapso convertatur in horizontatem uniforinem versus F, et interim
  27. denovo incipiat delati, describet parabolam CE. seu si qave
  28. de projiciatur a C versus F celeritate quam aequisivisset decidendo ex G
  29. descrobet parabolam E cujus quat lateris recti quarta sit pars sit GC
  30. Mobile sursum projectum eodem impetu quo aliud mobile oblique projectim,
  31. ascendit ad eandem altitudinem ad quam ascendisset oblique projectum, et praeteren
  32. ad sublimitatem parabolae quam mobile oblique projedtum decurrit
  33. buto impetu
  34. dato impetu datoque cngulo directionis, amplitudinem, altitudiu
  35. Totamque parabotam determinare. sit impetus mobilis per
  36. ex A projecti, qualem acquisiosset labendo ex B in A. describatur
  37. circa AB semiciiculus AB, secans lineam directionis AI in F.
  38. et EF producatur in Gul sit ei aequalis FG. et per puncta
  39. A et G describatur parabula quae sita. Eius linea directiva
  40. est Ai H EB vel LG erit sublimitas parabolae, quia
  41. dixium eodem impetu grave ex A versus B recta exoussum eote
  42. a ut sit AB aequalis allicudini DG et sublimitati GL,
  43. semper DG, AD (seu EFvel FG), et EB seu LG sublimitas, sunt tres
  44. altitudo.
  45. isi
  46. patet etiam, dato impetu A per AB. (+ potius potentia) directione
  47. Etinne proportionales
  48. AF, fore EF quartam partem jactus A4.. Cumue ex omnibus FG
  49. sit maxima LM, cum Fincidit inL. patet jactum anguli semirecti
  50. esse longissimum. Assumtis accubus. LF et (H(F) aequalibus infra
  51. vel supra angulum 45 grad. patet EF et (E) (F) fore aequales ergo et jactu
  52. Hinc si detur amplitudo
  53. hinc omnia facile habentur ex tabula sinuum.
  54. parabolo seu jactu et inclinat seu directio, facile vabitur altitude
  55. Pato impetu atsititudi horzoncali invenrge directionem et altitudinem
  56. debet tamen dici al debeat esse actus infun an supra horzontate aca
  57. amploliim cadirectione, altitudinem et imopetum reperire
  58. Indirectione semirecta amplitudo aequalis est laterirecto parabolae
  59. guratio motus per AGBF est ad descenscua per AB BA ut AF ad A)
  60. durationes projectionum parabolidaru tunt in subduplicata ratone
  61. juarum altitudinum;, seu AF ad AX, ut in subdupl. rat AE ad AM
  62. projectione aequaltem basiu habentuu impetus in puncto
  63. subligniori sunt cttempdrae recipioce nam impetus in puncto
  64. lublimiori sunt ingariabiles soli scllicet horzontates,qui sunt
  65. reciproce ut spatia. aequalis est impetui que equiele
  66. t
  67. grabe tapsu ex sub limitate parabolae
  68. impet nemeticalis est in, impetus ergo
  69. horijontalis ubique in parabola est ut celeritas acquisita lapsu ex GC. LG
  70. isque est ubique idem.
  71. impetus vero verticalis in est ut celoritu impelus quaesotus lapsu ex GP
  72. impetus vero totus in N, est ad impetum totum in A, ut B9 ad BA, quia
  73. impetus in N est is qui ac quiritur per casum BR impetus autem acquisitus ex BR
  74. est ad acquisitum ex BA, ut in sub duplicata ratione BR ad BA, id est
  75. in ratione BE ad BC
  76. BH ex puncto B sublimitatis projectionis semmrectae AGHC
  77. edem enstrate impeito atiqi perenit ad neri pantum te
  78. quia CG dupla F EF, et
  79. eovenigmanente impetuA
  80. manet idem circum, idem
  81. pront variae assiemmitur directio
  82. nis, variabuntur puncta G.
  83. omniq vero cadent in Ellipsim
  84. cujus adinata duplo ordinatis
  85. vel si cirm
  86. nagas cirm axem AB cadent
  87. in superficiem sphaeroeidis
  88. Manente eodem formento
  89. eadem manere intelligitur
  90. et AB scu vis
  91. circut BF

Cite

Leibniz-Handschriften zur Militaria LH 36, fol. 105r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068529:0211?run=74