Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Militaria LH 36, fol. 105v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Vidondum et de jactibus in planis inclinatis, seu si scopus altior vel inferior machina
  2. ejaculante: sit planum acclive AV. amplitudo jactus horijontalis AH, tangens parabola seu
  3. (X) directio jactus AS, quaeritur punctum V. ubi AY secat parabolam AGH
  4. ducatur XV7 par alle la HS. estendit Archimedes junctam TZfore
  5. XZvel5F
  6. parallolam AS Idem est in declivi
  7. Hinc fiat ut SH tangens anguli directionis ad F SF differentu:
  8. in sita d acelivi summam in declivi tangentium ipsorum SH. TH
  9. langentiam anguliorum directionis, et plani inclinati ita AP
  10. cognita amplitudo jactus horizontalis ad AZ. Et habita hoc modo
  11. AZ, rursus fiat ut sinus totus ad secantem anguli quem facit planum
  12. Ad usum adhibendae hujus propositionis conversae. Ponatur enim tormentum
  13. inclinatum; ita A= ad AV
  14. esse jam probatum, et cognosci eju juctus horipontates itaque proposito scopot
  15. alesiu credo ex Torricellio vult
  16. dataque AZ et VZ, quaeritur AH hoc patet fyrotets 1V. 2. prop. Restentationem
  17. uni
  18. hoc modo operabor; assumam inclinationem formenti, quam jndicabo optimam esse at
  19. solvi tentando, cum tamen solvi sic enim inquit:
  20. faciamque ut excessi tangentis inclinationis tormenti a supra, tangentem anguli
  21. VAH, ita AZ ad AH. consulo de inde tabulas et experior an vere huic elevation I
  22. uo hoc tormento debeatur talis jactus horizontalis, tamdiuque repetam operationem,
  23. honec inveniam omnia quadrare, et tandem reperiam elevationem in qua statuendum
  24. est tormentum, ut jactum parabolico ottingat scopum, et quae habeat amplitu
  25. dem AA tali elevationi conginentem. Haec P. Chalesius, unde facile
  26. apparet eum in arte analytica non fuisse versatum, dari enim potest solutio
  27. exacta
  28. Squadra Torricellis
  29. volumus dirigere tarmentum ita ut
  30. amplitudo jactus si etde siderati
  31. seu distantia scopi sit in data ravne
  32. ad jactum maxinum seu temi rectum,
  33. seu ut 5. ad 6 sen at AF ad AG
  34. insenta C F in 05 tormenti moveatur
  35. tormentum dones fitum perpendiculum AK
  36. mobile circa firsemiciralum AEC secet in O
  37. eritque angulus toctuenti ad horizontem idem cum
  38. angulo BAOfrectacia scilicet perpendicularis
  39. formento, ad perpendiculum) eaque elevatio erit
  40. quaesita sunt enim 10, DE tae vel AHAG
  41. quartae partes amplitudinum e si A AK. AI
  42. sunt directiones. Ergo, eDEAH, AG, sunt utam
  43. plitudines seu jactus
  44. Squadra Torricellii perfectior. dividatur AB in 200, cD in 100 partes
  45. aequales. semicirculus in partes aequales q0. Squadrae brachium BH
  46. immittatur nios tormenti K, idque tamdiu moveatur, donec filum seua per-
  47. pendiculum incidat in punctum E. erant juncti intelligatur DE quae erit
  48. horizontalis (cum sit normalis ad AE perpendiculare in) Ergo ampilus ABE est
  49. cujus duplus est angulus AGE. ergo
  50. si a semicirculus AEDIB dividatur in90 partes perinde est ac si angulur
  51. angutus machia tormenti ad horizontem
  52. AGd divisissemus in 48 partes seu quadrantem in qu partes. Ex. sir. si Ad
  53. de q0, seu 33+3 sed si ADdivitatur
  54. in qu grad. dri solito prit Anu AGE go Estantem jam p AE est 3 semicirculi
  55. divis. in 90 partes erit grad. ent AE,
  56. erit ang. ACE 67 grad. et ang. ABE33+ 2 grad. Ergo divisiones s ADB
  57. semicirenli ADB in qu partes exprimunt angu los tormenti ad honzontem.
  58. jam si AE sit BE sit directio AB vis altitudo ex qua quaesitus impetus
  59. erit FE quarta pars jactus siu amplitudinis paratiolae, seu siversae FE
  60. erunt inter se, ut altitudines, sinus versi AF erunt ut altitudines parabolarum
  61. Verit sublimitas parabolae. AEvet
  62. luratio jactus. Cujus facilis demonstratio est quia posita perpendiculatiri AE
  63. seu quon sublimitates jactuum
  64. atitudine unde impetus AB) alticudine parabolae A(F) sublimitate parabolge ((B) est
  65. (C) (D) amplitudinis jactus quarta pars AC A (E) duratio (+si funis
  66. perpendiculi in partes divisus sit, dabit durationem. ) AE+)
  67. 12
  68. A6
  69. 133
  70. Et ex semicirculi divisiones
  71. ducanturor
  72. ta et paraller
  73. et arcus; ut Et

Cite

Leibniz-Handschriften zur Militaria LH 36, fol. 105v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068529:0212?run=74