Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Militaria LH 36, fol. 125r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 124v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Res jam ed redit, ut datis lateribus tatis
  2. quadrilateri, et basi una diagonali F
  3. (quae est basis cormunis congruorum triangulorum)
  4. autem non difficile est Recta PF si opus
  5. producta secet circulos, contro P descriptum ins
  6. Sed jam viteo nullis opus esse ambagibus
  7. d. Datur angulus NpF, paulo ante inventus
  8. et angulus Bes, quod in trangulo ert
  9. rectanus i scilicet quam segmentum super
  10. BC descrbendum capite debet seu = ang. BCd
  11. datur ergo et angulus BPF. Ergo et ejus BB.
  12. as Z dalo ro A qua est ad B P
  13. invinlam, ut sinus ad radium. ergo BD
  14. inveniatur dingonalis altera Bd Hoc
  15. et centro F descriptum in 1 Hinc
  16. Bd = bis B3P. _ in sin. angs. B PF dsivis per radium
  17. Eodem modo ad hac semel inverriri potest
  18. Bd quia datur angulus NFP jam inventus est
  19. et datur angulus HFB. Ergo et ang. BFP
  20. et rursus fiet Bd = bis BF in sin ang. 13F p
  21. civis. per rad. Unde patet esse BF: BP:: sings. anus BPF: sin ang. BFp
  22. quod aliunde patet, sinus scilicet angulorum esse ut
  23. iatera opposita
  24. Quin et ad huc breviorem nam video
  25. tn Datur angulus PBF hoc modo:
  26. Ns si angulles ABC date, detrahatur a summadatorum
  27. angulor FHtB AB HBF MBp du restat
  28. angulus _ p BF qui proinde, est datus. Ergo
  29. res comnis huc redit: datis at trianguli BPF
  30. duobus lateribus PB et FB et uno angulo
  31. FB p, invenire reliqua, sufficit autem
  32. inveniri reliquos angulos, aut galtem eorum
  33. unum, ut BPF, est enim quaesita Bd
  34. ad ipsam Bp, ut duplyssinus anguli BpF, ad
  35. Calculus
  36. Constctiergo in summa huc redit:
  37. radium.
  38. dates triangulo ABC, et angulis ADB,
  39. CDB quaeritur recta DB. Fiat ut
  40. radius ad secantem complementi anguli AdB dati
  41. ita dimidia AB data ad B FB. Similiter
  42. Fiat ut radius ad secantem complementi anguli
  43. per calculum otrebraicum. Et notabilis CDB ita dimidia BC data ad PB. sma porro summam
  44. duorum complementorum anguli AdB et anguet cDB
  45. deba et anguli erit angulus FBP iitaque
  46. in triangulo FBP datur hic ingulus, et habetur
  47. hic angulus, et duo circa ipsum latera _FB, PB
  48. habentur habentur ergo et reliqua, adeoque et angulus BPF
  49. BPF Et siet p ut radius ad temntan complementi
  50. anguli BpF ita radius ad sinum anguli BpF
  51. ita PB ad Bd quaesitam.
  52. solat sed Geometricam ab Algebraicu
  53. differentem solutione satis brevi
  54. rem omnem placet de integro ordiri
  55. et constructiorem pariter ac demonstrationem
  56. Inventa jam per Analysius
  57. per siuthesin dare.
  58. en
  59. differentia inter angulum ABC et

Cite

Leibniz-Handschriften zur Militaria LH 36, fol. 125r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068529:0251?run=74