Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2, fol. 63r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 64v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. primarii
  2. Brimani problematis Pioptrici dactenus a nemine soluti
  3. constructionem traditurus, prinum ab initio orsus, prima pato–
  4. utricae Dioptricae fundamento ad suas causas devocabo.
  5. qua hactenus obserdatione potias quam firmis rationisi
  6. stabilita sunt erant. Quod duobus canitibus praestabo
  7. capite explicabo per causam finalem, se
  8. crentem seu modum quo natura operatur
  9. CA P. 1
  10. p si
  11. suppositiones Geometricae facile demonstrabiles
  12. X. Via a puncto ad punctum per reflexionem
  13. a plano, omnium brevissima est, si in plano
  14. n punctorum communi planum reflectens ad angulos
  15. rectos secante, angulus incidentiae et reflexionis
  16. sint aequales. Exxeppli casa. sit punctum A, unde
  17. mabile aliquod pervenre ad punctum B ita tamen, ut prius
  18. recta perveniat ad planm punctum aliquod F plani DE
  19. unde etiam recta reflectatur ad B, quaeritur ubinam
  20. sumendum sit punctum si F. sic ut via AF + FB sit
  21. brevior alia qualibet, ut AG + GB, ubicunque tandem
  22. punctum G(extra. F) in plano sumtum fuisset. Hoc ita
  23. fiet, secundum suppositionem nostram. Ex punctis A. B in plani
  24. DE demittantur perpendiculares AL. BM jungatur AB et LM,
  25. erit ABML planum punctorum A. B. commune, quod est perpendicu-
  26. lare ad planum reflectens DE. denique in sectione duorum planorm
  27. communi LM, recto sumatur punctum F ita ut anguli AFL
  28. et BF sint aequales, et habebitur quaesitum
  29. . Via a puncto unius medii
  30. alterins medii penetrabilis omnium facillima est si (coterus
  31. 31 ut ante positis) si in plano punctorum communi planum
  32. n refringens ad angulos rectos secante, au inci
  33. angulorum incidentiae et retractionis sinus sint
  34. de inter se in recproca ratione resistentiae mediorum
  35. sit punctum Aande aliquid pervenire debet ad punctum C. ita
  36. tamen ut prius recta perveniat ad punctum aliquod ut E in
  37. (DE et ABML) communi udi ita refringatur
  38. a plano De ut inde recta pergat ad C. Quaeritur quomodo
  39. sectione planorum
  40. sumendum sit punctum F, ut via AFC sit omnium facillima,
  41. facilior scilicet alia qualibet, ut AGC. Est autem viae diffi-
  42. altas sumenda ex duobus, longitudine viae, et resistentia
  43. medii ita difficultas viae A ad difficultatem viae FC. est
  44. in composita ratione longitudinum et resistentiarum. se ut re-
  45. seu ut rectangulum sub longitudine AF, et resistentia medii
  46. ejus repraesentata per rectam N; ad rectangulum sub longitudine
  47. =C et rosistentia medii ejus repraesentata per rectam p.
  48. Num ergo his rectangulis difficultates repraesententur,
  49. ideo tunc punctum F erit quaesitum, quando aggregatum
  50. duarum difficultatum radii scilicet incidentis et refracti, est
  51. omnium posibilium minimum, seu, quando rectamus. AFin N
  52. rectanus. FC in p. minus est alio hujus modi
  53. aggregato quolibet, seu minus quam rectanu. AGin N
  54. 4 rectanus. GC in P. sumto puncto G cubicunque. Hoc id
  55. autem Geometria ostendet praestarihoc modo in radio
  56. refrncto c sumutli punctum C. vel aliud ita put recta
  57. FCsit aequalis recte FA Sumatur punctum F. in linea
  58. LM, ita ot si centro F radio FA describatur radius seca circulus
  59. et ducatur
  60. secans radium refractum in puncto quocunque ut
  61. diameter T9 secans LM ad angulos rectos in F. in quam
  62. demittantur sinus an perpendiculares AS.
  63. CR. sinus scilicet angulorum AFS CA5 AFS. CFR; sint
  64. ex punctis AC
  65. isti sinus in reciproca ratione resistentiarum suorum mediorum
  66. seu AS, ad CR, ut P ad N. Et quia VX aequal. A5.
  67. Radio AF continuato donec circulo bavorat in V. Erit etim
  68. VX ad Cent s resistentia medii imidentiae adves refrin-
  69. a t
  70. + reflectens
  71. edio aliquo ut aere
  72. in alio inedio, ut vitro

Cite

Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2, fol. 63r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068531:0125?run=74