Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2, fol. 66r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 67v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. ecemby. 36∞.1
  2. in venire ineam refractariam
  3. si
  4. linea curra in plano
  5. lium est data curta, ad qua invenire aliam,
  6. problema dioptricum
  7. quae omnes ratiot, ad Nam datam venientes parallele convergenter aut divergente
  8. et ab ea refractos reldat convergentes parallelos aut divergentes ut labet. Quod
  9. problema norem alia continet. ls ex Imo generalius concipi potest hoc modo:
  10. si radii ad lineam reniant conregenter divergenter aut parallele, vel secundum
  11. si generalius concipiatur evitari potest mentio curvae datae, nam quia ob curvam
  12. datam pro carbitrio sumtam effici potest, ut convergentes exempli causa radii, a data restacti
  13. ad quae itam infinitis modis perveniant; sussit e sufficit dici
  14. ire
  15. radios secundum datam legem ad ipsam venientes reddat convergentes divergentes,
  16. peballels ad idem punctum, aut etiam (si punctum concursis infinite abesse intelligatur
  17. parallelos. Unde patet quoque convergentiae divergentiae et parallelisimi problemata
  18. continfri unico, concursus ad idem punctum. sive id retrorsum in divergentibus sive
  19. pursus id est ad partes ad quas radi tendunt in convergentibus; sive infinite distans
  20. in parallelis sumatur
  21. ploc ergo in ista primum generaliitate consideremus:
  22. venientes atque
  23. Ct
  24. sint radii infiniti ab aliquo puncto et quomdicnque detorti certat lege vententes
  25. occurrentes curvamk K3K atque ab ea ad
  26. punctum L. datum, quaeritur curod
  27. Debet autem unum hujus curvae punctum datum intelligi, per quod transeat, rds curva,
  28. et radius aliquis datus quod commodissime assumitur in axe, seu radio illo si quis est, qui sine
  29. non refringitur. Hinc prout aliud sumitur punctum curvae, item alius railius per sumtum punctum
  30. transiens alia prodibit curva; unde ex duplici capita variari curvae possunt problemati satisfa
  31. cientes. Ex puncto cuvve mo ik ducaptu, radius duae perpendiculares, una 1k. etK
  32. ad 2C e K radium proximi puncti de 2K incidentem, altera 1k1N ad L 2k
  33. radium proxime puncti 3K refractum, et ex radio EK intervallo quolibet describatur
  34. arsus secans radios duos incidentem imaginarie continnatum, et refractum, illum in W hunc
  35. in v, Ducatur 2KE perpendicularis ad +K2K, seu si Intervall punctorum 1k et Ek
  36. antelligatir infinte parvum, ad carvam K, er Ad ipsam 2K deit ex punctis B et W perper
  37. prpnt latet et netu es, eritque. Wosc. simuis anguli incidentiae, et v+ sinus anguli refractionis
  38. le
  39. qui ex na refactionis rationem inter se habebunt datam, quae scilicet naturae
  40. Ab
  41. to puncto 1X, et rudio, C. K, et altero ratio 2C+p
  42. siaphani conveniat quaeritu radias et denique natura diaphani data, seu pato
  43. ut tra
  44. temque pun
  45. qab debeat
  46. C
  47. ginus aguiies .ptie et pe perdantaris adtit
  48. unt kP et e ik ep, itidem erunt su et et pllete, Ergo triangula rect angula 1kTV et
  49. amlim X
  50. 1
  51. EXSW et IKI PEK similia ab priorem similitudine
  52. erit +V ad v2K, ut 1NLK ad 1K2K, ob posteriorem su ad W2K ut 1PIK ad 1K2K.
  53. kIN. K erunt similia; ac proinde item trtangula,
  54. autem vik aequalis ipsi W2k, quam magmindioceu disiri h. Erit ratio +B ad A eadem rationi
  55. 1N2K ad k. K. Et similiter ratio su ad B p2k ad 1K2K. Est autem ratio
  56. inter duas rectas tv et h, ad rationem inter duas rectas (W et h, ut +v ad su
  57. rationes duae communis consequentis sunt ut antecedentia Erga natio td h, seu cxt situi
  58. atio inter N2K et 1K2R, ad rationem inter. P2k et 1K2K, ut 1N2K ad IPEK
  59. +v ad su, ut Nk ad FEK
  60. unque rectarum e H et sud ratio sit semper conslans erit ex constans ratio rectarum 1N.k erIB.
  61. ratunes coincidunt duabus prioribus, ut dictum est Ergo fiet
  62. adem scilicet quae rectarum k et ZNZK et 2 p3K, itaque ratio natu recaram
  63. nsa constans data. Hinc jam haberemus modumue
  64. ut
  65. a2K et PrHblnicam curvae quaesitae quam proxime s accedens,
  66. r 2k di stantia a puncto ik sumatur non indefiniti parva, sed admodum parva
  67. descrroendi polygot
  68. ato puincto ik inveniaemus punctum 2k, et ex hoc punctum
  69. et ila porro Aes enim roducta erit ad hoc problema: in recta positione data eC, P quaecater
  70. punctum 2K tale ut temissis ex dato puncto 1K perpendicularibus una 1k1B in rectam 2C. P
  71. assiguabilis trmen. ita enim ex
  72. illera e. N in retam ex puncto dato L par quaesitum 2ktrajicieadam L2k, habe unt ipsae
  73. AP et 2k. N cationem datam quod est ploblema Geometrae ordinariae, decurus
  74. n
  75. id
  76. em
  77. 1a istae

Cite

Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2, fol. 66r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068531:0131?run=74