Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2, fol. 72v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 73r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. curda ec arus circuli cuius contia A, in quam incidunt radii paralletr
  2. diametro AB qria hiangulum AB3C idem est triangul C5WV erit
  3. SNaequ. (B aquale simui a fuli seu arcu quo radius abest a b. axe A A
  4. qui angulus est aequalis angulo refrationis incidentiae. cumque ut, sit sunus
  5. anguli nefractions erit ergs. sinus anguli refractionis Vt ad est
  6. li aperturae eot inratione datur semsmilee ilo
  7. AEd AB. Ergo sius angulorum refractionis serunt ordinatia e
  8. quae sit ad circulum rescinuentem in ratione data nempe
  9. (11 aequ. ordinatim applicati ad B, seu transhatim in po eunt
  10. ordinatae Ellipsees AE dia axem minorem cum cinculo eunde
  11. habentis; siquidem refractio tuit perpendiculari, majorem vero 47
  12. si ad perpendicularem, eritque major axis ad minorem inratione, duto
  13. scilicet sinuum seut +v ad su.
  14. sinum anguli incidentiae vel
  15. apecturae vocemus s. seu sit BC seu sW _ sit S, et ABsinus yplti sit C e
  16. bo simum seu M dA or sit _ A mvectur upse marsint
  17. fiet ut vel βE fiet: S et CT erit Saa- th ( equ
  18. ACLH Csio similia, erit +H ad CT ut seo a es seu ut S ad C. Ergo +
  19. + aequ. In seut n aequ L saa - toh s et ot hiangula B0 C Hco similia erit v∞: vI.. CB. C
  20. seu quY ar ls sn C itaque seu
  21. tisc- ans
  22. aa
  23. itaque V0 cinus differentiae angulorum incidenliae et refractionis est ad sinum anguli incidentio
  24. ut differtuti ho composita ex duab
  25. nc
  26. it
  27. inus complemsuti ratsene inctdentie per ntbuim simuinersi uis adsemtia mctipicatus, et
  28. age
  29. an
  30. um complem
  31. radium linu complem cut incidentiae per rationem simuum t refractionis ad in cidenti
  32. moltiplicatus, et sinus complementi refractionis
  33. G8 est ad vo sinam differentia angulorum, ut angulus c8 sinus compiti incidentiae, ad cx sinu cunplti
  34. WW tangens auguli vifferentiae angulorum, W0 tangenis augili intident
  35. _a con summa tangentium differentiae et incidentiae
  36. AG est ad iuo summa treng aalium a differentae et incidentiae, ut C8 sinus
  37. compementi icidentiae ad cro radium et BA seu Z est ad AG. n, ut
  38. C C9 sinus conpermenti incedentiae ad 1G seu ad AG sium recto incidenti et A
  39. efracto
  40. + +d est ad AL seu s2 B sagittam menientiae, ut CB sinus ntadentiae
  41. minuta
  42. ad AB m consinum entie seu L8 aqu dut a ns aqui at S.lgo ent
  43. vdaeqo het aan en sitest erit Vsaequa E et N 1t V 23 ad vd:: AB: AC :. C: a
  44. Ergo Veoqu hetaanans Ergo V W equ + a f unde trauferatur B1y seu S Habebitur Vy sinus
  45. unde patet quoque non
  46. esse
  47. ac alioqui
  48. alio Eim
  49. Tenotana
  50. rel
  51. non potest
  52. este p
  53. ecessai
  54. rectius differentiae angulorum incillentiae et refractionis, quierit hc +aa- ac - cc
  55. quem auf valorem conferendo superiori debet esse cetac- ea aequan
  56. aequ. hc- an s. utrante. Itaque calculus est probus. ponendo caequ Saa-
  57. ponendo n equ. Saa - hass quae est ad Ellip sio
  58. unde YV YC ago h Saa ss asaa ht ss p aappelletur s tcenum
  59. aa
  60. et
  61. appellibimus. euit C, tunus complementi differen tae aqu. Lol ss + a.
  62. euit 8G. vs C 8G: vV . C8. CV seu 5G: 0s : c: a Sov 1
  63. seu es G aequ VSC et AG(seu A8a 5G) sive q5 + v. sC
  64. svossiat
  65. pono (8. 5G1: AB: AG et seu c: vsc:: Z: v, seu 100(7a c
  66. 100s+a
  67. Torsa 2. no vs visfacae coqo uopia
  68. Ergo Zaequ. S00s, + a + 0c seu Z aequ. 500s +a + E a seu 1)
  69. Hinc - 5aZC sc quod est dhcorema notabile. Seu 8G e ad 4 ut AB ad BB
  70. siu nom potest quod patet jam ex duobus triangulis similibus B(C et C8G. Ob valorem ipsius Z repentu
  71. sgi aa
  72. Veminis aim
  73. gnis
  74. aliqua lune
  75. ad
  76. aculo
  77. non potet esse est
  78. sui quam
  79. ent Z2= 2CZ + cC aequ. -5s + a fiet ZZ - 2cZ+ aeqo aa + a
  80. rursus 2 ret Se vD -225 + S) aqu. vossice Eugo D ago. a v- 5
  81. v0 aequ.
  82. a. Substilulo a a
  83. fici ari
  84. seu 2 aeq
  85. -aatce W0
  86. aa 122 2cZ rqu ut as at litas
  87. aequ.
  88. aa
  89. ta
  90. 00ss+
  91. . Ergo C v- 5
  92. Ssov.ustaa
  93. Sourercrtaa
  94. seu hria Eigo at supra v- 5 aequ E. Erqu = aqu. oV - 2 55 + a a
  95. teurga.
  96. cum defractio
  97. ad perpendiculori erit.
  98. 2cZ +aa
  99. P. 100 ( +cC)
  100. sovetaa
  101. 12 aa
  102. sive quadrando
  103. c1Z2- 2c33 (anceheque Z7 vr. 24 12 s
  104. equ. vv - 205 + aa et miltipticanio p. Cunem. - 2CZ vV. + A CZ VL 2aa CZ +
  105. Z2= 2CZ + aa
  106. tminor
  107. cvv ccvsccaa
  108. andis mpeditu at paulo ante: 13 - ve = 5Z(F sC) aequ (sC) Ergo fit: vZ aequ. vC +5Z. quod est roeorem
  109. culicoene Htinc rina aqu. CCxp+ 2vC57 + S5ZZ. quem valorem ipsius vodu substiticendo in aequatione prcedente
  110. it
  111. cun epeianlixa fit: cH (=CD aequ 552Z = 22Z∞5 + aa ZZ - 2ZZ vn + BCZVS - 2a ac réc vs
  112. qua
  113. 2gac 21sch
  114. equatione rursus pro ZV subistimendo lveasque. Her
  115. Carse. gdum (1.b Gti 2sx otaazis vnvc (. s) raci
  116. inde sates apparet dst seu equationem isse denticam, quod et face
  117. VI cru uL tE.
  118. seu
  119. A et
  120. quae altgrarem sit differenti
  121. e ut hc -n ad a, seunlissento
  122. deindes cun complem
  123. aidnis minusp
  124. si retra
  125. refractions unu
  126. alffrentiae.
  127. ab impedita refractione

Cite

Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2, fol. 72v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068531:0144?run=74