Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2, fol. 73v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 72r); this page is its left half.
The machine reads it as
- d
- V8
- LN, n
- positione datae p
- Rectam LZ ita educere ex puncto dato L, ut cum occurrit alteri rectae art per
- aliud punctum datum P transeanti, sint interceptae una RPB inter punctum
- occursus K et punctum posterius datum p. altera KN inter punctum occursus X
- et circulum 6N cento ex priore puncto dato tanquam centro, et radio dato LPO
- Nam
- descriptum, in ratione data
- Hoc problema planum esse ex calculo patet. Constractionem autem commoda
- id
- ita investigare poterimus. Quaerituri cujus intersictione cum circulo 6N ha
- beatur punctum N. Ejus centrum sit 11. radius 11. B2 post A incidere ii Ex puncto
- 1t demittatur in LP perpendicularis 1. uo et ex puncto Nin, 1 p demittatur perp.
- Ne quae sit y. et L8 sit X LN sit n. fiet xxrgys aqu. nn. Ob data
- positione rectam PK. datur ratio K9 ad KP. Sed datur etiam ratio K P ad KN
- ergo datur ratio K9 ad seN natio ut ac ad bd. Ergo KG ap KN. rusus it
- e9. vo l. b. a.) k, est ad H8 semad G, ut (L Kseu) LN. HN ad LN seu ad H Ergo si aequ.
- KP. KN. Cit. Cb rectam (R positione datam datur K9 ad P9, ut b ad a. Ergo PG aequ. d K9
- Cg: Pk.: b: C
- ergo ceaego bbta
- caeque. e.
- 6.8
- 5. a.
- 5. 6. b
- P6, C.
- et ft gequ. Lp. - P9. seu p= = K9. jam ut L9 ad LB seu ad X ita K9 a A
- seu ad y. Ergo P = = k9: X.: K9: y = seu K9, X aqu py = Z y.K9.
- seu R9 aequ. 17. Pr Considerandum denique est, esse KP ad K N in
- ratione data e ad f. jam H s KG est ad Kp in ratione etiam data bad
- X +
- (sed ccaequaa +bb) ergo K9 ad KN in ratione composita b ad et ete adf. seu
- R9 ad K N ut be ad cf. seu KG aq aequ. be KN.. sed KN aequ LN - LK
- seum n=LK et Lk aequ L Sed KN ist ad 9 9. 8 seu aut L N ad L8
- seu ut n ad X. Ergo KNaequ = 9. 8. et 9. 8. aequ. P8 + P9.
- et P8 aequ L8 = Lp seu aegu X - p.. et P 9 aiqu = k9. Ergo eris
- 9. 8 aequ. X - P K 9 Ergo fiet RN aequ. n - P + an K9.. Ergo
- R9 aqu. be n - bens + aen K9 Ergo K9 aequ. ben X abe
- os
- aequ
- Bc
- CfX
- cfX
- cfx - a en
- fiet X ben XX = ben pX + aenyy C denpy
- xtay
- aequ
- CfP Xy (- a en py
- et divisis omnibus per X. fieL:
- ben X = benp + aeny aequ cfpy. qu quae aequatio
- est ad lineam rectam. Superior autem aequatio xxyy aequ. un
- est ad circulum Ergo intersectione circuli et rectae habetur solutio
- X - p aequ ef p- aen y. fiat cfp aequ g en. seu g aqaequ. CS P
- 18 sit e aequ c. fiet: 9 aeq. FP. Ergo. N. P aequ. 9- a y
- ben
- Est autem X up: P8. et 6.7 ago sit f: jungatur L7
- occurnt P 10 parallela 67 ert P. 10 erit g. centro P radio PC
- descriptus arcus 5. HI. ipsi P. 10 occurrat in 11 et 11. 10 erit g- a
- quae trausferatur in p. 12. ex puncto 12 ad partes 10 nonnalua
- educatur 12. 1 aequ 5, 6 seu b. Ergo quia ut P. 12. ad 12. B,
- seu g- a ad. b, ut X= p seu P. 8 ad y seu 8. N. Hinc ipsa P. 13
- occuriet ipsi circulo eN in puncto N quaesito
- Hinc constructio habetur talis. ponatur esse 67 ad P6 in
- aatione data KN ad KP. jungatur L7 et ex puncto P educatur
- 10. paralleta, ipsi 67. et ipsi L7. occurrens in puncto 10. Ex punct
- ( perpendicularis 6.5 ducatur ad rectam KP. centro P. radio
- descriptus circulus. secet ipsam P10 in 1 ex ex puncto P. in recta
- 16 ad partes 6 sumatur. P. 12. aequalis ipso 10. 11. itque inde ad par te
- ducatur nomalis 12. 13 normalis ipsi P12 pan juncta p. 13 occ
- irenbo N. s
- P. 1
Cite
Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2, fol. 73v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068531:0146?run=74