Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2, fol. 78v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 77r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. problema: Datu ( cumatua vitiii monnee una superficie tentis invenire, aliam,
  2. ila ut ratii paralleli in prisem incidentes in unum punctum cogantiu
  3. Ergo 43
  4. au t rer o
  5. Ergo B3 3
  6. n. pC Leg
  7. n
  8. sergo sed C et Gon hPa B3, P+ 8
  9. np
  10. e vel G3B n p _p C+8C n p +
  11. G3aGA13A. GR AG. AAp -2. fiet
  12. A3R_ h - X + Z m. ab a
  13. AG, X. FG,B. AR Z. eR, v. . F p. g
  14. GP, p
  15. L5 Nb)
  16. BA, l. FMpEM, ZCp 25+ f. 32
  17. LH: MN :: C∞ : ST:: d b. C. (Ft 5 n
  18. Triangula FLH, PEF similia. Ergo 8b
  19. PF, G: FGy:: FH, f 2 LH, yF
  20. Erg Mrex, 3tC et FN IXFC+
  21. costi sye sier FN, sn f196:
  22. quGq in g. quaerentum ergo punctum concursui
  23. L. quod fiet dum quaeritur ordinati communis
  24. tum ad rectam FMQ quae ordinata debet
  25. esse RG parallela ipsi GF Quaeratur aliqua
  26. odniata ad ipsi FGnacllela ab ax e ad AG
  27. ad Fq producta, quae sit data, seu a puncto
  28. quodam dato, ut educta quae erit 2 p.
  29. Ertus RQ simul opdirata et a curva Z2 et a
  30. recta F93 unde ejus valor habebitur bis
  31. Nimirum Fg producitur dum axi occurrat in 3
  32. invenlaturque primum punctum 3
  33. taquo fiet ex puncto P in DF 23 demittendo
  34. perpendicularem P2. eit Triangulum F2p
  35. cnsiderandum ad inveniri intersectione rectarum F 9
  36. B. itaque quaerenda recta ad quam am ab his duabus
  37. rectis didinatae haberi possint talis autem est
  38. recta F ex puncto 3 in Fp perpend. est 34 ex
  39. puncto Gui FP perpen est G6. jam FN. N NMa F4. 4
  40. dus qualores ipsius 43. ut inveniamus Pa. set prius considerab
  41. pi posse s et tunc quia g, peay. fore 19b. s bp.
  42. 8p E+ Y seu P4Y ~P bp 13A
  43. cun addatur GPad sit G3
  44. +5 p paX
  45. =p AE
  46. 8+bpas yal
  47. hyos bu
  48. Ergo 3 RY, S lp X + 2B jam db trimus sin BA q 3GF fier.
  49. 3+bP X+Z ex v+bt y Habetur ergo RG seu V
  50. ob iriangula similia 3AQ eF 3GF fit: 3R: R8:: 3C5s eadem habebitur ad huc semel seu labitur ejus recetro ad
  51. eu h- X+Z: v:: h. y, seu fiei: vhrmy
  52. vnyh - Xy + Zy seu yh. vh Zy- Xy
  53. seu h: y:: 2X: y- v iis. V. Est autem
  54. s8 rpiptve on ponendo
  55. b - qup
  56. rk p+ vyeC R yn p t CB - n xy Xpexy
  57. + n2gy - peZY. fiet?
  58. ny vyC + pcZV - C - pexy s9b- y
  59. yp-vp = Xy Y27
  60. tabetur ergo R9, seu V ex datis X. y. Z.
  61. eadem habebitur sd huc somel quia datur ejus
  62. relatio ad Z. ex natura curvae 29. a
  63. seu L. ex natura curvae et
  64. Superest ut jam inveniamus punctum B. Quia dat
  65. intelligatur
  66. duci poten
  67. ab auer GA A perpendicitaris est perpendicularis ad curvam
  68. jam in productafque S sumatur 2S aequ. FM et centro Q. radio
  69. et describatur circuli se expundtu S. demittatur perpendicularis,
  70. in in slg7 et ex Z. ad partes. educatur 27 paralleta
  71. S. quae sit ad TS ut b ad C. sive sut L H ad MN. et ex 7.
  72. demissa perpendicularis eductus perralleta ipsu QT ad partes S. ocentret
  73. circulo in C juncta qt eproducta erit ratius ref secundo refractus qui
  74. occurret avi in B
  75. quaeritur recta AB. punctum B
  76. est intersectio rectarum G A est GF quae ambae referuntur ad
  77. ipsam AqT. ad quam ipsarum ordinata perpendat communiserit ad AQC perper
  78. dicularis BT. B8. quae invenietur inventa puncto prius punctus C
  79. seu recta C∞ vel g20. qu sed hoec invenientur inventa intersectione
  80. circuli se et recta 7C. unde opus puncto 7. seu longitudine rectae 27.
  81. im pGs ergo lonosent Yse Fa ys P
  82. rgo (13 eut GF, P seu 43 parit v. (4
  83. P47 + 2 quad Eug P
  84. G3GRH 3R. GRHIG-
  85. b- p
  86. obssi rest aguse
  87. b-
  88. simile striangulo FNM. Ergo FM: NM: : F P: 2P, NM EY
  89. 8 seu 2p erit
  90. sed ut puncum inveriamus, sic agendum erit,
  91. Rursue P43 miang. sim. XC
  92. et fiet.
  93. et p
  94. b
  95. b
  96. roducatur JFM dones occarrat urvarf
  97. et ex ducati
  98. son ses qit
  99. p Iherit
  100. aequando hupus aequa
  101. fiet P+H
  102. P3n (G laquad tce3 quad Ergo fiet:
  103. n
  104. ex
  105. s
  106. ando
  107. in
  108. i
  109. c 2
  110. et H

Cite

Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2, fol. 78v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068531:0156?run=74