Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2, fol. 79r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. sit arcus curvae AC. Axis ABC. ordinata
  2. ad curvam BC. perpendicularis ad curvano DC.
  3. punctum radians R. radius RCE nempe incidens
  4. RC, refractus Cd CE. Positis punctis
  5. R et C. quaeritur punctum E.
  6. tur abe perpendicularis AF
  7. Contro C. radio CR. describatur arcus circuli, qui
  8. debet radium refractum CE, secare in F. Expunctis
  9. et R intelligatur densissae, in perpendicularem curriae DC
  10. normales FG, RH. Data est autem recta RH (ob
  11. data positione punctum R et rectam DC.) Et ex ratione
  12. refactionist constante sinus anguli in cidentiae ad sinum anguli, refractionis, datur ratio
  13. FiG ad RH. Datur ergo et FC magnitudine, cui in tangente puncti C, ad partes F sumitur
  14. aequalis CK. data et ducta KF parallela ipsi CD. habetitur secabit circulum in puncto
  15. Fquaesito, ductaque CF pro ducta ipsi AB occurret in E. Habemus ergo punctum E
  16. per constructionem quaeramus idem per calculum, seu quaeramus magnitudinem rect ae
  17. Et quidem calculo prius quaeramus punctum F, quod cum determinetur intersectione rectae
  18. KF et circuli centro C. radio CR descripti, ideo quaerenda est aequatio tum ad
  19. CF vel RC sit Y
  20. hanc rectam, sum ad hunc circulum. sit CG, X. FG,y
  21. erit XX + yy aequ AYY. Rursus RH sit h. erit CK, vel FG gdat ergo
  22. erit g aequogi Ergo n egg aequa re erit dGt seu ad y, ut erit RH seu h
  23. ad CK seu FG seu, y. ut a ad b. Ergo erit y aequ bh: a. Et habebimus,
  24. XX + bbhh: aa aorr Habetur ergo CG seu X aqu frr- bb bbtih: aa
  25. Ex D in E ducatur ad CE normalis DM. erunt triangula CDL et et CM D
  26. similia. Ergo 2t CB MD. DC:: Dt: et. Habetur ergo et D.
  27. sunt autem triangula EM D et EBC similia. Ergo Ex Ex puncto
  28. D in rectam CE ducatur normalis erunt triangula CGF et CLD similia
  29. Ergo DL: DC Et FG: CF item CL: cD:: CG:CF Habentur ergo D DL et CL
  30. CL
  31. Rursus ob triangula Et D et EBC similia fiet ED. IC, Et: ED: 1D :: ED+ DB: Et +LC: BC
  32. Ergo EL. Et + LG, aequ. ED. ED + DB. Rursus Et: Ld:: ED +B: BC. Ergo Ed t qu
  33. et ED: LD:: et +LC: BC. tnctis 7 et atem et 9 fic F
  34. EL. ED. BC: +D aequ. ED Ct BC L D ED. ED + DB Ergo EL eBC aqu. LD: ED, DB
  35. punctis 7 et 8 fier : E. D. e Et EL ,C aequ. ED. Et BC: LD.
  36. Ex aequ 8 est EL aego LD. ED+ DB: BC. Exaequ g est ED BC aeqvi
  37. Et aq ED. BC. LD = LC Eripo per aequ. 10 et e fiet; ED LD F DB. L Ergo
  38. per aequ. 10 et 11 erit LD2 ED LD DB aequ. 2t BC cd . ie d BC
  39. Ergo GD aequ. LC. LD. BC + LD DB, BC LD
  40. et BC EB aequ EL 4 2LC.EL + LC. seu EL+
  41. (12)
  42. et BC2 + BD + 2BD. DE + DE aequ EL + 2LC. EL + LC, seu aego ED. BC: LD per aequg.
  43. 3
  44. EL aequ. DE = DL
  45. (11)
  46. seu BC. LN + Bp. LD + 2 BD. LD. DE + LD. DE aequ CD. BC
  47. seu eDe l
  48. 2BD. Y DE DE aequ BC. DY + BD. DF
  49. BC- D1
  50. BC= CDL
  51. seu DE - BB. DV aequ SBC. DL +00. pF BC - v1 + BD. D B
  52. BC BL
  53. BC2 - DL
  54. seu DE aequ. DL (BC+ BC + BO. BE - BC. DL F BB. DF + BV. DF
  55. BC. DL SBC +BD- DF. Est autem SBC +AD = DF aequ. CL.
  56. BC- D
  57. BC- DF (15)
  58. (1a
  59. seu fiet DE aequ.
  60. jam per 5 est DL aequ. FG. DC: CF et per 6 est CL aequ. cG. CB: CF.
  61. v
  62. Ergo fiet DE: Ct a
  63. quibus substitutis in aequ. 15. fiet: DE. BC - FG. DC: CF aequD4G. CG. CD + CF BC. FG. CG. CD: CF
  64. seu DE. BC. CF = CD. FG aequ HE. FG, GC. BC. CD est autem GC aequ SCF - FG

Cite

Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2, fol. 79r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068531:0157?run=74