Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2, fol. 78r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 77v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Sed placet rem omnem unica aequatione complecti, quam solum
  2. in toto calculo dioptrico n munde punctis colligendis agit in unum coll
  3. inspicere opus sit ( nchi)
  4. xixtherxhbes - quad X + h.p Chyt - BXth.
  5. et ( e1B pC D (S BX Ch) -C
  6. (y) +Cte) + 2 h C)
  7. nere, cen
  8. Caetermdbi patet qusmd (e) siguisica bC vel dcib i b
  9. md
  10. e alternare
  11. patet et (X). 7. (p). (5) esse lineas pendentes ex natura curvae secundae, utoeoem
  12. eodem modo, ut X. y. p. 5. pendebant ex natura curvae primae. Itaque ui calculo
  13. notandum
  14. abgeneratio explicari
  15. quod
  16. ua possu
  17. supra XC +he A yd. seu Xp d y -h. et (X) p () - (h)
  18. id sc
  19. . utique ad inveniendam h) vel Ch) inutiliter
  20. et
  21. unc ipsi
  22. X vel () valorem substituimus ienam pro d vel cd) substitiendo
  23. valorem et et d supponenda data esse expraecedenti ante
  24. nostrum cae
  25. SCiX+ h-p
  26. ex punctis H. M. demittantur in Fp (productam si opus) perpendiculares possunt puncta A. (H) (A) etq. poni coimcidentia, et tunc asset (a) et aD erunt
  27. Ergo (X) X+ (B) (2) - (h)
  28. atque ita tolli potent poterit X velsu unde postea data relatione inter
  29. X et y. vel (x) et (y) etiam reliquorum y. p. 5. vel (p). (5) valor
  30. inveniri poterit, ita ut tandem sablatis omnibus X ix). .
  31. X. p. 5. A(y). (X). (p) (5). etc. in ultimi h valore ex
  32. omnibus indetermina, et pro (h) ((h)). etc. substituendo
  33. eorum valorem tandem ex omnibus in determinatis superfuturae
  34. sint primae tontum in balore ultimi ((h)an etc. tantum
  35. u
  36. primae indete. v. et h ex quibus h. e sed e
  37. nimis
  38. determinata pos
  39. ab uno jpuncti vlniant, est indeteminata, ut et alias, et ex ipse h prim
  40. evanescit vel i
  41. radiis parallelis vel ab uno puncto venientibus Et primis tandem omnia inveni–
  42. antur subtatis X. y.
  43. si inde incipere ponamur senti certe convenit) sola P. (X) 3) (p) quaecum
  44. autem supererit indeterminatarum primaum invalore,
  45. ultrimae h inveniendo. a itaque (ut ultima h fiat
  46. quantitas datat tentandum an destini possit in ejus valore
  47. prima ceita cognitarum siu determinatarum explicatione
  48. si vero relationes inter x y. vel (X). (V), et. non
  49. sint cognitae sed quaerantur, tunc assumendae arbitrariae
  50. cuculo ssch
  51. et postea ita explicanndae, ut satis frat proposito. eresatir bosb etita
  52. Notandum in ciiculo p aequ. x. unde in valore
  53. ipsius ch) evanescit p - x. et sest quantitas deta
  54. Compendi causa fatiendo X. PB 4. VeX bs- 9CA
  55. Nota pro commotum et fiet: (h) SC.q+ h
  56. +p h + p . X
  57. pli et s. + r6, BXo Cs pC qula
  58. nota ut eodem modu prorsus exprimatur () et valor ipsius (h)
  59. et ipsius (tr)). et ipsius (h) semper retinebimus Explicndo antem n
  60. Explicandoantem X. H vatore (H) retinebimus in valore ((hD, retinebimus (d)
  61. in valore (hD retinebimus Cd et quoad signifficationem
  62. notabumus in primo (h), non posse explicari d
  63. sed considerari ut dati in seundo (hD fore cd) , XHh) C
  64. in tertio (h)) fore D (∞ + C)
  65. Si radii DF sint axi paralleli, fiet 1
  66. p. ci - pe
  67. +P - X nam dy e. quia d es
  68. X autem tunc non invenitur, per Balorem h- sed simpliciter invenitur valor
  69. etiam tusi
  70. opsius y qui est datus, qui distantia DF parelletae ipsi GA, abexe G al ipsa GA, aq valis ipsi y
  71. utique est data si punctieus recta DF est positione data
  72. p - X
  73. vo ld ls) att
  74. X Hh)
  75. qus Arters
  76. tione calculi popendo
  77. baeque. fit (h) aequihi.
  78. (H) est punctum
  79. H. est punctum in
  80. dirigitur
  81. primus adt
  82. quia radius mode
  83. ingreditur vitur
  84. modo egreditus
  85. unde ratione
  86. refractiones metrer
  87. tes sunt reciproca
  88. alternantes
  89. si omnes radios
  90. tundem in unum
  91. punctum colliq
  92. velumus)

Cite

Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2, fol. 78r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068531:0155?run=74