Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2, fol. 125r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 128v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Cum circulus garabolum aliquam in vertice osculetur, utique hadbebit
  2. scoincidenum cumforo illius parabolae
  3. focum, qui omnes radios parallelos incidentes in condexam crculi
  4. superficiem ita reflectat quasi ab uno puncto benirent. et radios
  5. Circulus habet focum parabolicum, eum scilicet quem habet parabola
  6. in
  7. cujus ipse verticem
  8. i
  9. met
  10. parabolae) omnes radii paralleli incidentes in speculum pareterticum
  11. superficiem pombolicam concavam, inde reflexi, circiter uniuntur in
  12. foco circuli parbolico; et omnes radii paretheli ex puncto foro paabolico
  13. venientes et in concaram superficiem, circuli incidentes inde reflexi
  14. fient paralleli. Et omnes radii paralleli incrdentes in concavam
  15. superticem in Convixam circuli superficiem, ita
  16. reflectentur ac
  17. si ex foco parabo eo venirent, Et denique omnes tadii ad jocum
  18. parabolicum tendentes conmo convera circuli super ficie reflectento
  19. duos focos
  20. infinilis mods eos
  21. circulus habet focum Ellipticos. Hoc est un reo
  22. paralleli
  23. habet Ellipsit Eurigeis
  24. verticem ud uxem majorem positum dato puncto suo
  25. aul
  26. rcude
  27. qu
  28. e
  29. antia
  30. uno foco dato datoque ade vertice parbola adevque
  31. si et Merticis, u ulique cum data parametro determinatur
  32. Ellipsis, ac proinde et alter Locus. Hinc si radii quicunque
  33. puncsi
  34. ab eodem puncto Hini omnes radii convergentes ad
  35. a pu
  36. quo
  37. si radii a quocunque puncto in Hinc omnes, hadis
  38. circulum posito venientes et in concavam cirui superficiem vemientes
  39. reflectuntur in aliud punctum intra euudem concavam superficiem
  40. circuli positum. Datum enim punctum considerari potest, ut focus alicujus
  41. Ellinsces quam circulus osculatur cujus alter focus inveniti potest. Et
  42. semmiliter omnes radii in convexam circuli superficiem incidentes et
  43. tendentes ad unum punctum a superficie illa ita reflectuntur
  44. ac si ex alio puncto quod sit focus eleipticus Eli proposito puncto
  45. tanquam foco Elliptico correlato respondens) venirent.
  46. Circulus hubit duos focos Hyperbolicos infinitis modis
  47. eos scilicet quos habet Hyperbola cujus verticem circulus in dato
  48. tuncto suo tangit Hyperbolae vero parameter coincidit, cum dato
  49. diametro circuli; et uno foco dato datoque vertice Ellipsios seu puncto
  50. in quo axis radiorum corculum secat) adeoque data distantia foci et
  51. verticis, utique cum data parathetro determinatur Hyperbola ac proinde
  52. et alter focus. Hinc omnes radii ab uno puncto venientes
  53. quod a verbice circulo minus atest quam socus parabolicus seu
  54. quarta pars diametri, et in concavam cicenti superficiem venientes
  55. ab ea ita reflectuntur, ut divergant quasi ab altero foco Hyperbo
  56. qui ex a convexa parte positus est venirent. Et omnes radus
  57. ab uno puncto venientes Et omnes radius ad unum punctum cendentes
  58. et in concavam circuli super ficiem incidentes reflectuntur inde
  59. in unum punctum, quod est focus Hyperbolicus priori respondens
  60. siiliter omnes radii ab uno puncto venientes quocunque et in convexam
  61. circuli superficiem incidentes ab ea ita reflectuntur ot divergant
  62. quasi ab altero foco Hyperbolico qui a concava parte positus est denirent
  63. omnes radi ad unum punctum cendentes etd quod a circulo
  64. minus abest quam socus ejus paraboliens seu quarta par diametri, et
  65. in Convexam circuli superficiem incidentes reflectuntur inde in unum
  66. punctum quod est focus Hyperbolicus ei ad quem tenderant respondens seu
  67. Generaliter autem Conica linea quam in vertice Axis
  68. correlalus s.
  69. osculatur, circulus, eandem cum circulo habetpa cum circulo habet
  70. parametrum, seu latus ejus rectum aequatur dati circuli diametio
  71. quodd sic ostendo.
  72. sit conicae sectionis aequatio rax + a xx = yy
  73. fit ay: dx = y: a + ax. Ergo BP = a + a x jum in caus casu
  74. quo B incidit in A, tunc t X seu AB sit = 0. taque eo casu fit AP = a
  75. itaque a seu semiparameter est radius circuli osculantis
  76. porro Focus parabolaequs distat a vertice quarta parte lateris recti
  77. ideoq: ventiae circuli quarta parte diametri. FaFoc
  78. autem Elliptici et paribolici a vertice disantiam est +b + bb + ab
  79. vel + b = sbb + ab pront scilicet propioris vel remotioris foci distantia
  80. erta A Hinc cum focq seu punctum unum ex quo radii veniunt et aut
  81. ad quod tentunt) est dato ejusque adeo a velture distantia quae sit f
  82. s opu est criari suam edatu semidamiter colati atii ut in vepiatur altere fotus seu
  83. b ob ab b Pars
  84. qes ss in quata
  85. a exisente semilate
  86. recto b semitrausa

Cite

Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2, fol. 125r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068531:0249?run=74