Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2, fol. 125v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 128r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Quo valore substituto in valore ipsius f, habetur
  2. Hinc si uneus
  3. foci distar dati distantins f sit = 7b + Ybb + ab- substitulo
  4. vulore b repertonfiet alte cujus ope invenimus b = + f: a +5
  5. et alterius foci distantia quaesiti distantia sit: car F) Iivento
  6. igitur latere transverso b si in pur itu Ellipsi ab eo dotrahati
  7. a paurbota Hyperbola ei addatur distantia foci dati a vertice,
  8. invenietur dist. Aia foci quae siti a vertice fiet
  9. distantia bocus quaesitia: f: 45 te H: ais +f Quae
  10. vertices
  11. regula etiam hoc habet commodi, quod sine ulla radicis
  12. extractione peragitur
  13. Habemus ergo necapcam Catopericae Circularis
  14. jacta fundamenta nuncc ad Pioptricam transeundum est, ubi
  15. quaedam peculiares occurrunt difficultates. Cessct autem
  16. in diviticis usus parabolae H
  17. diophrco
  18. remenddumque este
  19. ad altiosun
  20. ere
  21. stosio
  22. lipsi quia omnes radii in circuli superficiem e
  23. parallete incidentes, ab ea ita refringuntur ut ad tendant ad focum
  24. circuli Edlipticum remotiorem. li (E). Debet autem Ellipsis talis
  25. intelligi a quae habeat eaudem para metrum quam circuli habet diamcto
  26. (ut tam circulus possit in vertice osculari) et praeterea habeat ratione
  27. distantiae socorum E (C) ad axem seu diametrum in quo sunt foci seu
  28. ad latus transversum, quam hubet quae est res ratio in qua
  29. pricoue
  30. circiter ut 2 ad 3, quae est ratio refractionis vitru,
  31. incidentes ut ransus in aerem
  32. dest saltem inversum praecedentis
  33. in superficiem pius c sphaericamdn
  34. egrediantur fiunt paralleldat
  35. Et omnes radii (n aere veni
  36. ates in superficiem concavam vitri
  37. quasi venirent a
  38. et superficie e incidentes a convexaC
  39. tellinea
  40. convergentes ad locum vitri dipericum Ellipticum remetiorem
  41. egressu refringuntur ut snt in aerem egreglientes frant
  42. remotioris
  43. a concava superficiei parte, fiant paralleli
  44. ipsam focem Elliplicuir ita investigabimus. Diophici distan
  45. tiam a vertice ciirculi ita investigabimus:
  46. Ellipseos parameter est dianeter crrculi 2a et semiparameter a, et seinilatus
  47. consuersum, seu sematuse semiaxis b. et seni distantia socorum te
  48. erit 16b - ab et dabitur b: Abb - ab :: 3: 2 seu 2lo= 9bb - g ab
  49. seu 5b = ga seu b = 9a15, est dis afoci
  50. erit t 4215 + Hab adeoque semidistantia soeorum erit 6a: 5
  51. quae addita semiaxi seu semilateri linusverso, dabit gatba seu 3a. Et
  52. proinde posita refractionis vitri ratione ut 2 ad 3 e focus Ellipticus
  53. sioptrius (remotior) con vitri circularis a vertice distabit tubus semi
  54. quaecunque ponatur esse ratio refractions seu
  55. numedi 2. 3 uit generales fot b = G 3C4 3. 3a
  56. seu et 3.3 - 22 b = 3.3a. seu b = 33a : 33-2.2 (Ergo semi
  57. distantia socorum seu bb - ab erit 2. 3a; 3.3 - 2. 2 seu 6a: sop 36 Edem
  58. semiaxi seu semi lateri transverse b, dabit 3. 3+2a: 3.3-2.2
  59. quo 2, 3 hicponantur numeri veri rationem refractionis vitit emranente) 3a
  60. otaque. itaque focus circularis vitri Ellipticus dioplricus reuntior
  61. a vertice in diametio axe indicosum pertranscentrum producto
  62. distat semidiametris tribus. Abe et eralumus everam quod
  63. idemalii experientia, et Hypothesi illa quod anguli procedant
  64. ust sinus in re artubus minoribus, sunt consecuti
  65. Hactenus diximus quando radis in arc aere paralleli ven
  66. in mediam
  67. in aere, seu alio medio minus denso paralleli veriunt vell
  68. densius superficie sphaerica terminatum incidunt; vel contra quando
  69. in modio densiore ut vitro veniunt quasi ab uno puncto aut ad unum
  70. et in medium parius ut aerem superficie sphaeriea terminatum
  71. ut fiant paralleta refractione tunc enim ostendimus opus esse
  72. Eleplici foco. Sed quando contra radius in medio densiore
  73. sunt snt antidebent e paralleli, in rariore vero convergentes vel divergnt
  74. opus eut foco stico quod ita dissincte exponemus
  75. Locus Rad diamells
  76. an vertice
  77. seu ga: 5
  78. er votris ante
  79. Vicissim omnes radii parallali in vitro venientes) quas
  80. ab ea ita refringuntur
  81. Elliptico remotiore
  82. diametris circuli
  83. punctum,
  84. ncidum
  85. Saericam
  86. iere
  87. es
  88. i
  89. vergentes a
  90. divergentes
  91. Mlpts (quo
  92. circulus osculatur in venilice
  93. uut ejusdem picntri
  94. parametri
  95. Ellsit abolae
  96. locorum
  97. santia ad
  98. istantia pplateris varticm
  99. en ad latus tansversum est
  100. ut 2 ad 3
  101. rationem
  102. stractionis vitr
  103. et radio circuli existente a
  104. erit VH = 24: 3-2
  105. l-
  106. =pro distantia
  107. foci remotioris
  108. a vertice

Cite

Leibniz-Handschriften zur Optik und Dioptrik LH 37, 2, fol. 125v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068531:0250?run=74