Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Physica LH 37, 3, fol. 70v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 69r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Ergo yaequ. hh ab. Est autem
  2. h2- 2abe
  3. fict: y aequ. h3f
  4. plano2s. 264
  5. 1DB in rectam 8. 15, divisum per quadratum ipsius b. 8.
  6. loco centri 13
  7. irgohus
  8. . seu ihf
  9. 4h3. 2hfe Bhh - 2f
  10. en y2f0: hh: = tih - 2fe. Est
  11. antem est e sen 21. 19 ide
  12. dimidia ipsius 17. 27. seu f et
  13. fiet: y: f:: htr: Atli - 3f
  14. Arakhomb. fh., H Lhy. ejus triptum
  15. quotrentem exhibeat quotientem omnium maximum; ita enim fer
  16. ut trabs rumpatur secundum 6.8 etsi sectionem 6. 8. Res
  17. ergo reducta est ad problema ejus partis Geometriae quae agit de
  18. maximis et minimis q
  19. fici si nondu Trabi apper
  20. gravitatis totius compo
  21. ortione 12.
  22. s lcabus speqales
  23. portioni appenso istructionem
  24. dimam
  25. adtribe
  26. endum est cantum
  27. ponder
  28. Fusilicalcnto deserhinantu
  29. absolvere un
  30. su, sim
  31. pliciere, si 64. sit parallelogrammum rhomborides
  32. 6.7. 17. 16. cuius antrum 13 quaeritur sectio qualem postula
  33. vimus, 6. 8 ex puncto 8. ducatur normalis ad 6.7. sit ipsias
  34. Ore
  35. ducatur
  36. 68. 17. 16. centram gravitatis 13 ex quo demistatur normalis
  37. 1. 19 normalis ad 6. 7. et 13. 15. pero perpendicularis ad
  38. 18. 8. productam. Sit 6.20. ex 6. normplis ad 7. 17. erit
  39. HErit 19. 20 in 7. 17 area parallelogrammi. f. 7. 17. 16. unde si
  40. Subtrahatur area trianguli 6.). 8. restabit arsa trapezii 6.8. 17.16.
  41. lentrum gravitatis 13. ejusem areae ha tippezii habettitur quia
  42. habetur tams centrum gravitatis Ahomboeidis 6. 7. 17. 16. Quam
  43. etiam (ex hypotheli datae recae 6. 8) centrum gravitatis
  44. Trianguli 6. 7. 8. Qusi Ergo mosienta quoque tam Homboei
  45. dis quam hujus Trianguli assumta qocunque axe aequilibrii;
  46. si ergo momentum trianguli 6.7. 8 Detrahatur a momento rhom
  47. boeidis 6.7. 17. 16. habebit restabsit momentum trape zii 6. 8. 1.
  48. eoque diviso per arcam ejusdem tapezii suprahabitam, habe:
  49. tur distantia centri ejus 13. a ab axe aequilibrii: et duabus
  50. autem axibus et duo axes aequi librii snon paralleli) suffi–
  51. ciunt ad determinandum centrum gravitatis 13. atque ita
  52. habentur omnia quae ad solutionem pauloante requisivimus
  53. Haec calculo ita exequemur: sunto
  54. Rectae datae 6.20.
  55. appellandae literis
  56. a
  57. Rectae assumtae 6.18.
  58. X.
  59. 717) 6.24. 21. 24 17. 27 727 6.7
  60. c
  61. 18.8 Quaesitae 69. 19. 13, 6. 26, 26.25
  62. m. n
  63. Area Rhomboeicis est, ab. eadem est fh. Ergo H aequiab
  64. Area Trianguli 678 est. LY. obTria guta Momentum Rhomboei
  65. dis ex AxC aequilibrii G7 est abe ex axe aequilibrii 623 est, abc
  66. Momentum Trianguli et axe 6.7 est : Hyp, ex axe 6. 3 est ihyn
  67. Area Trapezii 6. 8 1Y. 16 est ab -=y. Momentum Trapezii
  68. ex axe 67. est aye- Lhyp. Ergo m aequat. ade Lxyp divid
  69. finc habetur
  70. par
  71. y qua ACqu. 1. est e aequal. abBxup divid per
  72. M aequ abe-hypd per ab- ty. similiter momen
  73. tum Trapezii ex abC, 6. 23 est abc- hyn. hinc aequatio 2. nem
  74. n aequ. abcf ynL ab - = hy seu abc. jam 8. 15 est
  75. M - y. Ergo nisus Trapezii quo frangere conatur 6. 8. est
  76. seu area ejus in 8. 15 est ab-Lhy 4m.y,
  77. seu ab (per aequ. 1.) ab e - = Hrp - aby + Lyy. 15
  78. est dividlenius per quadratum ipsius 6. 8. id est
  79. per XX +y. Itaque quotiens aestimationis erit:
  80. Yyadque stegigbis abe - (ab e- y + hys y-p hHrgy. Est autem p seu
  81. 26. 25 seu 18. 28. Pars tertia ipsius 18. 8 seu y ex natura centri
  82. res est 5yr9 sistantua hipicis ianguli gravitatis frianguli, ergo erit: P aequal. y. Quotiens
  83. abydithyfalis
  84. aestimationi erit abe- abus + 2 hyus, thtgus. Unde
  85. secundum calsulum decMaxioris et minimis fiet: 3ab aequ. 2hY
  86. aequandus maximo Z. ft compendii causa abe- abys +Zhyy
  87. vocetur +. et hh + py vocetur v. fiet t0 v aequ Z. Ergo
  88. secundum mea calculandi compendia. D 1F + AV OVV aequ. dz
  89. et faclendo dz aequ. 0. fiet: vd t aequtd v.
  90. se cope
  91. est autem dt aequ. = ab + 4hy, et du aequ. 2y eritque tandem.
  92. in abhus aequ. 2aberaby B y3)
  93. Aletiam quando secundum
  94. alias sectiones vid non hatisi
  95. resentiave nimis magna
  96. , ut secundum aliih. 15
  97. ectiones ne rumpi quidem
  98. possit.
  99. ihrer
  100. Jh aequ.
  101. 2
  102. 2y02 s Ergotoposum est fha htgor
  103. a
  104. ambex
  105. 18. est 21id
  106. 1.
  107. thgor.
  108. jam
  109. de 31 7. g est
  110. 22. 1 est 2003. est (4. E0 n 296) Ergo
  111. ave. Ergo moincplum Eplicis tianguli est.
  112. senshyquae obtrantur a
  113. homavid is Restabir Sftiti etr
  114. Ili 3fhh 75hyy, 16. seu vis qua niaum
  115. drgt 6. Y seu per Xa +9y. et sat 3
  116. onsa fict ygaequ. thagx et
  117. hgy fiaa. Engeggu
  118. e
  119. ati
  120. y7 2

Cite

Leibniz-Handschriften zur Physica LH 37, 3, fol. 70v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068532:0136?run=74