Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Physica LH 37, 3, fol. 121v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 122r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. extractione radicis cubicae opus habebit,
  2. quam hactenus evitabimus nam AB = ACX
  3. AC ( (p 1 Scub (r =1 V AC temb. (Y~1, 1V)
  4. Pediculae autem crassities est ut AB ad radium bullae, qui est A
  5. ut AC= AB. sed AB est AC Scub. CY - 1, : Y)
  6. ergo pelliculae crassities est ad radium bullae
  7. ut 1 = Icub (r-1, : Y) ad unitatem. Porro ratio
  8. Y- 1 ad Y, est ratio quae 1= (1: Y) ad unitatem
  9. et cum r sit major quam dE,:, d -1
  10. erit L: Y minor quam d -1. : 800d - 1, et
  11. 1= (1: Y) major quam 1 - (d = 1, 3, 800 1)
  12. seu quam 800 -, - d + l, : 300 = 1 senquam 799d:, 80st - 1
  13. seu quam
  14. Id. 8d-P. Ergo eub (r- 1,: Y)
  15. rgods (499d:, 800d
  16. major est quam cub (feL do)
  17. + Heul (g 1- Ycub sr - 1,: Y) minor est seu ratio crassities pelliculae nradium cullae, minor,
  18. quam 1 = scub (, )220 600- 13. ita bulla in aere ordinario ascendat
  19. Et quia simili calculo aestimari potest quanta
  20. debeat esse multitud magnitudo et crassities sphaerae
  21. metallicae aere exhausta, qua in aere nostro
  22. natare possiti pono gravitatem specificam Metalli
  23. esse ad gravitatem specificam aeris, ut medm ad 1
  24. et quia pro pellicula aquae, succedit sphaera cava metallica,
  25. ideo pro 800 saccedet m. Et loco secd
  26. 800 sucredet d, 800. 1, 1, 800
  27. 800d = d: 80od= 1 succedet
  28. mYd:, nf md -d,: md - 1
  29. moda ad sensum
  30. aeris ordinari ad inclusum
  31. in ea residui densitas pro nulla haberi potest, habebitur d snumers rationem exprimens
  32. sed quia d posita itad aeri
  33. exhaustione sphara, aens residui densitas
  34. habebitur d pro numero infinito. md
  35. aquivalebit ipsi Md. Eergo pro md -d,:, nd = 1 succe
  36. peretor md - d,: md
  37. seu m - 1.: M, evanescente 4
  38. Ergo crassities metalli Ergo ratio crassitiai
  39. metalli ad radium sphaerae miner erit quam
  40. ratio 1 = Vcub. (m - 1,: m) ad unitatem.
  41. cuprum circiter nomes cupri gravitas circiter
  42. noncupla est gravitatis capri aquae, ergo 7200
  43. vicibus continebit gravitatem aeris ordinarii
  44. et M - 1,: p erit 7199 : 7200, vel 799023
  45. 7199 mter multipl. per 30 divis. per 8, 27, 1000
  46. seu 21597C divis per 8927,100c
  47. cubica exacte
  48. nte quo diversae aeris vensitales compalantur.
  49. Cubica ex tali potest ex divisore, et pat ac prome 2, 3, 10 en B) et prande)
  50. dida Radixhabita
  51. or Itaque c. b (m - 1, :M) cad et intra 5999L erit minor g saub (2515970) = 177813128
  52. erit mets
  53. 59997 et 5999B, adeque minor Ed est Z 60000 og. 2(197, 102
  54. 00000
  55. 60000
  56. quam 3F 3 600
  57. o
  58. 600
  59. 778138
  60. itaque radius Sphaerae plius quam vicies millies 005L
  61. continebit et 1 seab (m 1: m)
  62. seu
  63. is minus quam Et 60000 - 59997 seu minus a
  64. 60000
  65. 6d000
  66. erit major quam-cub (muc.: in des
  67. d est
  68. en usatio ad uniatem
  69. rou
  70. 5999)
  71. Y seu lad 2020 10 60030000000
  72. metalli ad radium sphaerae Ergo crassities metalli ad hue minor a lumenda est minor, vell ia rata) sphaera major.
  73. p quam 20ce a D prit _osie mapor quam ratio crassitie
  74. sit ut
  75. et ram ad
  76. vu siba edhu major assumerda est ac proiniem Craffities
  77. num
  78. 215C
  79. Si unitas exprimat)
  80. a+1 cub = a +3a a7 1)4+
  81. aest
  82. ita necusuito, si
  83. cluso
  84. 697619
  85. 260840071199
  86. sti un
  87. isetntilis fuit, at cast
  88. as rarceis compe canditentur.
  89. l a
  90. sodue
  91. 99507)
  92. 950
  93. 2159.7
  94. _
  95. 7200 9. 800 177. 2d0
  96. et scub (249) = vcub (215970)
  97. 3. L. 10-60
  98. 21597=37199, 30
  99. log. 7199-385722
  100. log. 36 = 1479121
  101. 109. 2515970 = 5334593
  102. a
  103. 2543612
  104. log. 2515970. 14
  105. 127281 31
  106. = 29334393
  107. log ( (215970. 187)-
  108. logcub 1 (215970)
  109. 778131
  110. 77
  111. 59997
  112. + veqo
  113. g. 72
  114. Cujus ua ruter b0ro A. 69B
  115. 2oot
  116. 359964009
  117. 107989202)
  118. sistatim initio-
  119. t 107991e0pABF
  120. 210

Cite

Leibniz-Handschriften zur Physica LH 37, 3, fol. 121v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068532:0238?run=74