Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 46r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 45v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. ejusdem ad semet rationem cum numerica ratione compositam nec essario
  2. vavescit, sola ratione numenca manente; adeoque tempus est conslrans seu idem
  3. quaecunque ctemum sumatur A, seu tensu elastio esusdem:
  4. Hoc etiam ocularius, et agis ad vlgi Captum ex serici infinita
  5. generalissime
  6. duci ab na
  7. 32
  8. 3b = 10 + 1 B X + ( 12 xt + 134 et.
  9. ubi 10, 11 18 sunt nuneri ses rationes constantes Eo mage
  10. neque, possibile est, ut alier exprimatur, cum determnetur egutatione a cum
  11. ratio t ad b, per solas X et h determinetur aeg. 31. Ergo non nisi per X.h
  12. nec vero adhiberi pt n: X, quia Fovt qu evanescente X seu in casi maximae
  13. tensionis, seu maximi temporis, foret talis terminus infitutus. At vero in
  14. casu marimi temporis seu ubi x = 0 connescentibus omnibus +: b a quatur numero
  15. num legis
  16. F, idem
  17. resevinci
  18. Hlus ita tandem ho arc merabilis naturae arcani rationem
  19. reddidimie. e Sensu enim deprehenditur leas tensionum
  20. poncest. H1C
  21. aequales esse sonos adeoque et vibrationes vel restiiutiones sive fortiter
  22. sve mollius rem tensam pulsemus. Itaque licet conens conatus quamcunue
  23. legem conatus novi a solicitatione impressi sequantur, sufficit eas iisdem
  24. temporibus quantitatibus per solam tensignem maximam totam, et residuam
  25. esse determinatam deter minatis ese proportionales (cum nihil praeterea
  26. his his homogeneum assumatur esse proportionales.
  27. Imo hinc sequitur Fheorema generalissimum, ut ejusdem
  28. ut ejusdem potentia tuc omnis turbatio magna vel perva
  29. ut eadem potentia plus minus ve turbata, quae ad tota ad restitutionem sui
  30. nititur, ubi pi primum liberata est, aequali tempore restituatur. Atque
  31. hoc est fandamentum Harmonia,
  32. Eadem enim mmutatis tantum vocabulis
  33. um
  34. set substitutaq hac potentia pro Elastis indemonstratio prodibit.
  35. Notandum hoc loco elegans istud; Cob (2 est de seu D(1) ut X T(Y) adoque
  36. ob 9 vel
  37. sunt TV, ut area KA Y K = K. A TX K, et similiter ob 8 esse dx seu L(L)
  38. ut V7(1) adeoque sunt TX ut arcae BETVB. quae sanc pulcherrima est
  39. eciprocatio; si scilicet ponantur tensore selicilationes ie aequalibus tempusculis
  40. superest tantum ad complementum hujus doctrinae, ut dem investigetur
  41. factae ipsis tensionibus proportio nales
  42. virtate ipsa Elastri duplicata vel potentiae aucta, quanto celeria fiat restitutio
  43. quod Et sane compertum ajunt quadrupla vi chordam tandem intendendam esse, ut
  44. Sed et investigandum est, cur chordis chorde
  45. ejusdem partibas existentibus ut Logariohmis soni sunti ut numeri seu rationes, quae
  46. duplo feotiqu celerius vibret.
  47. Experimenta ostendunt ad duplicemtensionem circiter quadmplo pondere opus esse, ad
  48. est sectio Monochoidi
  49. triplicent noncuslo; side ut chore
  50. 2
  51. quae tamen
  52. rutio reddi potest,
  53. tam v ut vocut puorem ocedat qbadrmplis cst ore opus esse, ad
  54. Nem
  55. magis rem circiter quam execte veram esse
  56. sint duae chortae AB, LM, aequales, et ni longitudine, sed hoc differentes
  57. et
  58. quod LM duplo acutiorem sonum habet, quam AB, seu ejus oct ava ab ea ab
  59. ponamus chordas ita tensas aequaliter pulsari, sie ut C medium ipsius As
  60. perveniat in D, et N medium ipsius LM in p. tintue AB, ipsi LM, et
  61. D ipsi NP aequales patet idem spatium percurri ab utraque
  62. sed Cd tempor
  63. celeritates
  64. continue cresentes, quales plut in quovis momento temporis AE, ut G, exprimemus ordi–
  65. dimidione duplo AE
  66. at Np dloy porr sit tempus
  67. patis iC et quales sunt in quovis momento temporis LG exprimemus ordinatis 5i
  68. quoniam autem spatium percursum repraesentatur area A, hilinea AEF, vel LGR, et spatium
  69. nec aliud inter
  70. sunt ettam similia
  71. lis solent accedere rectis copo test
  72. et eireponden ordinata seu celeritas GH. jam
  73. Ergo F Ergo ZR aequabis EF. sed
  74. quod si fongamus esse triangula, quoniam lineae AHF, L YR sic
  75. si AHC, vel L+Q utia sit a recta non
  76. habetur propositum. Nam Nempe sit AG (dimid AE) aq. L
  77. seu ergo +G R LG in QR aequ. bis LG. in EF
  78. EF eq EF aeq. bas vis GH ergo QR aequ. quater GH
  79. esse ut quodrat ik, esse ut quadinta ip sam
  80. Ai. sit EF = AE qua et BA t in Z R q = BLG AEF = 3 EF. a LEAL ;
  81. ita accurate res procedit. sit eim Nam ponamus ordina
  82. ALEA AEFHA = L AEF = _ AC: a et LZRTL =, LQR = L 193: b. jum AEFHA = LZRTL. Ergo
  83. A Erso AE: a = L93: b. sed AE = bis LQ. Ergo 8GL93 = a L _ Ergo 8 = a: b seu a = eb.. Et
  84. is L. bisLQ in EF (id est AEFHA) aequ. Z LQ in LR. Ergo bis EF = ZR.
  85. 9. LZ. qu.
  86. sed GH GH in a seu GH in8
  87. et A ER in b = L gqu. Ergo aGH aequ. ZR seu qRforet octupla GH
  88. p. quater L 29 a = LZ
  89. b
  90. 5il
  91. cim experimensu
  92. 4b
  93. din
  94. possumus a consideme
  95. ut paulo aut
  96. ncti cD
  97. ut remae
  98. otum totius chorda,
  99. Dcetur rao
  100. e
  101. ter
  102. nsfe
  103. AEFAG, LRR.
  104. utrobius idem est
  105. tilesia

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 46r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0091?run=74