Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 51r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 52v); this page is its right half.
The machine reads it as
- De Motu Uni formiter accelerato
- Motus uniformeter acceleratus est, cum aequalibus temporibus
- durationi motus accedentibus, aequales sunt gradus velocitati matus injune fig. 1
- mobilis accedentes, in fig. 1. sie sit duratio motus, seu
- tempus ab initio insumtum AB. velocitas mobilis toto illo tempore acquisita
- incrementa temporis seu durationis 1B.B, B3B. Incrementa velacitatis
- s
- 2D2C, 5D, C. ita nimirum es
- fuisset 1B.C, et sub finem temporis A2B fuerit 2B=C, et nunc sub
- finem temporis A3B sit 3B3C, de proinde in manifestum est accedentibus
- temporibus 1D=B, B3B, accessisse gradus veloritatum illo BrC, hoc
- accedente ad tempus A. B incremento 1B2B accessisse ad velocitatem
- 2B.. 3C
- 1B.C incrementum 2D2C; et similiter accedente ad tempus A2B fucremento 263B
- accessisse ad velocitatem 2B2 C incrementum 3D3C. ic si jam
- semper reperitur incrementis temporis. ex assumtis aequalibus inter se
- H ut 1B2B et 3B3C, etiam incrementa velocitatum 2P2C et 3D3C
- esse inter se aequalia; Motus appellatur Uniformiter acceleratus
- Corollanum 1. si tempora AB repraesentur abscissis, AB. celeritates sub ficem
- prop.
- temporis acquisitae ordinatis BC ad abscissa applicatis inter se parallalis, linea
- PrPOS. 2 Ergo tempora celeritates sunt temporibus quibus acquisita
- AC ordinatas terminans erit recta
- sunt proportionales. tam totae ab initio sumtae, quam earum partes seu inerementa
- B ad AEB. item est 2D2C ad 3D3C, ut 1BEB ad 2B3B.
- ABE
- regulam AY
- prop. 2 si d rectm ABF immotam eodem sem per angulo applicata
- moveatur in plano eodem recta BE, motu uniformi; et interim in recta BE
- moveatur punctum C a B versus E, motu etiam uniformi; ita ut eodem
- tempore et recta BC, et punctum C ab A digrediantur punctum C describet
- rectam et A (partes rectae AT, per curst) respondebunt AB partes
- regulae imnotae percursae a regula mota respondebant temporibus
- qua mobils a mobili accelerato motu insumtis, tunc BC partes
- regulae motae, per cuasae a puncto C percursae, respondebunt celeri
- tatibus sub exitum cujusque temporis quaesitis patet ex p
- prop. 4. Si super triangulum AY F mod catur recta regula
- BE, odem eadem semper angulo ABE, applicata ad. regulam immotam A)
- et AB AEB. AB partes regulae immotae a regula mota percursae
- (ut A1B. A2B. A3B) crescant ut tempora a mobili insumta, et partes
- et BC partes regulae motae a recta AF abscissae, ut celeritates (nempe
- 1B1C. 2BIC. 3B3C) ut crescant ut celeritates a mobili sub exitumtato toto precedet
- temporis acquisitae; (celeritas A 1B.C tempore A1B, et celeritas 2B2 C tempore A2B,)
- tunc longitudi line lineae a mobili percursae, seu spatia si vel
- Si mobile descendat,) altitudines, crescunt ut triangula ABC, ita ut spatium
- percursum tempore ArB ad percursum tempore A2B, sit ut triangulum Aihie
- sunt enim incrementa spatii momentanea
- durante motu incrementa spatii percursi momentanea, ut velocitates quas
- ad triangulum A.B2C.
- mobile quovis momento habet.
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 51r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0101?run=74