Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 51v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 52r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Motus duiformiter acceleratus
  2. si lin artac tempori
  3. si aequalibus incrementis temporis a sint incrementa celenitatis
  4. Recta AB reprasent et tempus, recta AG celeitatem; et
  5. OF. sod:
  6. 02t..... . - . 2d
  7. i
  8. Gprogressio mobilis pB per rectam AD repraesentet progressionem
  9. 02..... 0... e1 d
  10. seu incrementum temporis; progressio mobilis per rectam AG
  11. repraesentet progressionem seu incrementum celeritatis. C
  12. jam ponamus tempore A.T. A2T. A3T elapsis celeritatem
  13. efferundent mobili esse A.C. A2C. A3C, ipsis A1T. A2T. A3T
  14. proportionales, incrementum celeritatis erit uniforme.
  15. defic Motus uniformis est, cum incrementa spatia percursa sunt
  16. et partes AB partes regulae immotae percursae
  17. a regula mota repraesentent tempora insumta
  18. etF et interea in regula mota BE, moveatur
  19. motus regulae sint motui puncti proportionalis,
  20. ve sint A1B. A2B. A3B, proportionales ipsis 1B. C
  21. EAE 2B2C 3B3C, poterunta te poterunt AB
  22. temporibus A.B A2B proportionaa
  23. jam pati
  24. Defir Notus uniformiter acceleratus est, cum celeritates acquisitae sunt
  25. temporibus insumtis proportionales nempe iisdem positis, AB significent tempora
  26. et BC significent celeritates. Unde patet celeritatem in mota uniformiter
  27. accelerato crescere ut spatiam eodem tempore motu uniformi per cursm
  28. percurnitur. patet etiam in triangulo ABC, abscissas AB esse ut tempora,
  29. coroll. 1. celeritas in motu uniformiter accelerato, erescit ut spatium Eodem
  30. ordinatim maulicitas BC esse ut celeritates.
  31. quod eodem tempore motu uniformi percurret rescitenim ut tempus per def. 2. at
  32. ssunt ab tempora repraesentari abscissis AB,
  33. celeritates sub exitum cujusque temporis AB, seu momento quovis B, compotentes, t
  34. mobili motu uniformiter accelerato movetur, competentes, repraesentabuntur
  35. axionus Axiomata: Quorum incrementa momentanea Proportionalia
  36. ordinatim applicatis BC
  37. repraesentari
  38. sunt ea a ni eorum incrementa quaevis proportionalia sunt.
  39. Axiom 2 (incrementa momentanea spatii quod percurritur, sunt ut celeritates
  40. T.G, secundi T2G
  41. tertii T3G, spatium prime momento
  42. momento adjectum 2A3H, et ita porro, erunt totae
  43. spatium secundo momentor adjectur
  44. celevitates T.G,T2G, T3H, incrementis spatiorum eH. H,
  45. alioqui incrementa non essent momentanta
  46. inter proxema quae
  47. positis, ut ec triangula ABC. seu spatium T.H percursum tempore A1B est ad spatium ceterifat
  48. nam
  49. .20alo 20 n0 a 3 L
  50. TH percursum tempore AEB, ut rec triangulum AiB. C ad trianus. A2B2C
  51. posito intervallo interB et 2B infinite parvo, erunt rectae 1B1C ∞B2C triangulorum AB. C A2B. C
  52. roportionalia ipsis. Hae autem rectae sunt sunt proportionales
  53. momentis A, 1B, 2B possedit per coroll. et celeri-
  54. celeritatibus quas mabil T. G, T2G quat 1. . Fi Daneis oH. H, eHr H per Axiom. 2. Ergo incrementa
  55. momentanea triangulorum ABC sunt proportionalia incrementis momentaneis spatiorum percursorum
  56. incrementa momentanea, s
  57. TH. ergo ipsa Tota riangula quae crevere ab Ausque ad ABC sunt respondentibus totis spatiis quae
  58. tates sunt proportionales incrementis spatii
  59. similiter erevere a Tusque ad TH proportionalia, seu A.BiCud A2B2C, ut C. H ad A2H
  60. propos. 1. Spatia motu uniformiter accelerato percursa, sunt iisdem, quae ante denique eodem excistente tempore AF dimidiaque ultima celeritate TN in motu uniforum
  61. intelligendum est autem intervala
  62. item Het H esse infinite parva,
  63. 1H2H, 2HSH proportionalia.
  64. G et C
  65. en sumsiu T. H velolliH
  66. iH2H, spatium tertio
  67. mporibus illis percursa, ritate semper aequali BE ad temer ABC
  68. ctanus
  69. tempus ut spatium in motu uniformi per def. I.
  70. Coroll. 2. in triangulo
  71. sat celeritatis esse AC esse proportionalia ipsis AT partibus
  72. proportionalia incrementis temporibus insumtis. Sit Regula immota AT
  73. representars pus cui eodem semper angulo E_
  74. in plano eodem applicata moveatur reguta BE
  75. pa mobile C punctum mobile C, ita ut
  76. repraesentare tempora, et BC spatia motu uniformi
  77. per
  78. posset etiam dici incrementa in motu uniformiter accelerato incrementa
  79. rectae eodem tempore a mobili T motu uniformi (in quo spatia
  80. temporibus proportionalia sunt percursae.
  81. plicata) sunt enim haece
  82. 3H-

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 51v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0102?run=74