Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 52r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 51v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. v.2 spatia motu uniformiter accelerato per cursa sunt utquadrata temporum vel ceteritatum
  2. insuntorum, seu in quad rata temporum ratione. Est enim T.H ad T2H ut A.B. C ad A2B2C,
  3. id est ut quadrt. A. B ad quadrat. A2B, sed ut quadrat. 1B. C ad quadrat 2 B2 C sit
  4. petri
  5. ex tangente rrs erunt ut tenspora vel aeleritates applicatae ad tangentesm, EL erunt ut spatia
  6. prop. 3 si mobile moventur uniformi eodem tempore eademque qua motum est mobile
  7. si duo mobisia moveantur eodem tempore, unum motu uniformiten sacceleratus
  8. alterum motia uniformi eademque sempor coleritate, quam aucelexate motum
  9. demum nactum est infine, spatium tunc spatium percursum motu uniformi
  10. duplum est spatii percursi motu accelerato, Nempe Nam spatium percursum
  11. n c accelerato tempore AT celeritatibus uniformiter nescentibus BC usqu ad r
  12. re praesentatur per rectangutum triangulum ATF. Spatium vero percursum eodem
  13. tempore AT celeritate semper du manente AK vel AF repraesentari potet
  14. representabitur rectangulo ATFK (. Celeritatibus semper ad tempora ordinatum
  15. sapplicatis:) Est autem daplum rectangulum ATFR trianguli AFF. Ergo et
  16. ndum est not arterntue percursi sederatur)
  17. per
  18. Axioma spatia sunt proportionalia figuris, quae fiunt rectis celeritates
  19. spa
  20. tes ordinatim applicatisit ut punctum consideratur
  21. remaesentantibus ad rectas tepasuitudie imdum olicatu ad temporatB
  22. tabit rectangula AE proportionalia spatiis quae temporibus AB motu uniformi a motili
  23. percurruntur. In motu uniformiter accelerato celeritates BC, applicatae tem
  24. poribus AB, dabunt rectangula ABC, quibus spatia temporibus AB percursa repraesentaatur, eritque
  25. spatia motu uniform fiunt figurae, ita ex progressionibus momentaneis
  26. quae sunt proportionades celeritatibus a mobili in quoves mo progressionibus vet potius
  27. nohui
  28. pra
  29. xiomat
  30. rogressiones sive spatia
  31. intiltiunt intrgiio G
  32. prop. 1. Spatia motu uniformiter accelerato percursa sunt ut quadrata
  33. eogressio uitaribus emusq
  34. temporum insumtorum, vel etia celeritatum sub quas mobile sub finem temporis
  35. tibus
  36. cujusque insumti habet. Et contra celeritates istae vel tempora sunt in subduplicata
  37. eriste
  38. triangulum A1BI C ad A2B2C ut quadrat. A. B ad quadr. A2B, vel ut quadrat. 1B1 C ad quadrat. 2B2C.
  39. natim applicatae ad (tangenti p Parabolam ad diametrum paralletae ad diametrum
  40. parabolae (tangenti parabolam in diametro, parallelae) erunt tempora vel celeritates
  41. FH vel GL sint ut spatia, TG vel HL erunt ut tempora est enim exhatura
  42. nambolae q t H ad T2H ut quad ratum .A. L ad quadrat. 2H2L. sed
  43. prop. 3. Iisdem positis si spatia sint ut simus versi, eruntT.H. T2H. Y3H)
  44. tempora vel celeritates erunt ut chordae (T. M. T2M. TBM) eoruademarcuum TM.
  45. prop. 4 eodem existente tempore AT, eademque ultima celeritate TF
  46. sunt enim sinus versi ut quadrata chordarum.
  47. spatium motu uniformi percursum Tk duplum est spatii motu uniformiter acceleratus
  48. TF sed dhimidio existente tempore A2B, eademque ultima celeritate in mota
  49. uniformi 2B2E, in accelerato fFD spatium 2BK motu uniformi percursum aequale
  50. est spatio ATF qu motu uniformiter accelerato percursum est
  51. percursi
  52. quae in acteto uniformiter accelerati etiam ep spatium AC
  53. motu uniformipercursum aequale est spatio ATF quod mota uniformiter acceleram
  54. momonto
  55. ratione spatiorum. Sunt enim spatia al Nam temporibus existentibus AB celeritatibus + per axiom
  56. BC tpatia sunt ut AC per axiou iss autem spti triangula ABC, est autem
  57. prop. 2 iisdem positis spatia sam Temporibus existentibus si spatia sint ordi
  58. ut abscissae ex diametro (a tangente usque ad ordinatim applicatam), mmirum si
  59. Ppatia etiam sunt ut quadrata temporum vel celeritatum per prop. I
  60. idem dimidri e
  61. propos. 1. Spatia motu uniformiter accelerato percursa, sunt iisdem, quae ante denique eodem excistente tempore AF dimidiaque ultima celeritate TN in motu uniforum
  62. quam elementis n
  63. remadmodum ex ordinatim applicatis na scuntur tar
  64. vel progrediendi initiis momentaneis quat sunt quovis sive conatibus quovis momento.
  65. spatium
  66. e
  67. ila celirnat
  68. tia
  69. ita in motu uniformi, celeritas BE semper en
  70. tempora vel celeritates erunt in subduplicata ratione sputiorum. Itaque si sit
  71. spatia Et HL applicatae ad erunt ut tempora vel cleritates; et similiter AG abscissae
  72. meter tangens verticis TC, tunc CH abscissaie ex aegunt ut
  73. parabola TB, cujus ax L3
  74. patent omnia ex Axiomate supra posito.
  75. prop. 5. quaecunque diximus de motu accelerato locum habent de retardato,
  76. si pro temporibus permosis sumuntur insumendis, spatiisque percursis sumantur residna
  77. percursum est.
  78. itque ad inde a quiete; sumantur residua ad quietem
  79. Besernidum regutar
  80. roscalit
  81. oresun
  82. +(qui celeritatis
  83. eo momen
  84. existentibus
  85. sunt proportio
  86. nales) tanquat

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 52r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0103?run=74