Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 53r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.98.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 54v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Habemus verum Potentiae corporum
  2. definiendae modum, sequitur enim potentias
  3. duo animalia, duo ve Elastra sibi obnitantur, adpri A+ B sit quadrapum prioris A, erit celenitus postenior a corpore descendendo quaesitas non esse ut
  4. tempora lapsuum, neque ut celeritates im celeritates
  5. dimidia prioris 1AA sire quadratum celeritatis priori desuntendo seu impetus acquisitos, hi enim sunt
  6. temparibus proportionales, sed ut spatia descensu
  7. uniformiter accelerato percursa, seu ut altitudines.
  8. Nam si globus D ex duplo svel triplosaltiore loco delapsus
  9. fuisset, etiam duplo (vel triplo) altiorem ac proinde
  10. et duplo graviorem tanto etiam graviorem globorum
  11. catenam ad eunde per eandem quam prius altitudinem
  12. unius scilicet globi extulisset. Potentiae autem sunt ut
  13. effectus, seu ut pondera, quae ad datam quandam altitudinem
  14. elevare possunt
  15. Quia vero spatia motu uniformiter
  16. accelerato percursa, seu altitudines, sunt in duplicata
  17. ratione temporum, itemque velocitatum ac proinde et
  18. velocitatum seu impetuum desc sub finem quos
  19. corpus sub finem descensus habet; quemadmodum
  20. supra ostendimus; sequitur insigne Paradoxum,
  21. scilicet potentias corporis alicujus esse in duplicata
  22. ratione celeritatum, seu ut celeritatum quadrata
  23. Et proinde potentias corporum inaequalium inaequaliter motorum
  24. esse inter se, non ut vulgo putant in composita
  25. ratione corporum et celeritatum, sed in composita
  26. ratione ex simplici corporum, et duplicata
  27. Ne quis autem hanc mensuram potentiae corporum celeritatum. ut si sit on sint corpora duo
  28. A et B, sitque corpus A duplum quadruplum
  29. corporis B, et celeritas corporis B duplo major
  30. quam corporis A, r potentia corporis B quadrupla potentiae
  31. quam corporis A, si duo haec corpora essent aequalia
  32. nunc vero cum A quadruplum sit ipsius B com-
  33. pensando erunt dua potentiae, factae ex multiplicatione
  34. corporis in quadratum celeritatis, utrabique aequales.
  35. Quae cum magni sint momenti ut clarius
  36. intelligantur. Est sunto duo corpora AptB,
  37. inaequalis celeritatis, ita ut dum A ex loco 2A venit
  38. in locum 3A per rectam Ff bor Np horizonti parallelam motuque uniformi
  39. eodem tempore B ex loco 2B veniat in locum ZB, etiam
  40. uni formi motu ner rectam FG itidem horizonti parallelam;
  41. constat autem celeritates duorum mobilium uniformiter
  42. motorum esse inter se ut longitudines eodem tempore
  43. percursas, itaque celeritas corporis A erit ad celeritatem
  44. corporis B, ut recta NP ad rectam FG. Si jam
  45. fingamus corpora haec duo istas celeritates acquisivis se
  46. destendendo ex alto. A, quidem ex A pe inclinatam LN
  47. altitudine LM. Corpus vero B ex loco 1B in 2B per
  48. inclinatam DF altitudine DE ac celeritates sub finem
  49. descensus in N et F quaesitas, in horizontali cont con NP. FG cessante jam acceleratione, aequabiliter
  50. continuore; necesse est ut celeritas per FG sit dupla
  51. celeritatis per NP, altitudinem DE esse quadruplam
  52. altitudinis LM, ostendimus enim supra, spatia seu altitudines
  53. corporum tali acceleratione descendentium esse in duplicata
  54. ratione celeritatum ultimarum in descensu ultimarum. jam
  55. ab obstaculis
  56. quia ex principio nostro, effectus integer reproducit suam causam,
  57. ideo si ponamus corpus 3A in P corpus vero XB in G
  58. motum rursus sursum convertere et inoffenso cursu ascendere instar pendulorum sabstrihimus enim animum)
  59. per lineas inclinatas p9. GH. utique resurgent ad altitudinem ex qua
  60. descenderunt. Hinc si cerpora A et B poponantur aequalia ejusdemque materiae
  61. erit potentia corporis B quadrupsa potentiae corporis A, idem enim pondus quadruplo altius extulit
  62. at tu tet et
  63. +vel corporum aequalium

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mechanik: Dynamika LH 37, 5, fol. 53r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068534:0105?run=74